2019届高三物理专题训练之 静电场

这是一份2019届高三物理专题训练之 静电场，共9页。试卷主要包含了考题再现，对点速练等内容，欢迎下载使用。
典例1. (2018∙全国I卷∙16)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab = 5 mc，bc = 3 cm，ca = 4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A. a、b的电荷同号， B. a、b的电荷异号，
C. a、b的电荷同号， D. a、b的电荷异号，
典例2. (2018∙全国II卷∙21)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q (q > 0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减
小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )
A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D. 若W1 = W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
二、对点速练
1．(多选)如图甲所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷连线中垂线上的点；一个带电荷量为q，质量为m的点电荷从C点静止释放，只在电场力作用下运动的v－t图象如图乙所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k，则( )
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为eq \f(mk,q)
B．由C点到A点电势逐渐降低
C．该点电荷由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
D．B、A两点间的电势差eq \f(mvA－vB2,2q)
2．如图所示，等量异种电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，则小球由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( )
A．杆对小球的作用力先增大后减小
B．杆对小球的作用力先减小后增大
C．小球的速度先增大后减小
D．小球的速度先减小后增大
3．(多选)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图所示。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是( )
A．q1带正电，q2带负电
B．D点电势高于A点电势
C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半
D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍
4．套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图所示。三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC，可以判断图中( )
A．三个小球电荷量的代数和可能为0
B．三个小球一定带同种电荷
C．三个小球所受环的弹力大小为FNA>FNB>FNC
D．三个小球带电荷量的大小为QA>QC>QB
5．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为eq \f(σ,2ε0)，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
A．eq \f(Q,ε0S)和eq \f(Q2,ε0S) B．eq \f(Q,2ε0S)和eq \f(Q2,ε0S)
C．eq \f(Q,2ε0S)和eq \f(Q2,2ε0S) D．eq \f(Q,ε0S)和eq \f(Q2,2ε0S)
6．(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab＝cd＝bc＝2l，电场方向与四边形所在平面平行。已知a点电势为24 V，b点电势为28 V，d点电势为12 V。一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是( )
A．c点电势为20 V
B．质子从b运动到c所用的时间为eq \f(\r(2)l,v0)
C．场强的方向由a指向c
D．质子从b运动到c电场力做功为8 eV
7．(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3)的切线。现有一个质量为0.20 kg、电荷量为＋2.0×10－8 C的滑块P(可看做质点)，从x＝0.10 m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。取重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．x＝0.15 m处的场强大小为2.0×106 N/C
B．滑块运动的加速度逐渐减小
C．滑块运动的最大速度为0.1 m/s
D．滑块最终在0.3 m处停下
8．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )
A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2＝φ0＞φ1
D．x2～x3段的电场强度大小和方向均不变
9. (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( )
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
一、考题再现
典例1. 【解析】根据同种电荷相斥、异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，可知a、b的电荷为异号，A、C错误；对小球c受力分析，如图所示，ab = 5 mc，bc = 3 cm，ca = 4 cm，因此ac⊥bc，两力的合力构成矩形，依据相似三角形之比，则有，根据库仑定律，，，所以，选项D正确。
【答案】D
典例2.【解析】A选项由题意无法判断，故A项错误；匀强电场中，沿着相同方向每前进相同距离电势的变化相同，故，即，同理，若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为，故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；若W1 = W2，由知，所以，则，所以，而，，所以，故D正确。
【答案】BD
二、对点速练
1．【答案】AB
2．【解析】从C到D，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，则杆对小球的作用力先增大后减小，故A正确，B错误。因直杆处于AB连线的中垂线上，所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，受竖直向下的重力，水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力大小等于重力，重力大小不变，加速度大小始终等于重力加速度，所以带电小球一直做匀加速直线运动，故C、D错误。
【答案】A
3．【解析】根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电、q2带负电，选项A正确；q1在A、D两点产生的电势相等，q2在A点产生的电势高于在D点产生的电势，则A点的电势高于D点，选项B错
误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin 30°＝eq \f(E2,E1)，E1＝keq \f(q1,r\\al(,12))，E2＝keq \f(q2,r\\al(,22))，联立解得q2＝2q1，选项C正确，D错误。
【答案】AC
4． 【解析】对小球A分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B与C对小球A同时为引力，要么对小球A同时为斥力，小球A才能处于平衡状态，因此小球A不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B、C带同种电荷，分析小球B，由平衡条件可得小球A、C带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A错误，B正确；小球A受到两个斥力，设圆心为O，AB>AC，同时∠OABQB>QC，D错误；根据相似三角形可得eq \f(FNA,BC)＝eq \f(FNB,AC)＝eq \f(FNC,AB)，故可得FNC>FNB>FNA，C错误。
【答案】B
5．【解析】两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝eq \f(Q,S)；则单个极板形成的场强E0＝eq \f(σ,2ε0)＝eq \f(Q,2ε0S)，两极板间的电场强度为：2×eq \f(σ,2ε0)＝eq \f(Q,ε0S)；两极板间的相互引力F＝E0Q＝eq \f(Q2,2ε0S)。
【答案】D
6． 【解析】三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bM＝eq \f(1,2)bN＝eq \f(1,4)bd，已知a点电势为24 V，b点电势为28 V，d点电势为12 V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab＝cd＝bc＝2l，因此根据几何关系，可得M点的电势为24 V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点N的电势与c相等，为20 V，A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为eq \r(2)l，此方向做匀速直线运动，则t＝eq \f(\r(2)l,v0)，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，场强方向由b指向d，C项错误；电势差Ubc＝8 V，则质子从b运动到c电场力做功为8 eV，D项正确。
【答案】ABD
7．【解析】在φ－x图象中，某一点切线斜率表示该点的场强，所以x＝0.15 m处的场强大小等于题图中切线的斜率绝对值，即E＝2.0×106 N/C，A项正确；由题图图象可知，x轴上场强E随x增大不断减小。由牛顿第二定律有：Eq－Ff＝ma，加速度逐渐减小，滑块做加速度逐渐减小的加速运动，当qE＝Ff时，加速度为0，然后加速度反向，由Ff－qE＝ma知加速度反向增加，滑块做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，
所以滑块向右滑动的过程中，加速度先减小后增大，B项错误；由动能定理可知，合外力做正功最多时，滑块动能最大，此时电场力减小到与摩擦力恰好相等，即Eq＝μmg，解得E＝2.0×106 N/C，即x＝0.15 m。滑块由静止释放至运动到x＝0.15 m处过程中，q(φ0.10－φ0.15)－μmg(0.15 m－0.10 m)＝eq \f(1,2)mv m2，代入已知条件解得：vm＝0.1 m/s，C项正确；若滑块可以运动到0.3 m处，则电场力做功6×10－3 J，而克服摩擦力需做功Wf＝8×10－3 J，所以滑块不可能运动到0.3 m处，D项错误。
【答案】AC
8．【解析】根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，场强与电势的关系：E＝eq \f(Δφ,Δx)，得：E＝eq \f(1,q)·eq \f(ΔEp,Δx)，由数学知识可知Ep－x图像切线的斜率等于eq \f(ΔEp,Δx)，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；由题图看出在0～x1段图像切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2＝φ0＞φ3，故C错误。
【答案】D
9. 【解析】如图所示，根据三角形定则，在重力G大小和方向都不变、库仑斥力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；从P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误。
【答案】BC