数学八年级上册2.2 轴对称的性质当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册2.2 轴对称的性质当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了剪纸是我国传统的民间艺术等内容，欢迎下载使用。

1．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（ ）
A．∠ANM＝∠BNMB．∠MAP＝∠MBPC．AM＝BMD．AP＝BN
3．如图，点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，B、B′关于AD对称，且BB′交AD于F，交AC于E，连接FC、AB′，下列说法：①∠BAD＝30°；②∠BFC＝135°；③AF＝2B′C；④S△AFE＝S△FCE，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正确的结论个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
A．B．C．D．
6．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（ ）
A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm
9．如图，已知，M，N分别为锐角∠AOB的边OA，OB上的点，ON＝6，把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P，若MN＝MP＝5，则PN＝（ ）
A．2B．3C．D．
10．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
二．填空题
11．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，在格纸中能画出与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括△ABC本身），这样的三角形共有 个
12．如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有 个．
13．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于 °．
14．将长方形ABCD纸片按如图所示方式折叠，使得∠A'EB′＝50°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG＝ 度．
15．如图，△ABC中，∠BAC＝75°，BC＝7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为 ．
三．解答题
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点P为边BC上的一点，BC＝3BP，且∠PAB＝15°点C关于直线PA的对称点为D，连接BD，又△APC的PC边上的高为AH
（1）求∠BPD的大小；
（2）判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；
（3）证明：∠BAP＝∠CAH．
17．如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．
（1）求证：∠BAD＝∠EDC；
（2）作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
19．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
参考答案
一．选择题
1． D．
2． D．
3． B．
4． B．
5． A．
6． B．
7． B．
8． B．
9． D．
10． C．
二．填空题
11．3．
12． 3．
13． 230°．
14． 65．
15． 4．
三．解答题
16．解：（1）∵∠PAB＝15°，∠ABC＝45°，
∴∠APC＝15°+45°＝60°，
∵点C关于直线PA的对称点为D，
∴PD＝PC，AD＝AC，
∴△ADP≌△ACP，
∴∠APC＝∠APD＝60°，
∴∠BPD＝180°﹣120°＝60°；
（2）直线BD，AH平行．理由：
∵BC＝3BP，
∴BP＝PC＝PD，
如图，取PD中点E，连接BE，则△BEP为等边三角形，△BDE为等腰三角形，
∴∠BEP＝60°，
∴∠BDE＝∠BEP＝30°，
∴∠DBP＝90°，即BD⊥BC．
又∵△APC的PC边上的高为AH，
∴AH⊥BC，
∴BD∥AH；
（3）如图，过点A作BD、DP的垂线，垂足分别为G、F．
∵∠APC＝∠APD，即点A在∠DPC的平分线上，
∴AH＝AF．
∵∠CBD＝90°，∠ABC＝45°，
∴∠GBA＝∠CBA＝45°，
即点A在∠GBC的平分线上，
∴AG＝AH，
∴AG＝AF，
∴点A在∠GDP的平分线上．
又∵∠BDP＝30°，
∴∠GDP＝150°，
∴∠ADP＝×150°＝75°，
∴∠C＝∠ADP＝75°，
∴Rt△ACH中，∠CAH＝15°，
∴∠BAP＝∠CAH．
17．解：（1）如图1，∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝∠ACB＝60°．
又∵∠BAD+∠DAC＝∠BAC，∠EDC+∠DEC＝∠ACB，
∴∠BAD+∠DAC＝∠EDC+∠DEC．
∵DE＝DA，
∴∠DAC＝∠DEC，
∴∠BAD＝∠EDC．
（2）猜想：DM＝AM．理由如下：
∵点M、E关于直线BC对称，
∴∠MDC＝∠EDC，DE＝DM．
又由（1）知∠BAD＝∠EDC，
∴∠MDC＝∠BAD．
∵∠ADC＝∠BAD+∠B，
即∠ADM+∠MDC＝∠BAD+∠B，
∴∠ADM＝∠B＝60°．
又∵DA＝DE＝DM，
∴△ADM是等边三角形，
∴DM＝AM．
18．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，
点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．
19．解：（1）如图所示；
（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5
＝20﹣4﹣﹣
＝9．