2019届高三物理专题训练之 验证动量守恒定律

这是一份2019届高三物理专题训练之 验证动量守恒定律，共10页。试卷主要包含了00 m/s③，98 cm等内容，欢迎下载使用。

实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。
若实验允许的相对误差绝对值(eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
二、对点速练
1．某同学用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。
(1)本实验必须测量的物理量有________。
A．斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)根据实验要求，ma____mb。（填“大于”“小于”或“等于”）
(3)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图乙给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为________cm。
(4)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是____________________________。
2．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。
(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有： 。
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：pA＝________，pA′＝________，pB＝________，pB′＝________。
3．如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是________。
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．小球1质量应大于小球2的质量
(2)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球1和小球2的质量m1、m2
D．小球1和小球2的半径r
(3)当所测物理量满足表达式____________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞时无机械能损失。
(4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图2所示。在水平槽末端与水平地面间放置一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为L1、L2、L3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________(用所测物理量的字母表示)。
4．为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽。倾斜槽和水平槽由一小段
圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；

步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示。
(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________。
①在P5、P6之间
②在P6处
③在P6、P7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________。
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式_________________________________________________。
典例1【解析】按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v＝eq \f(Δs,Δt)①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程
设纸带上相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝eq \f(1,f)＝0.02 s②
ΔtA可视为很短。
设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。
将②式和图给实验数据代入①式可得v0＝2.00 m/s③
v1＝0.970 m/s ④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝eq \f(d,ΔtB)⑤
代入题给实验数据得v2≈2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′，则
p＝m1v0 ⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为δp＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(p－p′,p)))×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp≈1.7%0，即ma－mb > 0，ma >mb。
(3)由图可知OB距离大致为45.98 cm。
(4)B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度，碰撞后被碰小球的速度，若，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒。
【答案】(1)BE (2)大于 (3)45.98 (4)
2．【解析】(1)B球离开小支柱后做平抛运动，x是B球做平抛运动的水平位移，即：B球初始位置到落地点的水平距离。
(2)(3)小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：，则pA = mAvA =
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：
解得：，则pA′ = mAvA′ =
碰前小球B静止，则pB = 0；碰撞后B球做平抛运动，水平方向：x = vB′t，竖直方向
解得：，则碰后B球的动量pB′ = mBvB′ =
由动量守恒定律可知，实验需要验证的表达式为：= +
实验需要测量的量有：α、β、H、L。
【答案】(1)落点 (2)α、β、L、H (3) 0
3．【答案】(1)ACD (2)C (4)
【解析】(1)因为平抛运动的时间相等，根据v = x/t，可知，将时间看成一个单位，可以用水平射程可以表示速度，需测量小球平抛运动的射程来间接测量速度。故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球2能飞的更远，防止1反弹，球1的质量应大于球2的质量。故A、C、D正确，B错误。
(2)根据动量守恒得，，所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2。
(3)当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要成立，则机械能守恒，故若，说明碰撞过程中机械能守恒。
(4)碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1；小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2。 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：，；解得。同理，，可见速度正比于，所以只要验证即可。
4．【答案】(1)② (2)①⑥ m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78－s89)
【解析】(1)由图可知s12＝3.00 cm，s23＝2.80 cm，s34＝2.60 cm，s45＝2.40 cm，s56＝2.20 cm，s67＝1.60 cm，s78＝1.40 cm，s89＝1.20 cm。根据匀变速直线运动的特点可知A、B相撞的位置在P6处。
(2)为了探究A、B相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A、B两个滑块的质量m1、m2和碰撞前后的速度。设照相机拍摄时间间隔为T，则P4处的速度为v4＝eq \f(s34＋s45,2T)，P5处的速度为v5＝eq \f(s45＋s56,2T)，因为v5＝eq \f(v4＋v6,2)，所以A、B碰撞前A在P6处的速度为v6＝eq \f(s45＋2s56－s34,2T)；同理可得碰撞后AB在P6处的速度为v6′＝eq \f(2s67＋s78－s89,2T)。若动量守恒则有m1v6＝(m1＋m2)v6′，整理得m1(s45＋2s56－s34)＝(m1＋m2)(2s67＋s78
－s89)。因此需要测量或读取的物理量是①⑥。