2021年浙江省温州市中考数学模拟试卷（word版 无答案）

2021年浙江省温州市中考数学模拟试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．数1，0，﹣，|﹣2|中最大的是（　　）

A．1 B．0 C．﹣ D．|﹣2|

2．“浮云游子意，明月故乡情”，2020年6月疫情期间温州支援意大利口罩达2800000只，其中2800000用科学记数法表示为（　　）

A．2.8×106 B．28×105 C．2.8×105 D．0.28×107

3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3＝a5 B．a2+a3＝a5 C．a2•a3＝a6 D．a6÷a3＝a2

5．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表：

这批“金心大红”花径的众数为（　　）

A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm

6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ADC＝54°，则∠CAB的度数是（　　）

A．52° B．36° C．27° D．26°

7．如图为一节楼梯的示意图，BC⊥AC，∠BAC＝a，AC＝6米．现要在楼梯上铺一块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（　　）平方米．

A．+6 B．6tanα+6 C． D．

8．己知双曲线y＝（k≠0）上有一点A（a、a﹣7），将点A先向左平移6个单位，再向上平移9个单位，得到点A′，点A'恰好也落在双曲线上，则此双曲线的解析式为（　　）

A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣

9．已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a＜0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p＜q，则m的值可能是（　　）

A．﹣1 B．﹣ C．0 D．

10．如图，四边形ABCD和AEFG和BHIE都为正方形，其中AB＝2，以点F为圆心，DF为半径作，点P在上，当D，F，H，P四点共线时，则△PCH的面积（　　）

A．7﹣3 B．7+3 C．3﹣ D．3+

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．因式分解：x2﹣9＝　 　．

12．不等式组的解是　 　．

13．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是　 　．

14．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有　 　人．

15．如图，直线y＝kx+5（k≠0）分别交x轴，y轴于A，B两点，点P是OA上一动点，过点P作PB的垂线交AB于点C，BP与OC交于点D，D恰好是OC的中点，若△BOD的面积是△DPC的面积的4倍，则C点的坐标为　 　．

16．如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的展开后的平面示意图，支点B固定不动，且与C、D始终在一条直线上，开关窗户时，滑块AF在滑轨MN上运动、托臂DE＝19cm，悬臂AC＝18cm，BD＝3CD＝45cm，当“滑块铰链”达到最大张角90°（∠CAB＝90°）时，DE∥AC．此时点E到滑轨MN的距离为　 　，当窗户关闭时（∠CAB＝0°），支点E、F、A、D、C、B依次落在滑轨MN上，则滑块AF的长度为　 　．

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、验算步骤或证明过程）

17．（1）计算：（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；

（2）化简：（x﹣1）2﹣x（x+7）．

18．温州体育中考选项项目共有8项，每个考生需要任选3项，秀秀和山山已经选择了足球运球绕杆和游泳，他们决定从“实心球，跳远，跳绳，篮球”四项中选一项参加考试，若这四项被选中的机会均等．

（1）秀秀从四个项目中选中“跳远”的概率是　 　．

（2）请用列表或画树状图的方法说明他们恰好都选中“篮球”的概率．

19．我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段，如图，在6×6的方格纸中，有一格点线段AB，请按要求画图．

（1）在图1中画格点线段AC，BC，使得AC⊥BC．

（2）在图2中画一格点线段EF，使得EF将AB评分，并且与AB的夹角是45°．

注：图1，图2在答题纸上．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝135°，E为BC边上一点，连结AE，将点E绕点A逆时针旋转135°至点，连结AD，DE，CD．

（1）求证：CD＝BE．

（2）若DE⊥BC，BE＝3，求BC的长．

21．如图，己知某二次函数的图象与x轴交于点A（﹣1，0）（3，0）．与y轴交于点C（0，2）．作CD∥x轴．交抛物线于点D．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结AC、BC，作DE∥AC交线段CB于点E，求点E的坐标．

22．己知：如图，AB是⊙O的直径．＝，过点D作DE∥AB，交AC延长线于点E．

（1）求证：四边形AODE是菱形．

（2）连结BD，若⊙O半径为5，BD＝6，求CE的长．

23．经过此次新冠疫情，市民对自身防护非常重视．某药店根据市场需求购进A、B两种医用酒精进行销售，每瓶B种医用酒精比每瓶A种医用酒精进价多6元，用7000元购进A种医用酒精与用10000元购进B种医用酒精的瓶数相同．

（1）求A、B两种医用酒精的每瓶进价各是多少元？

（2）该药店计划购进A、B两种医用酒精共300瓶进行销售，其中A种瓶数不小于B种的瓶数的2倍，A种医用酒精每瓶售价18元，B种医用酒精每瓶售价25元，怎样安排进货才能使售完这300瓶医用酒精所获利润最大？最大利润是多少元？

（3）为满足不同顾客的需要，该药店准备新增购进进价为每瓶10元的C种医用酒精，A、B两种医用酒精仍按需购进，进价不变，A种医用酒精的瓶数是B种医用酒精的瓶数的4倍，共花费12000元，则该药店至少可以购进三种医用酒精共多少瓶？

24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝，点M是线段CA上的动点（M不与点A、C重合），作△ABM的外接圆⊙O，过点A作AN∥BC，交⊙O于点N．

（1）tanC的值为　 　．

（2）若△ANM∽△CMB（其中点A与点C对应，点M与点B对应），求AM的长．

（3）①若△AMN为等腰三角形，求线段MC的长．

②若S△BMN＝S△BMC，请直接写出此时△BMN的面积．