2020-2021学年2.4 线段、角的轴对称性集体备课ppt课件

这是一份2020-2021学年2.4 线段、角的轴对称性集体备课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习回顾，活动一，活动二，3验证猜想，∵PDPE已知，OPOP公共边，逆命题，活动三，小组讨论，例题闯关等内容，欢迎下载使用。
1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。
2、线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等。
3、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。
(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
证明：∵OC平分∠ AOB （已知） ∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义） ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ ∠PDO= ∠PEO=900 ∵ OP=OP （公共边） ∴ △PDO ≌ △PEO（AAS） ∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上， PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证: PD=PE
符号语言
∵ OC平分∠AOB, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB∴PD=PE
(4)角平分线的性质定理：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
你对角平分线,又增加了什么认识?
角平分线的性质，为我们证明两条线段相等 又提供了新的方法与途径。
已知：如图,点P在∠AOB的的内部，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．
证明： ∵PD⊥OA，PE⊥OB，
在Rt △PDO 与Rt △PEO中
∴∠PDO= ∠PEO=900
∴Rt△PDO≌ Rt △PDO(HL)
∴∠1=∠2 即点P在∠AOB的平分线上
角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.
时间：5~10分钟要求：订正好导学案上错题。
任务分配：例2（第一组） 当1（第三组） 当2（第五组）
例1、如图，已知 及点C、D，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到OA、OB的距离相等。
例2.锐角△ABC面积是70，AB=16，BC=12,BD是∠ABC角平分线交AC边于点D,DE⊥AB,垂足为点D,求DE长。
1．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．
2. 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为　　　　　　　.
这节课我们学到了什么？
①掌握了角平分线的性质定理及其逆定理.②利用角平分线性质定理证明两条线段相等.