苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用教学演示课件ppt

这是一份苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了数学问题，可求出第三边，实际问题，经验方法，问题引申，问题探究3，今天我学到了，反思让我进步等内容，欢迎下载使用。

小明国庆去镇江经过润扬大桥，从远处看斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．
数学 问 题
问题探究1 ．问：已知桥面以上索塔AC的高，计算AB的条件够不够？如果缺,缺什么且如何计算？
练习：(1)若已知索塔AC=4, 则BC=3,拉索AB = (2))若已知索塔AC=6,拉索AB=10,则BC= (3)若已知BC=5,拉索AB=13,则AC=
3.3　勾股定理的简单应用
问题探究2 下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段.
给一把卷尺你能想办法通过测量一些数据求出旗杆的高度吗?请你与同伴交流设计方案?
　　小明通过测量发现旗杆上的绳子比旗杆多2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他把旗杆的高度计算出来吗？
2.在直角三角形中，已知一边及另两边的数量关系，可以设一边为X,另一边用X的代数式表示，把三边代入勾股定理建立方程求出未知的边.
1.直角三角形中已知两边
《九章算术》中的“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
.某工厂制作了一个直角三角形零件，经检测的三边分别为4m,5m,6m,.请问:这个零件是否合格?(是直角则合格,否则不合格)
.如图，有一块四边形的田ABCD，经检测∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求这块田的面积..
如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，求AC．
问题变式1：如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,求△ABC的面积
问题变式2 如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13, 求△ABC的面积。
∵ AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD2 = AB2 -BD2 AD2 = AC2 -CD2
∴ AB2 -BD2 = AC2 -CD2
∴ 152 -x2 = 132 –(14-x) 2∴ x=9 ∴BD=9 ∴AD2 = AB2 -BD2 =144∴AD=12（负数舍去）∴ △ABC的面积=BC×AD÷2=84
解：作AD⊥BC ，垂足为D
设BD=x,则CD=14-x