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人教版初中物理杠杆与滑轮典型例题（有答案）
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这是一份人教版初中物理杠杆与滑轮典型例题（有答案），共21页。试卷主要包含了6N，96×104W等内容，欢迎下载使用。
典型例题解析
例1 （镇江市中考试题）如图1—6—1（a）所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．
（a） ` （b）
图1—6—1
如图1—6—1（b），画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2．
根据杠杆的平衡条件：G·OA＝Fl2
代入数值：6N×0.2m＝3N×l2
l2＝2×0.2 m＝0.4 m
答案 力臂l2如图1—6—1（b），l2为0.4m
例2 如图1—6—2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）
（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?
精析 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．
解 （1）力F作用于B点时，杠杆平衡：
G·AO＝F·OB
当力F作用于C点时：G·AO＝10N×AO=10N×2OB
（a） ` （b）
图1—6—2
F·OC＝20 N×20 B
F·OC＞G·AO
∴ 杠杆不能平衡，C端下沉．
（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）．
当F斜着用力时，力臂减小为l2．
若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡．
答案 不能平衡，可能平衡
例3 （哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图l—6—3） （ ）
A B
C D
图1—6—3
精析 起重机，l1＜l2，Fl＞F2为费力杠杆．其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l1＞l2，为省力杠杆．
答案 A
例4 （乌鲁木齐市中考试题）如图1—6—4（a）所示，杠杆A处挂一重为40N的物体，杠杆在拉力F作用下保持平衡．O是杠杆的支点．请画出拉力F的力臂L．并写出杠杆平衡时的表达式．
（a） （b）
（c） （d）
图1—6—4
如图1—6—4（b）F的力臂为L．杠杆平衡时：G·OA＝F·L．
扩展：若CB＞AO＞OC，当F方向垂直于CB时，F的力臂为L′＞OA，F＜G．
当F沿CB方向时，如图1—6—4（d）．F的力臂为L″，当L″＜OA时，F＞G．
答案 如图1—6—4（b）（d），平衡时：G·OA＝F·L
例5 （苏州市中考题）杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5（a）．杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ）
A．FA·OA＝FB·OB B．FA·OA＜FB·OB
C．＝ D．FA＞
（a） （b）
图1—6—5
精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂．
如图1—6—5（b），画出力FA的力臂为lA，FA和OA的夹角为θ。根据杠杆的平衡条件：FA·lA＝FB·OB
FA·OA sinθ＝FB·OB．
从图中看出：0°＜θ＜90° ∴ sinθ＜1
要保持杠杆平衡：FA·OA＞FB·OB，推得FA＞
答案 D
例6 （长沙市中考试题）在图1—6—6（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法．
（a） （b）
图1—6—6
如图1—6—6（b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为4根．
如何求滑轮组绳子上的拉力?
（1）使用滑轮组竖直提起重物
第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：F＝．如图1—6—6（b），n＝4，F＝
第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重．拉力：F＝如图1—6—6（b），若物体重500N，动滑轮重100N，则拉力：F＝＝150N．
第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力．
公式推导：η＝＝
拉力：F＝，如图1—6—6（b），若物体重500N，滑轮组机械效率为70%，s＝4h，则拉力：
F＝＝≈178.6N
（2）使用滑轮组平拉重物
图1—6—7
如图1—6—7，用滑轮组匀速拉动物体A，这时拉力F大小和重量无直接关系．
在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：F＝＝，其中f表示A与地面的摩力．n表示与动滑轮连接的绳子根数．设：A重120N，A与地面摩擦力为30N，则拉力：F＝＝10N．
例7 （南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A（物体A重1600 N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为________N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
图1—6—8
精析 考查力、功和机械效率之间的关系．
解 已知：G＝1600N，机械效率η＝80%
设提升时，物体上升h．
根据图，拉力上升高度为S＝4h
η＝＝ F＝＝＝500N
分析物重对机械效率的影响
η＝＝＝＝
若h、W额不变，G增大，η提高．
答案 500N，变大
例8 （黄冈中考试题）如图1—6—9所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N．若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F′ （ ）
图1—6—9
A．M运动时受到向左的摩擦力
B．加放m前，M受到10N的摩擦力
C．加放m前，M受到20N的摩擦力
D．加放m后，力F′，保持10N不变
精析 此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析，并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点．
未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为10 N．
用动滑轮匀速拉重物，F＝，f＝2F＝20N．f方向向右．C选项是正确的．
加放m后，F′＝ ，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F′也增大，F′＞10N．
答案 C
例9 在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?
