还剩21页未读，
继续阅读
2021学年6.1 函数课堂教学课件ppt
展开
这是一份2021学年6.1 函数课堂教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了自变量的取值范围，x取全体实数，①函数表达式有意义，②符合实际，归纳总结，yx+10，x10，议一议，当堂练习，函数的三种表示方法等内容，欢迎下载使用。
想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
使函数有意义的自变量的全体.
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
1.表达式是整式时，自变量取全体实数；
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？
这些函数值都有实际意义吗？
例.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为7cm，3cm和 xcm.
(1) 求y关于x的函数关系式；
(3) 求自变量x的取值范围..
(2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值；
分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？
根据题设，可得y=x+7+3
分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3
对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.
在匀速直线运动中，已知速度v=50（千米/时），路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为s=50t，则函数中t的取值范围为全体实数.你认为正确吗？若不正确，t的取值范围应为_______.
1.求下列函数中自变量x的取值范围
2.一长方形的周长为8cm，设它的长为xcm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)并写出自变量的取值范围.
分析：问题一：问题中包含的变量x，y分别表示什么？
根据题设可得，长方形周长=2（长+宽）. 即2（x+y）=8 .
解:(1)y与x的函数关系式为：
(2)自变量的取值范围为：
分析：由于y=4-x,x>0,y>0,从而0
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以对应的函数值为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象标，这种表示函数关系的方法称为图象法．
问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？
这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？
这样， 列一张表，第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示对应的函数值， 这种表示函数关系的方法称为列表法．
问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？
这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？
用一个式子y＝2.88x来表示．
像这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的式子称为函数的表达式．
例.用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数．
3 4 5 6 7 8 9 10
y=n+2(n为正整数)
用图象法、列表法、表达式法表示函数关系时各有什么优点?
用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化；
用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值；
用表达式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．
1.等腰三角形的底角的度数为x， 顶角的度数为y， 写出y 随x 而变化的函数表达式， 并指出自变量x 的取值范围.
2.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1、2、3、4，直线l经过第2， 4号顶点.作这个正方形关于直线l 的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？ 填在下表中：
这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？
3 2 1 4
3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y （米）与爬山所用时间x （分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
解：(1)小强让爷爷先上60米；
(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶；
(3)小强通过多少时间追上爷爷?
(3)小强经过8分钟追上爷爷.
例.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（1） 解：从横坐标看出，自行车发生故障的时间 是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
（2）解：从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间 到达学校？
（3）解：从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；
（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；
2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.
3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
思考：如何解答实际情景函数图象的信息？
1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多
2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.
想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？
使函数有意义的自变量的全体.
求函数自变量的取值范围时，需要考虑：
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数.表达式是奇次根式时，自变量取全体实数；
1.表达式是整式时，自变量取全体实数；
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；
问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？
这些函数值都有实际意义吗？
例.一个三角形的周长为y cm，三边长分别为7cm，3cm和 xcm.
(1) 求y关于x的函数关系式；
(3) 求自变量x的取值范围..
(2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值；
分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？
根据题设，可得y=x+7+3
分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3
对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际意义.
在匀速直线运动中，已知速度v=50（千米/时），路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为s=50t，则函数中t的取值范围为全体实数.你认为正确吗？若不正确，t的取值范围应为_______.
1.求下列函数中自变量x的取值范围
2.一长方形的周长为8cm，设它的长为xcm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式； (2)并写出自变量的取值范围.
分析：问题一：问题中包含的变量x，y分别表示什么？
根据题设可得，长方形周长=2（长+宽）. 即2（x+y）=8 .
解:(1)y与x的函数关系式为：
(2)自变量的取值范围为：
分析：由于y=4-x,x>0,y>0,从而0
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个值为横坐标， 以对应的函数值为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象标，这种表示函数关系的方法称为图象法．
问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表，S是不是x的函数？
这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？
这样， 列一张表，第一行表示自变量取的各个值， 第二行表示对应的函数值， 这种表示函数关系的方法称为列表法．
问题3.某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3） 天然气应缴纳的费用y（元）为y = 2.88x． y是不是x 的函数？
这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？
用一个式子y＝2.88x来表示．
像这样，用式子表示函数关系的方法称为解析式法， 这样的式子称为函数的表达式．
例.用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数．
3 4 5 6 7 8 9 10
y=n+2(n为正整数)
用图象法、列表法、表达式法表示函数关系时各有什么优点?
用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化；
用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值；
用表达式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．
1.等腰三角形的底角的度数为x， 顶角的度数为y， 写出y 随x 而变化的函数表达式， 并指出自变量x 的取值范围.
2.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1、2、3、4，直线l经过第2， 4号顶点.作这个正方形关于直线l 的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？ 填在下表中：
这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？
3 2 1 4
3.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y （米）与爬山所用时间x （分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
解：(1)小强让爷爷先上60米；
(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶；
(3)小强通过多少时间追上爷爷?
(3)小强经过8分钟追上爷爷.
例.某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（1） 解：从横坐标看出，自行车发生故障的时间 是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
（2）解：从横坐标看出，小明修车花了15 min； 小明修好车后又花了10 min到达学校.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间 到达学校？
（3）解：从纵坐标看出，小明家离学校2100 m； 从横坐标看出， 他在路上共花了30 min， 因此， 他从家到学校的平均速度是 2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
例3.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，销售成本＝ 元；
（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）； 当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；
2.分析已知（看已知的是自变量的值还是函数值），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
1.理解横、纵坐标分别表示的实际意义.
3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
思考：如何解答实际情景函数图象的信息？
1.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多
2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.
相关课件
初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.1 函数教课课件ppt： 这是一份初中数学苏科版八年级上册<a href="/sx/tb_c100319_t3/?tag_id=26" target="_blank">第六章 一次函数6.1 函数教课课件ppt</a>，共40页。PPT课件主要包含了第1课时变量，常量与变量，特别提醒，第2课时函数，可以列表表示，可以列式表示，y＝100t等内容，欢迎下载使用。
初中数学苏科版八年级上册6.1 函数教学课件ppt： 这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了课时导入，知识点，感悟新知，答案B，函数的表示方法等内容，欢迎下载使用。
数学八年级上册6.1 函数备课ppt课件： 这是一份数学八年级上册6.1 函数备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情境导入，不变的量有，汽车行驶的速度，乙两地的总路程，变化的量有，得出概念，问题探讨，蓄水量，+6n-1，火柴的根数S等内容，欢迎下载使用。
