2021年中考数学考前基础刷题练习二（含答案）

这是一份2021年中考数学考前基础刷题练习二（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列各对数互为相反数的是（ ）
A.4和﹣(﹣4) B.﹣3和 C.﹣2和﹣ D.0和0
人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×108
如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（ ）
A．S△ACB=S△A′B′C′
B．AB=A′B′
C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′
D．S△A′B′O=S△ACO
如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为( )
如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是( )
A.45° B.55° C.60° D.120°
某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A.90分，90分 B.90分，85分 C.90分，87.5分 D.85分，85分
若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
在△ABC中，∠A-∠B = 900，则△ABC为( )三角形。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
以下计算正确的是( )
A．(﹣2ab2)3=8a3b6 B．3ab+2b=5ab
C．(﹣x2)•(﹣2x)3=﹣8x5 D．2m(mn2﹣3m2)=2m2n2﹣6m3
如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数为( )

A.15° B.20° C.25° D.30°
如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( )
A.不变 B.扩大3倍 C.缩小3倍 D.扩大9倍
二、填空题
分解因式：a3﹣4a2+4a= ．
有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_____.
已知双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_________．
关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为 .
如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
三、解答题
已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：
（1）a2+2ab+b2 （2）a2b﹣ab2．
如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.
为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

(1)a= ，b= ，c= ；
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率.





如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为
(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S▱ABCD=5.
(1)填空：点A的坐标为________；
(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.
甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站.求动车和特快列车的平均速度各是多少？
\s 0 答案解析
D
答案为：B.
答案为：D．
答案为：A．
答案为：C.
A
A
C
答案为：D.
D
B
答案为：a（a﹣2）2．
答案为： SKIPIF 1 < 0 .
答案为：m<1；
答案为：-1；
答案为：70．
解：当a=﹣2，b=+2时，
（1）a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣2++2）2=（2）2=12；
（2）a2b﹣ab2=ab（a﹣b）
=（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），
=[（）2﹣22]×（﹣4），
=﹣1×（﹣4），
=4．
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°.∴∠ADE=∠CBF=60°.
∵AE=AD，CF=CB，∴△AED，△CFB是正三角形.
∴∠AEC=∠BFC=60°，∠EAF=∠FCE=120°.
∴四边形AFCE是平行四边形.
（2）解：上述结论还成立 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∠CDA=∠CBA，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC=AB.∴∠ADE=∠CBF.
∵AE=AD，CF=CB，∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF.∴∠AED=∠CFB.
又∵AD=BC，
在△ADE和△CBF中.，∴△ADE≌△CBF（AAS）.
∴∠AED=∠BFC，∠EAD=∠FCB.
又∵∠DAB=∠BCD，∴∠EAF=∠FCE.
∴四边形EAFC是平行四边形
解：(1)本次调查的总人数为12÷30%=40人，
∴a=40×5%=2，b=×100=45，c=×100=20，
故答案为：2、45、20；
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°，
故答案为：72；
(3)画树状图，如图所示：

共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个，
故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)==.
解：(1)(0，1)；
(2)∵双曲线y=经过点D(2，1)，∴k=2×1=2，∴双曲线的解析式为y=.
∵D(2，1)，AD∥x轴，∴AD=2.∵S▱ABCD=5，∴AE=2.5，∴OE=1.5，∴B点纵坐标为-1.5.
把y=-1.5代入y=，得-1.5=，解得x=-，∴B(-,-1.5).
设直线AB的解析式为y=ax＋b，代入A(0，1)，B(-,-1.5)得b=1,-a+b=-1.5,
解得a=,b=1.∴AB所在直线的解析式为y=x＋1.
解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，
由题意，得=，解得x=90，
经检验得x=90是这个分式方程的解.x+54=144.
答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h.