初中苏科版4.2 立方根精练

这是一份初中苏科版4.2 立方根精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共7小题；共35分）
1. -8 的立方根是
A. 2B. -2C. ±2D. -32

2. 立方根是 0.2 的数是
A. 0.008B. 0.08C. -0.08D. -0.008

3. 计算 327 的结果是
A. ±3B. 3C. ±3D. 3

4. 38 的算术平方根是
A. 2B. ±2C. 2D. ±2

5. 下列说法：① 1 的算术平方根是 1；② 18 的立方根是 ±12；③ -27 没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数．其中，正确的是
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④

6. 下列说法正确的是
A. 81 的算术平方根是 3B. 1 的立方根是 ±1
C. 1=±1D. x>0

7. 一个数的算术平方根与这个数的立方根之和为 0，则这个数是
A. -1B. ±1C. 0D. 不存在

二、填空题（共5小题；共20分）
8. 一般地，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的 ，数 a 的立方根记作“ ”，读作“三次根号 a”．

9. 立方根的性质：
（1）正数的立方根是 ；
（2）负数的立方根是 ；
（3）0 的立方根是 ．

10. 求一个数的 的运算叫做开立方，开立方与 是互逆的两种运算．

11. （1）-6427 的立方根为 ，338 的立方根为 ；
（2）3-127 的倒数是 ，3125 的相反数是 ；
（3）36 的平方根是 ，立方根是 ．

12. （1）-0.343 的立方根为 ；
（2）若一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ；
（3）如果 x 的立方根是 2，那么 x= ．

三、解答题（共6小题；共66分）
13. 求下列各数的立方根：
（1）-0.125；
（2）1-82；
（3）-64．

14. 将一个体积为 216 cm3 的正方体平均分成 8 个大小相等的小正方体，求每个小正方体的表面积．

15. 计算：
（1）3-21027；
（2）-3-12527；
（3）3827×3-164．

16. 求下列各式中 x 的值：
（1）x3-0.216=0；
（2）8x3+1=0；
（3）x+53=-729．

17. 已知 x-2y-3+∣2x-3y-5∣=0，求 x-8y 的立方根．

18. 把一个长 12 cm 、宽 9 cm 、高 2 cm 的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化?试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）．
答案
第一部分
1. B
2. A
3. D
4. C
5. C
6. A
7. C
第二部分
8. 立方根，3a
9. （1）正数，（2）负数，（3）0
10. 立方根，立方
11. （1）-43，32，（2）-3，-5，（3）±6，36
12. （1）-0.7，（2）0或±1，（3）64
第三部分
13. （1） 0.5．
（2） 14．
（3） -2．
14. 由题意，得 3216÷8=3cm，
∴ 每个小正方体的表面积为 6×32=54cm2．
15. （1） -43．
（2） 53．
（3） -16．
16. （1） x=0.6．
（2） x=-12．
（3） x=-14．
17. ∵ x-2y-3≥0，∣2x-3y-5∣≥0，x-2y-3+∣2x-3y+5∣=0，
∴ x-2y-3=0，2x-3y-5=0．
联立，解得 x=1,y=-1.
∴ x-8y=9，
∴ x-8y 的立方根为 39．
18. 设加工成的正方体铁块的棱长为 x cm，则 x3=12×9×2，解得 x=6．此时正方体铁块的表面积为 6×62=216cm2，
而原长方体铁块的表面积为
12×9+9×2+12×2×2=300cm2，
因此加工成一个正方体铁块后，其表面积变小了．