（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功．
（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．
（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图l—6—10所示，求重力对物体做的功．
（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．
图1—6—10
精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：
第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．
第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功．
第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．
解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W＝0．
（2）物体匀速直线运动，推力F＝f（摩擦力）＝20N，s＝10m，所以：W＝20N×10m＝200J．
（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J．
（4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W＝0．
答案 （1）W＝0 （2）W＝200 J （3）W＝100 J （4）W＝0
例10 （北京市西城区中考试题）图1—6—11所示滑轮组匀速提升物体．已知物重G＝240N，拉力F＝100N，该滑轮组的机械效率是________．
图1—6—11
精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率．
解 有用功：W有＝Gh＝240N·h
h为物体被提升的高度．
总功：W总＝F·s＝F·3h＝100N·3h
s为拉力移动的距离．
注意：有3根绳子连在动滑轮上，则s＝3h
机械效率：η＝＝＝＝80%
错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总＝F·h＝100N·h．按照这个分析，求得η＞100%，结果与实际情况不符．
∵ W总＝W有＋W额，由于额处功的存在，W有一定小于W总，η一定＜100%．
答案 80%
例11 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是________W．
精析 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值．
解 有用功率的概念：P有＝＝＝G·v其中G为物体重，v为物体上升速度．
P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W
扩展：如果求总功率，则有：
P总＝＝＝F·v′
v′为拉力F提升速度．
在此题中，一个动滑轮：s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s
∴ P总＝Fv′＝250N×1m/s＝250W
通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率．
答案 200W
例12 （长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的 （ ）
A．动能增加，重力势能减少，机械能不变
B．动能不变，重力势能减少，机械能减少
C．动能减少，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能不变，机械能不变
精析 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．
匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；
下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；
机械能＝动能＋势能，动能不变，势能减少，机械能减少．
答案 B
例13 如图1—6—12，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在O，此时杠杆已处于平衡状态．问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡?
（1）两边各减去一个铁块；
（2）将两侧铁块向支点方向移一个格；
（3）将两边各一个铁块浸没于水中；
（4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；
（5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中．(煤油密度油＝0.8×103kg/m3)
图1—6—12
精析 对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力×变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡．
解 （1）设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力×力臂的变化＝G×3l，对于右端，力×力臂的变化＝G×4l，可见右端“力×力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡．
（2）所设与（1）相同，
左侧：力×力臂的变化＝4G×l
右侧：力×力臂的变化＝3G×l
左端力×力臂的变化大，减少的力×力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡．
（3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F浮，两侧的铁块受的浮力是相同的．
对于左端：“力×力臂”的变化＝F浮×3l
对于右端：“力×力臂”的变化＝F浮×4l
比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉．
