2021年广西柳州市柳江区九年级6月教学质量检测数学试卷（word版 含答案）

2021年广西柳州市柳江区九年级6月教学质量检测数学试卷

（考试时间 120 分钟，总分120 分）

注意事项∶

1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的学校、姓名、考号填写在试卷及答题卡的

指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的"贴条形码区"内。

2.选择题必须使用 2B铅笔填涂;综合题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工

整，笔迹清楚。

3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试

卷上答题无效。

4．考试形式为闭卷笔答。

第Ⅰ卷（选择题，共 36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分 36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得 0分.）

1.如果温度上升 2℃记作+2℃，那么温度下降 3℃记作（ ）

A. +3℃   B.- 3℃   C. +2℃  D.-2℃

2.我国首次火星探测任务被命名为"天问一号".2021年 3月 26日，国家航天局发布两幅由"天问一号"探测器拍摄的南、北半球火星侧身影像．该影像是探测器飞行至距离火星 11 000 公里处利用中分辨率相机拍摄的.将 11 000 用科学记数法表示应为（）

A.11 ×103   B. 1.1×104   C. 1.1×105   D.0.11×106  

3.9的算术平方根是（ ）

A.3   B.-3    C.±3   D.

4. 计算2a·a2的结果是（ ）

A.2a2    B.3a3    C.3a2    D.2a3

5. 下图是由大小相同的5 个小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）

6.冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第 24届冬奥会将于 2022年在北京和张家口举办下列四个图分别是第 24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

7. 若正多边形的一个外角的度数为40°，则这个正多边形的边数为（ ）

A.7   B.8    C.9     D.10

8.已知关于x的方程x²+8x+12-a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A.a<4   B.a>4    C.a<-4    D.a>-4

9.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）

A.    B.    C.     D. 1

10.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径AB异侧），若∠AOD=110°，则∠BCD等于（）

A.25°    B.35°    C.55°     D.70°

11.如图，在△AABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC

于点 M和 N，再分别以 M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接AP并延长交 BC于点D，则下列说法中①点D到∠BAC的两边距离相等;②点D在线段 AB的垂直平分线上; ③AD=2CD; ④.AB=2 CD，正确的个数有（ ）

A. 1    B.2    C. 3     D.4

12.为了践行"绿水青山就是金山银山"的理念，某地计划将 420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，可列方程为（）

A.-=2     B.+=2    C.-    D.+

第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题 3分，满分 18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）

13. 因式分解∶ a²+2a+ 1 = __.

14.中国人最先使用负数，数学家刘徽在"正负数"的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.根据刘徽的这种表示法，图①表示算式（+1）＋（-1）=0，则图②表示算式____.

15.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2= 0.65,S乙2=0.55,S丙2= 0.50，S丁2= 0.45，则射箭成绩最稳定的是     （填"甲"或"乙"或"丙"或"丁"）

16.样本数据 -2，0，3，4，- 1的中位数是____.

17.将一副直角三角板如图摆放，点A落在 DE 边上，AB//DF，则∠1=___.

18.如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为y =x- 1，则 tanA 的值是_    

三、解答题（本大题共8小题，满分 66 分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹时签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效）

19.（本题满分6分）

计算∶ 2sin30°+I-2I-（）0-（）-1

20.（本题满分6 分）

x+1>2

解不等式组  2x +5 ≥ 3（x+1），并把解集在数轴上表示出来.

21.（本题满分8分）

某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行"我最喜爱的一个学生社团"问卷调查，规定每人必须并且只能在"文学社团""科学社团""书画社团""体育社团"和"其他"五项中选择一项，并将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图表.

请根据以上信息，回答下列问题∶

（1）本次调查的样本容量是____，a=____;

（2）在扇形统计图中，"书画社团"所对应的扇形圆心角度数为___;

（3）若该校共有3 000名学生，试估计该校学生中选择"文学社团"的人数

22.（本题满分8分）

如图，△ABC 在边长为 1 个单位长度的正方形网格中

（1）请在图中画出△ABC 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的△A1B1C1，并写出点 A1，B1的坐标∶

（2）以 O为位似中心，作出△ABC的位似图形△A2B2C2，使其放大2 倍，且△A2B2C2在y轴右侧;

（3）请直接写出△A2B2C2的面积.

23.（本题满分 8分）

为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品，某校花 7200 元购买洗手液与 84 消毒液共 400 瓶，已知每瓶洗手液的价格是 25 元，每瓶 84 消毒液的价格是 15 元.

（1）求该校购买洗手液和 84 消毒液各多少瓶?

（2）若购买洗手液和 84 消毒液共150 瓶，总费用不超过 2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶?

24.（本题满分10 分）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC的边 OC在x轴的正半轴上，AB//OC，BC⊥OC，

过点A 的双曲线y=的一支在第一象限交四边形 OABC 的对角线 OB 于点D，交 BC于点 E.

（1）若点 B的坐标为（2，2），求直线 OB 的解析式.

（2）在（1）的条件下，求阴影部分面积 S 的最小值.

（3）若点D是 OB的中点 ，S△OAB= 2，求双曲线的解析式.

25.（本题满分 10 分）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s 的速度向点B运动，同时点M从点B出发，沿线段 BA以1cm/s点速度向点A运动，当其中一个动点停止运动是另一个动点也随之停止.设运动时间为 ts（t>0）以点M为圆心，MB 为半径的⊙M 与射线 BA、线段 BD 分别交于点E，F，连接 EN.（1）求 BF的长（用含有t 的代数式表示），并写出t 的取值范围.

（2）当t为何值时线段 EN与 ⊙M相切 .

（3）若⊙M与线段 EN 只有一个公共点，求t 的取值范围.

26.（本题满分 10 分）

如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB与点 D，交y轴于点 C（0，-4）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）将抛物线的顶点沿着直线 AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F.

①当△BEF与△BAO相似时，求出此时顶点E的坐标.

②记平移后的抛物线与直线 AB的另一个交点为 G，问△EFG 的面积与△ACD 的面积是否存在 8倍的关系?若有，请直接写出点F的坐标.