初中数学苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）达标测试

这是一份初中数学苏科版九年级上册4.2 等可能条件下的概率（一）达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 2 的概率是
A. 12B. 13C. 15D. 16

2. 2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是
A. 110B. 15C. 310D. 25

3. 从分别标有数 -3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是
A. 17B. 27C. 37D. 47

4. 从长度分别为 1，3，5，7 的四条线段中任取三条作为边，能构成三角形的概率为
A. 12B. 13C. 14D. 15

5. 如图，在 4×4 的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是

A. 613B. 513C. 413D. 313

6. 定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531 等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为
A. 12B. 25C. 35D. 718

二、填空题（共7小题；共35分）
7. 如图，在 3×3 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上，从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．

8. 小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是 ．

9. 从点 A-2,3，B1,-6，C-2,-4 中任取一个点，在 y=-6x 的图象上的概率是 ．

10. 将 5 张画着圆、平行四边形、等边三角形、等腰梯形和菱形的卡片任意摆放（卡片质地、大小完全一样），把有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，翻开的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．

11. 已知一个围棋盒子中装有 7 颗围棋子，其中 3 颗白棋子，4 颗黑棋子，若往盒子中再放入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子，从盒中随机取出一颗白棋子的概率为 14，则 y 与 x 之间的关系式是 ．

12. 如图，图①有 1 个黑球；图②为 3 个同样大小的球叠成的图形，最下一层的 2 个球为黑色，其余为白色；图③为 6 个同样大小的球叠成的图形，最下一层的 3 个球为黑色，其余为白色；⋯；则图中随机取出一个球，是黑球的概率是 ．

13. 若正整数 n 使得在计算 n+n+1+n+2 的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称 n 为“本位数”．例如 2 和 30 是“本位数”，而 5 和 91 不是“本位数”．现从所有大于 0 且小于 100 的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 ．

三、解答题（共4小题；共56分）
14. 一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的 80 颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种．随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是 25%，摸出蓝色弹珠的概率是 35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗．

15. 甲、乙两布袋都装有红、白两种小球．两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的 2 倍，乙袋中，红球个数是白球个数的 3 倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋．随机从甲袋中摸出一个球，求摸出红球的概率．

16. 某班组织班团活动，班委会准备用 15 元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本 2 元/本，中性笔 1 元/支，且每种奖品至少买 1 件．
（1）若设购买笔记本 x 本，中性笔 y 支，写出 y 与 x 之间的表达式；
（2）有多少种购买方案?请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．

17. 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.5，那么现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是多少?
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D
4. C【解析】∵ 1+3<5，
∴ 长度为 1，3，5 的线段不能构成三角形；
同理：长度为 1，5，7 或 1，3，7 的线段也不能构成三角形．
∵ 3+5>7，
∴ 长度为 3，5，7 的三条线段可以构成三角形，
∴ P能构成三角形=14．
5. B
【解析】如图，
白色的小正方形有 13 个，而能构成一个轴对称图形的涂法有 5 种情况，所以使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 513．
6. A【解析】两位数共有 90 个，下滑数有 10，21，20，32，31，30，43，42，41，40，54，53，52，51，50，65，64，63，62，61，60，76，75，74，73，72，71，70，87，86，85，84，83，82，81，80，98，97，96，95，94，93，92，91，90，共有 45 个，故所求的概率为 4590=12．
第二部分
7. 34
【解析】根据从 C，D，E，F 四个点中任意取一点，一共有 4 种等可能情况，选取 D，C，F 时，所作三角形是等腰三角形，
故 P所作三角形是等腰三角形=34．
8. 12
9. 13
10. 25
11. y=3x+5
12. 2n+1
【解析】根据图示规律，图中，黑球有 n 个，球的总数有 1+2+3+4+5+⋯+n=nn+12，则从图中随机取出一个球，是黑球的概率是 2n+1．
13. 711
【解析】根据本位数的定义，所有大于 0 且小于 100 的“本位数”有 1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32 共 11 个数，其中偶数有 7 个，
故随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 711．
第三部分
14. 红色：80×25%=20（颗），蓝色：80×35%=28（颗），黄色：80-28-20=32（颗）．
故罐子里有红色弹珠 20 颗，蓝色弹珠 28 颗，黄色弹珠 32 颗．
15. 设甲袋中白球有 x 个，那么红球有 2x 个，乙袋中白球有 y 个，那么红球有 3y 个，则根据题意，得 3x=4y，即 x=43y，球的总数为 3x+4y，红球总数为 2x+3y，
∴ 随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是 2x+3y3x+4y=2×43y+3y4y+4y=1724．
16. （1） 根据题意得 2x+y=15，x≥1，y≥1，
∴y=15-2x1≤x≤7．
（2） 购买方案如下：x=1，y=13；x=2，y=11；x=3，y=9；x=4，y=7；x=5，y=5；x=6，y=3；x=7，y=1．
∴ 共有 7 种购买方案．
（3） ∵ 买到的中性笔与笔记本数量相等的只有 1 种情况，
∴ 买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为 17．
17. 设出生时动物数量为 a，则活到 20 岁的数量为 0.8a，活到 25 岁的数量为 0.5a，
∴ 现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是 ．