（4）题目所设与（3）相同，
对于左端：“力×力臂”的变化＝4F浮×3l＝12F浮·l
对于右端：“力×力臂”的变化＝3F浮×4l＝12F浮·l
比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡．
（5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，则两个铁块受的浮力为：F1＝油g·2V＝2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2＝水g V
左侧：“力×力臂”的变化＝Fl·3l＝6油gV·l
右侧：“力×力臂”的变化＝F2·4l＝4油gV·l
将油、水代入比较得：
左侧“力×力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉．
答案 （1）杠杆失去平衡，左端下沉；
（2）杠杆失去平衡，右端下沉；
（3）杠杆失去平衡，左端下沉；
（4）杠杆仍保持平衡
（5）杠杆失去平衡，右端下沉．
例14 如图1—6—13（a），物体A重30N，挂在水平横杆C端，横杆可绕A点转动，绳子BD作用于AC，使AC处于静止状态，水平横杆AC长2m．BC长0.5m，若杆重不计，绳子BD作用在横杆上的拉力大小是________N．若考虑杆重为20N，拉力大小又是________．
（a） （b）
（c）
图1—6—13
精析 确定支点，找出力臂，列出杠杆平衡方程．
解 如图1—6—13（b），以A为支点，重物GA的力臂为AC，F的力臂为lF，
lF＝AB·sin30°＝×（2m－0.5m）＝0.75m．
杠杆平衡方程为：
GA·lAC＝F·lF
F＝××30N＝80N
当考虑杆重时，如图1—6—13（c），杠杆平衡条件为：
F′·lF＝GA·lAC＋G杆·lAC
均匀杆，重心在中点，代入数值
F′·0.75m＝30N×2m＋20N×1
F′≈107N
答案 80N，107N
图1—6—14
例15 如图1—6—14，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OA∶OB＝4∶1，求物体的密度．（g取10N/kg）
精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了．
解 已知重力G＝89N
以O为支点，杠杆平衡时有：
FA·OA＝FB·OB
FB＝·FA＝×19.75N＝79N
物体所受浮力F浮＝G－FB＝89N－79N＝10N
V排＝＝＝1×10—3m3
V物＝V排
m＝＝＝8.9kg
物体密度：
＝＝＝8.9×103kg/m3
答案 8.9×103kg/m3
例16 （西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图l—6—15（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ）
A．F增大，LF减小 B．F减小，LF增大
C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大
（a） （b）
图1—6—15
精析 以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了．拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了．
解 设杆OB与水平线夹角为θ，如图1—6—15（b）．列出杠杆平衡方程：
F·lF＝G·lG
F·OB· sinθ＝G·cosθ
F＝G·cotθ
杠杆抬起过程中，θ减小，cotθ增大，F增大
图1—6—16
答案 A、D
例17 （四川省中考试题）如图1—6—16，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为m＝4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa．若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少?
精析 这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识．解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M要作出正确的受力分析．
解 当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：
p1＝＝ ①
当A端挂m后，B端的绳子也对M产生力F，M对地面的压强：
p2＝＝ ②
①÷②得＝
得3（Mg－F）＝Mg
2Mg＝3F
F＝Mg
此时杠杆平衡：mg·OA＝F·OB ③
代入OA∶OB＝5∶3 4kg×g×5＝F×3
代简并代入③式得：F＝＝Mg
∴ M＝10kg
当金属块离开地面时：M受的拉力F′＝Mg，杠杆平衡时，m′g· OA＝Mg·OB
m′＝· M＝×10kg＝6kg
答案 6kg
例18 （哈尔滨市中考试题）一人利用如图1—6—17所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是________N．（不计摩擦力）
图1—6—17
精析 人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关．
解 滑轮组上承担物重的绳子根数为2．所以滑轮组绳子上的拉力：
F＝（G＋G动）（G：物重，G动：动滑轮重）
＝（450N＋50N）
＝250N
人受力为：重力G′，绳子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′
支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N
根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F′＝N＝350N
答案 人对地面压力350N
例19 如图1—6—18，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重G1，木板重G2，要使木板处于平衡状态，求：
（1）绳子对A的拉力多大？
（2）A对木板压力多大?
