苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教课内容课件ppt

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圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆还具有旋转不变性：圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与原来的圆重合。
1.在两张透明纸片上，分别画半径相等的⊙O和⊙O’.2.在⊙O和⊙O’中，分别画相等的圆心角∠AOB和 ∠A’O’B’，连接AB，A’B’.
这两个圆中还有哪些相等的量？
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等，它们所对的圆心角相等.
思考：在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，它们所对的弧相等
思考：在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
例1： 如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
若∠ABC与∠BAC, 则∠AOC=∠BOC吗？
弧的度数与它所对的圆心角的度数相等.
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D、BC于点E.求弧AD、DE的度数数.
1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。
3.弧的度数与它所对的圆心角的度数相等.
2.2　圆的对称性（2）
在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.
结论：圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴．　
结论：（1）AE=BE；
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
∵ CD是直径，
下列图形是否具备垂径定理的条件？
垂径定理的几个基本图形：
2.如图，OE⊥AB于点E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.
解：连接OA.∵ OE⊥AB,
∴ AB=2AE=16cm.
3.如图，⊙O直径为10，弦AB的长为8，点P在AB上运动.则OP的取值范围是___________________.
4.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求直径CD的长.
∵ CD是直径，OE⊥AB，
设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得
x2=52+(x-1)2 .
∴ CD=2OA=26.
即直径CD的长为26.
5.如图，过⊙O内一点P画弦AB，使P是AB的中点.
例2 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等 吗？为什么？
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD. 和 相等吗？为什么？