初中数学苏科版八年级上册6.5 一次函数与二元一次方程练习
展开6.5《一次函数与二元一次方程》
一、选择题
- 用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是
A. B.
C. D.
- 如图，已知函数和图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于的方程组的解是
A.
B.
C.
D.
|
- 已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是
A. B. C. D.
- 如图，以两条直线的交点坐标为解的方程组是
A.
B.
C.
D.
|
- 如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解是
A.
B.
C.
D.
|
- 如图，函数和的图象交于点P，则关于的方程组的解是
A. 无法确定
B.
C.
D.
|
- 如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是
A. B. C. D.
- 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是
A. B.
C. D.
- 如果函数与的图象的交点坐标是，那么二元一次方程组的解是
A. B.
C. D. 以上答案都不对
- 若方程组的解是，则两条直线和的交点坐标为
A. B. C. D.
二、解答题
- 在直角坐标系中，直线经过点和，直线经过，且与直线交于点．
求a的值；
可看成怎样的二元一次方程组的解？
设直线与y轴交于点B，直线与y轴交于点C，求的面积．
- 已知满足方程根据条件完成下表，将代表这些解的点标在平面直角坐标系xOy上，并从左到右用直线将各点连接起来．
x | 0 | 1 | 2 |
| |
y |
|
| 0 | 2 |
根据你所画的图象回答，若点也在这条线上，请问当m满足什么条件时，点A会落在x轴的上方？
- 已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为，点B坐标为你能确定两个一次函数的表达式吗？
- 某学校计划在总费用不超过2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要一名教师现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
| 甲种客车 | 乙种客车 |
载客量人辆 | 45 | 30 |
租金元辆 | 400 | 280 |
若设租甲种客车辆、学校租车所需的总费用元，根据题意写出y与x之间的函数关系式______ ．
根据题意，求出中函数的自变量x的取值；
租车方案是怎样时，租车所需的总费用最少？最少的租车费用是多少？
【答案】
1. C 2. A 3. A 4. C 5. A 6. D 7. D
8. C 9. B 10. B
11. 解：设直线的解析式为，
把和代入，
得，解得：，
则直线的解析式为：，
把代入，得：；
设的解析式为，
把、代入，
得，解得，
所以的解析式为，
所以点可以看作是二元一次方程组的解；
把代入，得，
把代入，得，
点B的坐标为，点C的坐标为，
．
又点坐标为，
．
12. 解：填表如下：
x | 0 | 1 | 2 | 3 | |
y | 0 | 2 |
描点画图，
由图可知，直线与x轴交于点随x的增大而增大，
所以当时，点会落在x轴的上方．
13. 解：由题意可得．
把A的坐标代入，得，解得，所以；
把A、B的坐标代入，解得，所以．
14. 解：设租甲种客车辆、学校租车所需的总费用元，依题意，
得
整理，得．
所以y与x的函数关系式为：；
依题意，得
解得．
又应为整数，
在中，
，
随x的增大而增大．
当x取最小值，即时，y有最小值，最小值为．
所以最节省费用的租车方案是：租用4辆甲种客车，2辆乙种客车最节省费用为2160元．
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