精析 分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式．
解 （1）研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1—4—18，设与A相连的绳子2的拉力为F，则绳子3的拉力也为F，绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F，绳子1的拉力也为2F．
图1—6—18
以物体A和板为研究对象：
向下受重力为：Gl＋G2
向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4F．
A和木板处于静止状态：4F＝G1＋G2
（2）以A为研究对象：
A受重力G1，拉力F＝ 和持力N．
A静止时，Gl＝F＋N
N＝G1－F＝G1－G1－G2＝G1－G2
根据相互作用力大小相等，A对木板的压力：
N′＝G1－G2
答案 （1） （2）G1－G2
例20 如图1—6—19所示装置，杠杆处于平衡状态，G1＝10N，AB＝4OB，求：G2．（不计滑轮重）
精析 以杠杆平衡条件为基础，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力．
解 杠杆AOB平衡时，以O为支点：
G1·AO＝F·OB（F为B点的拉力）
图1—6—19
F＝×G1＝×10＝30N
重物G2上方有两个动滑轮，每次的拉力均减少一半．所以F＝G2，G2＝4F＝4×30N＝120N．
答案 120N
例21 （北京市模拟题）如图1—6—20，m甲∶m乙＝1∶4，甲＝2×103kg/m3，地面对乙的支持力为F，若将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为F′，求：F∶F′．
图1—6—20
设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2．
分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况：
滑轮1：两侧绳子受力大小为：G甲
滑轮2：两侧绳子受力大小为：G甲
乙静止时：受重力G乙、拉力F1＝2G甲和地面支持力F
当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为F∶F＝G乙－2G甲
∵ ＝，＝，∴ F＝4G甲－2G甲＝2G甲
当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为F′：
F′＝G乙－2（G甲－F浮甲）＝G乙－2 G甲＋2水gV甲
＝2G甲＋2水g
∵ 甲＝2×103kg/m3=2水代入上式
＝＝
答案 F∶F′＝2∶3
例22 （福州市中考试题）如图1—6—21中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）
图1—6—21
精析 拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．
已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1 m/s，t＝2s．
求：W
解 A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．
与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．
∴ F1＝GB＝×30＝10
f＝F1＝10N
当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．
F2＝f＋F1（F1=GB＝10N），f大小不变
∴ F2＝10N＋10N＝20N
在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m
拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m
拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J
答案 12J
例23 如图1—6—22，把重250N的物体沿着长5m，高1 m的斜面匀速拉到斜面顶端，（1）若不计摩擦，求拉力；（2）若所用拉力为100N，求斜面的机械效率．
图1—6—22
精析 根据功的原理，动力做的功为W1＝F·L，克服重力做的功为W2＝Gh．
解 （1）不计摩擦时：
W1＝W2 FL＝Gh
F＝G＝×250N＝50N
（2）若所用拉力为F′＝100N时．克服重力做的功为：W2＝Gh＝250N×1m＝250J
动力做的功为：W1＝FL＝100 N×5 m＝500J
斜面的机械效率：η＝＝＝50%
答案 （1）50N （2）50%
例24 如图1—6—23所示，用滑轮组将重为G的物体提高了2m，若不计动滑轮重和摩擦阻力，拉力做的功为800J．求：物重．
图1—6—23
解法1 若不计动滑轮重和摩擦等阻力．利用功的原理：动力做的功＝克服重力做的功
∴ W＝800J，h＝2 m
G＝＝
解法2 根据图示滑轮组：
当物体上升h＝2m时，拉力F要向上提s＝6m．
F＝＝＝N
不计动滑轮重和摩擦．
G＝3F＝3×N＝400N
答案 400N
例25 （北京市东城区中考试题）如图1—6—24所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，（不计绳和滑轮重）求：
图1—6—24
（1）物体A的重力．
（2）物体A受到的摩擦力．
（3）力F做的功．
（4）力F做的功率？
解 （1）A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N
（2）A匀速前进：f＝2F＝200N
（3）10s，物体A前进：s1＝0.5m
拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m
