初中数学19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件

这是一份初中数学19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了解下列一元一次方程，学习目标，y2x+1，从“数”上看，从“形”上看，y2x-2，y-x-2，D不能确定，①从“数”上看，②从“形”上看等内容，欢迎下载使用。
（1）3x+1=0解：∵3x+1=0∴3x=-1
（2）5y-2=3解：∵5y-2=3∴5y=5 解得：y=1
∴2(2x+1)-3x=6， 即4x-3x=6-2解得：x=4
（4）3(y-2) +1=2y解：∵3(y-2) +1=2y∴3y-6+1=2y， 即 3y-2y=6-1 解得：y=5
理解一次函数与一元一次方程的关系.会根据一次函数图象求解一元一次方程.
下面 3 个方程有什么共同点和不同点？
(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；
(3) 2x+1=-1.
等号左边都是 2x+1.等号右边分别是 3，0，-1.
你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.这三个方程相当于在一次函数 y=2x+1 的函 数值分别为 3，0，-1 时，求自变量 x 的值.
你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？
(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；也可以看做在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别 为 3，0，-1 的点，看它 们的横坐标分别为多少.
知识点1：一次函数与一元一次方程的关系
思考观察函数 y=x+3 的图象，并确定它与 x 轴的交点 坐标.y=x+3直线 y=x+3与 x 轴交点坐标为(-3，0)，说明方程 x+3=0的解是 x=-3.
函 数 y=kx+b（k≠0） 中，当 y=0时，x 的值.
方程 kx+b=0（k≠0） 的解.
函数 y=kx+b（k≠0） 的图象与 x 轴交点的 横坐标.
方程kx+b=0（k≠0） 的解.
知识点2：利用一次函数图象解一元一次方程
思考观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？
一元一次方程-x-2=0 的解为 x=-2.
一元一次方程2x-2=0 的解为 x=1.
利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：转化：将一元一次方程转化为一次函数；画图象：画出一次函数的图象；找交点：找出一次函数图象与 x 轴的交点，则交 点的横坐标即一元一次方程的解.
方程 kx+b=n (k≠0) 的解 ⇔ 函数 y=kx+b (k≠0) 中，
y=n 时 x 的值.方程 kx+b=n (k≠0) 的解 ⇔ 函数 y=kx+b (k≠0) 的 图象与直线 y=n 的交点的横坐标.
训练1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4，则一次函数 y=ax+b的图象与 x 轴的交点坐标为 （4，0） .解：∵ 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4∴ 当 x=4 时，一次函数 y=ax+b 的函 数值为 0∴ 一次函数图象与 x 轴的交点坐标为（4，0）
2.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0），一元一次方程 kx+b=0 的解为 x=-3.解：∵ 一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点 坐标为（-3，0）∴ 当 x=-3 时，一次函数 y=kx+b 的函数值为0， 也即 kx+b=0 的解.
1.若一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0）和（0，-3），
则方程 kx+b=0 的解为（）.
A. x=0B. x=2C. x=-3
2.一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=0 的 解为 x=-1，方程 kx+b=2 的解为 x=0.解析：∵直线 y=kx+b 与 x 轴的交点坐标是 (-1，0)，与 y 轴的交点坐标为(0，2)，即当 y=0 时，x=-1；当 y=2 时，x=0.∴方程 kx+b=0 的解是 x=-1，方程 kx+b=2 的 解是 x=0.
3.利用图象法解方程 6x-3 = x+2.解：将方程 6x-3=x+2 变形为 5x-5=0， 画出函数 y=5x-5 的图象.
由图象可知：直线 y=5x-5 与 x 轴的交 点为（1，0）即 x=1 是方程的解.
一次函数与一元一次方程
1.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程 kx+b=1 的
2.如图，已知直线 y=kx+b，求关于 x 的方程 kx-2=-b 的解.
解：由图可知：一次函数 y=kx+b 经过 点（1，2），也即当 x=1时，kx+b=2.
因为关于 x 的方程 kx-2=-b 可以化简 为 kx+b=2，所以方程的解为 x=1.
3.已知一个机器的运行速度为 3 转/s，每过 1s 其运行的速 度增加 2 转，试问再过多少秒它的速度能到 23 转/s？解：设再过 x 秒机器的速度能达到 23 转/s 由题意可得：3+2x=23
解得：x=10所以再过 10s 它的速度能达到 23 转/s.
解：设时间为 x s，机器的运行速度为 y 转/s.由题意可得：y=3+2x由 3+2x=23 得：2x-20=0画出函数 y=2x-20 的图象，如图所示.
由图可知：直线 y=2x-20 与 x 轴的交点是(10，0)， 所以 x=10. 即再过 10s 它的速度能达到 23 转/s.
3.已知一个机器的运行速度为 3 转/s，每过 1s 其运行的速 度增加 2 转，试问再过多少秒它的速度能到 23 转/s？
请预习一次函数与不等式、二元一次 方程组的关系的知识。