2020－2021学年安徽省淮南市西部地区九年级第七次联考（二模）数学试卷

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一、选择题：1、B 2、C 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、D 10、B
二、填空题：11.3 12.n(m＋3)2 13.32 14.① ②34
三.15.解：解①得，x＜1，解②得x≥－6，……4（分）
在数轴上表示①、②的解集如下：
∴这个不等式组的解集是：－6≤x＜1. ……8（分）
第16题图
A
A1
B
C
B1
C1
A2
B2
C2
·
O
16. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求…4 (分)
（2）△A2B2C2即为所求…8 (分)
四、（每小题8分，共16分）
17.解：（1）…………2（分）
（2）……4（分）
证：左边＝右边.
即……8（分）
18.解：设DE＝xm，则DC＝（x+54）m，…2 (分)
在Rt△DCB中，tan∠DBC＝，∴BC＝，
在Rt△ECA中，tanA＝，∴AC＝≈＝90，…4 (分)
由题意得，90－（x+54）＝22，解得，x≈64，…6(分)
答：塑像DE的高度约为64m．……8（分）
五、（本题满分20分）
19.（1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得
10×（1+x）2＝12.1，解得：x1＝10%，x2＝－210%（舍去）．……4（分）
答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%．……5（分）
（2）4月：12.1×1.1＝13.31（万件）21×0.6＝12.6＜13.31，
∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务．……8（分）
∵22＜＜23，∴至少还需增加2名业务员． ……10（分）
六、（本题满分12分）
20. 解：（1）证明：连接，四边形是矩形，∴，，，∴，，∴，，
∴，，
第20题图
是半径，∴EF是的切线；……6（分）
（2）连接，是直径，，
在中，，，
∴，∴，，∴，……10（分）
在中，，
∵，∴，∴ ……12（分）
21.解：（1）本次共调查学生（名，……3（分）
（2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为，……8（分）
第21题图
（3）等级人数为（名，
补全图形如下：……9（分）
（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数为2，
所以恰好同时选中甲、乙两名同学的概率．…………12（分）
七、（本题满分12分）
22.解：（1）设y＝kx+b，由表可知：当x＝15时，y＝150，当x＝16时，y＝140，
则，解得：k＝－10，b＝300,
∴y关于x的函数解析式为：y＝－10x+300；……4（分）
（2）由题意可得：
w＝（－10x+300）（x－11）＝－10x2+410x－3300，
∴w关于x的函数解析式为：w＝－10x2+410x－3300……8（分）
（3）∵对称轴x＝＝20.5，a＝－10＜0，x是整数，
∴x＝20或21时，w有最大值，
当x＝20或21时，代入，可得：w＝900，……10（分）
∴该工艺品每件售价为20元或21元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是900元．……12（分）
八、（本题满分14分）
23.解：（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∠A＝60°，∴AB＝BC＝CD＝BD.
∵DE＝AF，∠EDC＝∠A＝60°，AB＝CD，∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴CE＝BF………………4（分）
（2）设DF＝x，∵DF∥BC，∴即，
解得或（舍去），∴DF＝………………8（分）
（3）∵F为AD中点，∴∠DBF＝30°，∴∠FBC＝90°，∵，即
∴DG＝，∴GE＝，∵DE ＝AF，∴E为BD中点，BE⊥CE
∵△HEB∽△BEC，∴，BE＝1，∴HE＝
∴，即tan∠GHE＝，∴∠GHE＝30°，又∵∠HCB＝30°，∴GH∥BC，
∴GH⊥BF………………14（分）
第23题图
第23题图1
第23题图2