力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J
（4）力F功率：P＝＝＝10W
答案 （1）490N （2）200N （3）100N （4）10W
例26 （北京市平谷县试题）一架起重机在60s内能将密度为2×103kg/m3，体积为5m3的物体匀速提高12m，求这架起重机的功率？
已知：＝2×103kg/m3，t＝60s V＝5m3 h＝12m
求：功率P
解 物体重：G＝mg＝Vg＝2×103kg/m3×5m3×9.8N/kg＝9.8×104N
克服物重做的功：
W＝Gh＝9.8×104N×12m＝1.76×106J
功率：P＝＝
＝1.96×104W
答案 1.96×104W
例27 （大连市中考试题）如图1—4—25所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为2m/s，（不计绳重和摩擦）求：
（1）作用在绳自由端的拉力多大？
（2）滑轮组的机械效率为多大？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？
1—4—25
精析 求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功．涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率．
解 已知G＝1200N，P总＝100W，vF＝2m/s
在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度
（1）∵ P总＝＝F·vF
∴ F＝＝＝500N
（2）η＝＝＝＝＝＝80%
（3）当物体重力为G′＝2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由
F＝（G动＋G）
G动＝3F－G＝1500N－1200N＝300N
当G′＝2400N时
F拉′＝（G动＋G′）＝（300N＋2400N）＝900N
典型例题解析
例1 （镇江市中考试题）如图1—6—1（a）所示的杠杆重；不计，O为支点，AO＝0.2m，当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力F＝3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂l2，力臂l2为________m．
（a） ` （b）
图1—6—1
如图1—6—1（b），画出杠杆OAB示意图，找到支点O，BC为力的作用线，画出力臂l2．
根据杠杆的平衡条件：G·OA＝Fl2
代入数值：6N×0.2m＝3N×l2
l2＝2×0.2 m＝0.4 m
答案 力臂l2如图1—6—1（b），l2为0.4m
例2 如图1—6—2（a）是一个均匀直杠杆，O为支点，在A点挂一重10N的物体，则在B点用20N的力，可以使杠杆处于水平平衡状态．问：（1）若在C点仍用20N向下的力，杠杆能否平衡?（图中每个格距离相等）
（2）若在C点用20N的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡?
精析 F的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡．
解 （1）力F作用于B点时，杠杆平衡：
G·AO＝F·OB
当力F作用于C点时：G·AO＝10N×AO=10N×2OB
（a） ` （b）
图1—6—2
F·OC＝20 N×20 B
F·OC＞G·AO
∴ 杠杆不能平衡，C端下沉．
（2）根据上面的讨论，若C点用力为20N，但方向不限的话，我们可以采取减小力臂的方法，使杠杆重新平衡．如图1—6—2（b）．
当F斜着用力时，力臂减小为l2．
若此时F＝20N，l2＝OB大小，则杠杆可以再次平衡．
答案 不能平衡，可能平衡
例3 （哈尔滨市中考试题）下图中可视为费力杠杆的是（如图l—6—3） （ ）
A B
C D
图1—6—3
精析 起重机，l1＜l2，Fl＞F2为费力杠杆．其他：手推车、瓶启子、撬杠均是l1＞l2，为省力杠杆．
答案 A
例4 （乌鲁木齐市中考试题）如图1—6—4（a）所示，杠杆A处挂一重为40N的物体，杠杆在拉力F作用下保持平衡．O是杠杆的支点．请画出拉力F的力臂L．并写出杠杆平衡时的表达式．
（a） （b）
（c） （d）
图1—6—4
如图1—6—4（b）F的力臂为L．杠杆平衡时：G·OA＝F·L．
扩展：若CB＞AO＞OC，当F方向垂直于CB时，F的力臂为L′＞OA，F＜G．
当F沿CB方向时，如图1—6—4（d）．F的力臂为L″，当L″＜OA时，F＞G．
答案 如图1—6—4（b）（d），平衡时：G·OA＝F·L
例5 （苏州市中考题）杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图1—6—5（a）．杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与OA垂直，则下列关系式中一定正确的是 （ ）
A．FA·OA＝FB·OB B．FA·OA＜FB·OB
C．＝ D．FA＞
（a） （b）
图1—6—5
精析 此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂．
如图1—6—5（b），画出力FA的力臂为lA，FA和OA的夹角为θ。根据杠杆的平衡条件：FA·lA＝FB·OB
FA·OA sinθ＝FB·OB．
从图中看出：0°＜θ＜90° ∴ sinθ＜1
要保持杠杆平衡：FA·OA＞FB·OB，推得FA＞
答案 D
例6 （长沙市中考试题）在图1—6—6（a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的绕法．
（a） （b）
图1—6—6
如图1—6—6（b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为4根．
如何求滑轮组绳子上的拉力?
