初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数教课内容课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.2 一次函数教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了c7t-35，y01x+22，y-5x+50，自变量x的次数是1，ykx+b，应用新知等内容，欢迎下载使用。
情境引入：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
(2)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；
(3)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化
（1）c=7t-35；（2）y=0.1x+22； （3）y=-5x+50.
归纳总结：在前面我们得到了这样几个函数解析式：
一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
新知剖析：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0）的函数，称为一次函数。
k≠0，b可以为任意实数
正比例函数y=kx是特殊的一次函数，即b=0时的一次函数
互动平台：每小组写出一个一次函数，请其他小组同学指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2 (k＝____ b ＝____ )
例1：判断下列函数中y是否为x的一次函数
例2.（1）当a为何值时，函数是一次函数？并求出函数解析式。
解题关键：充分利用一次函数“k,b”的取值范围
（2）若y=(m2-1)x2+(m+1)x(m为常数）是正比例函数，求m的值.
（1）已知函数当k 时，它是一次函数；当k 时，它是正比例函数；
（3)已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k 时，它是一次函数；当k 时，它是正比例函数。
挑战： 若函数y=(m－3)x2m+1 +4x－5，（x≠0）是一个一次函数，求m的值。
（1）已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=1,当x=-2时，y=2,试确定这个函数关系式；当x=2时，求函数y的值。
解题关键：1.求函数解析式就是求k,b的值 2.待定系数法
（2）已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，求y与x之间的函数关系式。
如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）；③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式. 　　一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.
（1）已知正比例函数y=kx，当x=1时，y=2,①当x=3时，y的值是 。
（2）y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7①写出y与x之间的函数关系式；②求当y＝0时，x的值。
(3)当-1≤x ≤0,求 y的范围.
变式：已知y+n与x+m成正比例，其中m,n为常数，（1）试说明y是x的一次函数（2）当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=-7，当x=0时，y=?
挑战：已知y是z的正比例函数，z是x的一次函数，问y是否是x的一次函数？是否是正比例函数？
某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润.