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    苏科版八年级上册数学同步练习 2.5 等腰三角形的轴对称性
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    苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性同步达标检测题

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    这是一份苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性同步达标检测题,共4页。

    2.5 等腰三角形的轴对称性

    【基础训练】

    1.在ABC中,A100°B40°,则ABC_______三角形.

    2.如图,CDRtABC斜边AB上的中线,CD1006,则AB_______

       

    3.如图,C36°∠B72°BAD36°,找出图中所有的等腰三角形_______

    4.如图,在ABC中,点DEBC上,且1B2CBC10 cm,求ADE的周长.

     

     

    5.如图,在ABC中,AD平分BACECA延长线上的一点,EGAD,交AB于点F

    求证:AEAF

     

    6.如图,在ABC中,ABCACB的平分线相交于

    F,过点FDEBC,交AB于点D,交AC于点E

    BDCE2013,则线段DE的长为(    )

      A2014      B2011

      C2012      D2013

     

    7.如图,DACABC的一个外角,AE平分DAC,且AEBC,那ABAC吗?为什么?

     

     

    8.如图,在四边形ABCD中,ABCADC90°MN分别是ACBD的中点,试说明:

      (1)MDMB

      (2)MNBD

    【提优拔尖】

    9.已知:在RtABC中,ABBC;在RtADE中,ADDE;连接EC,取EC的中点M,连接DMBM

      (1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图(1),求证:BMDM,且BMDM

      (2)如果将图(1)中的ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图(2),那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给出证明.

     

     

     

    10.如图,在ABC中,作ABC的平分线BD,交AC于点D,作线段BD的垂直平分线EF,分别交AB于点E,交BC于点F,垂足为O,连接DF.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)

     

     

    11(1)如图(1)O是线段AD的中点,分别以AODO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接ACBD,相交于点E,连接BC.求AEB的大小;

    (2)如图(2)OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OABOCD不能重叠).求AEB的大小.

     

     

    12.如图,在ABC中,ABAC10BC8AD平分BACBC于点D,点EAC的中点,连接DE,则CDE的周长为(    )

    A20           B12

    C14           D13

    13.如图,已知ACBCBDADACBD交于点OACBD.求证:

    (1)BCAD

    (2)OAB是等腰三角形.

    参考答案

    1.等腰  22012

    3ABDABCADC

    410cm

    5.略

    6D

    7ABAC

    8.略

    9(1)  (2)ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角时,(1)中的结论仍成立.

    10

        BOF≌△BOFBOF≌△DOF等,证明略.

    11(1)AEB60°  (2)2AEB60°

    12C

    13.略

     

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