（1）使用滑轮组竖直提起重物
第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳子自由端拉力：F＝．如图1—6—6（b），n＝4，F＝
第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重．拉力：F＝如图1—6—6（b），若物体重500N，动滑轮重100N，则拉力：F＝＝150N．
第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力．
公式推导：η＝＝
拉力：F＝，如图1—6—6（b），若物体重500N，滑轮组机械效率为70%，s＝4h，则拉力：
F＝＝≈178.6N
（2）使用滑轮组平拉重物
图1—6—7
如图1—6—7，用滑轮组匀速拉动物体A，这时拉力F大小和重量无直接关系．
在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力：F＝＝，其中f表示A与地面的摩力．n表示与动滑轮连接的绳子根数．设：A重120N，A与地面摩擦力为30N，则拉力：F＝＝10N．
例7 （南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A（物体A重1600 N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为________N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”）
图1—6—8
精析 考查力、功和机械效率之间的关系．
解 已知：G＝1600N，机械效率η＝80%
设提升时，物体上升h．
根据图，拉力上升高度为S＝4h
η＝＝ F＝＝＝500N
分析物重对机械效率的影响
η＝＝＝＝
若h、W额不变，G增大，η提高．
答案 500N，变大
例8 （黄冈中考试题）如图1—6—9所示，物体M放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N．若在M上加放一物块m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F′ （ ）
图1—6—9
A．M运动时受到向左的摩擦力
B．加放m前，M受到10N的摩擦力
C．加放m前，M受到20N的摩擦力
D．加放m后，力F′，保持10N不变
精析 此题考查学生对平拉滑轮组的受力分析，并考查学生对滑动摩擦力随压力增大而增大的知识点．
未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为10 N．
用动滑轮匀速拉重物，F＝，f＝2F＝20N．f方向向右．C选项是正确的．
加放m后，F′＝ ，由于M对地面压力增大，所以摩擦力增大，F′也增大，F′＞10N．
答案 C
例9 在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?
（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功．
（2）物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．
（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图l—6—10所示，求重力对物体做的功．
（4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功．
图1—6—10
精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：
第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．
第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功．
第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零．
解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W＝0．
（2）物体匀速直线运动，推力F＝f（摩擦力）＝20N，s＝10m，所以：W＝20N×10m＝200J．
（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J．
（4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W＝0．
答案 （1）W＝0 （2）W＝200 J （3）W＝100 J （4）W＝0
例10 （北京市西城区中考试题）图1—6—11所示滑轮组匀速提升物体．已知物重G＝240N，拉力F＝100N，该滑轮组的机械效率是________．
图1—6—11
精析 此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率．
解 有用功：W有＝Gh＝240N·h
h为物体被提升的高度．
总功：W总＝F·s＝F·3h＝100N·3h
s为拉力移动的距离．
注意：有3根绳子连在动滑轮上，则s＝3h
机械效率：η＝＝＝＝80%
错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功：W总＝F·h＝100N·h．按照这个分析，求得η＞100%，结果与实际情况不符．
∵ W总＝W有＋W额，由于额处功的存在，W有一定小于W总，η一定＜100%．
答案 80%
例11 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是________W．
精析 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值．
解 有用功率的概念：P有＝＝＝G·v其中G为物体重，v为物体上升速度．
P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W
扩展：如果求总功率，则有：
P总＝＝＝F·v′
v′为拉力F提升速度．
在此题中，一个动滑轮：s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s
∴ P总＝Fv′＝250N×1m/s＝250W
通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率．
答案 200W
例12 （长沙市中考试题）跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的 （ ）
A．动能增加，重力势能减少，机械能不变
B．动能不变，重力势能减少，机械能减少
C．动能减少，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能不变，机械能不变
精析 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题．
匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变；
下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少；
机械能＝动能＋势能，动能不变，势能减少，机械能减少．
答案 B
例13 如图1—6—12，均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在O，此时杠杆已处于平衡状态．问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡?
（1）两边各减去一个铁块；
（2）将两侧铁块向支点方向移一个格；
（3）将两边各一个铁块浸没于水中；
（4）将两侧所有铁块分别浸没于水中；
（5）左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中．(煤油密度油＝0.8×103kg/m3)
图1—6—12
精析 对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力×变化的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去平衡．
解 （1）设一个铁块重G，一个格长度为l，当两侧各减去一个铁块时，对于左端，力×力臂的变化＝G×3l，对于右端，力×力臂的变化＝G×4l，可见右端“力×力臂”减少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡．
（2）所设与（1）相同，
左侧：力×力臂的变化＝4G×l
右侧：力×力臂的变化＝3G×l
左端力×力臂的变化大，减少的力×力臂大，因此杠杆左端上升，右端下沉，杠杆不再平衡．
（3）当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为 F浮，两侧的铁块受的浮力是相同的．
对于左端：“力×力臂”的变化＝F浮×3l
对于右端：“力×力臂”的变化＝F浮×4l
比较两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下沉．
（4）题目所设与（3）相同，
对于左端：“力×力臂”的变化＝4F浮×3l＝12F浮·l
对于右端：“力×力臂”的变化＝3F浮×4l＝12F浮·l
比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡．
（5）左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V，则两个铁块受的浮力为：F1＝油g·2V＝2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2＝水g V
左侧：“力×力臂”的变化＝Fl·3l＝6油gV·l
右侧：“力×力臂”的变化＝F2·4l＝4油gV·l
将油、水代入比较得：
左侧“力×力臂”的变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下沉．
答案 （1）杠杆失去平衡，左端下沉；
（2）杠杆失去平衡，右端下沉；
（3）杠杆失去平衡，左端下沉；
（4）杠杆仍保持平衡
（5）杠杆失去平衡，右端下沉．
例14 如图1—6—13（a），物体A重30N，挂在水平横杆C端，横杆可绕A点转动，绳子BD作用于AC，使AC处于静止状态，水平横杆AC长2m．BC长0.5m，若杆重不计，绳子BD作用在横杆上的拉力大小是________N．若考虑杆重为20N，拉力大小又是________．
（a） （b）
（c）
图1—6—13
精析 确定支点，找出力臂，列出杠杆平衡方程．
解 如图1—6—13（b），以A为支点，重物GA的力臂为AC，F的力臂为lF，
lF＝AB·sin30°＝×（2m－0.5m）＝0.75m．
杠杆平衡方程为：
GA·lAC＝F·lF
F＝××30N＝80N
当考虑杆重时，如图1—6—13（c），杠杆平衡条件为：
F′·lF＝GA·lAC＋G杆·lAC
均匀杆，重心在中点，代入数值
F′·0.75m＝30N×2m＋20N×1
F′≈107N
答案 80N，107N
图1—6—14
例15 如图1—6—14，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OA∶OB＝4∶1，求物体的密度．（g取10N/kg）
精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了．
解 已知重力G＝89N
以O为支点，杠杆平衡时有：
FA·OA＝FB·OB
FB＝·FA＝×19.75N＝79N
物体所受浮力F浮＝G－FB＝89N－79N＝10N
V排＝＝＝1×10—3m3
V物＝V排
m＝＝＝8.9kg
物体密度：
＝＝＝8.9×103kg/m3
答案 8.9×103kg/m3
例16 （西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图l—6—15（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是 （ ）
A．F增大，LF减小 B．F减小，LF增大
C．G不变，LG减小 D．G不变，LG增大
（a） （b）
图1—6—15
精析 以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了．拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了．
解 设杆OB与水平线夹角为θ，如图1—6—15（b）．列出杠杆平衡方程：
F·lF＝G·lG
F·OB· sinθ＝G·cosθ
F＝G·cotθ
杠杆抬起过程中，θ减小，cotθ增大，F增大
图1—6—16
答案 A、D
例17 （四川省中考试题）如图1—6—16，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝5∶3，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为m＝4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8×105Pa．若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少?
精析 这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识．解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M要作出正确的受力分析．
解 当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：
p1＝＝ ①
当A端挂m后，B端的绳子也对M产生力F，M对地面的压强：
p2＝＝ ②
①÷②得＝
得3（Mg－F）＝Mg
2Mg＝3F
F＝Mg
此时杠杆平衡：mg·OA＝F·OB ③
代入OA∶OB＝5∶3 4kg×g×5＝F×3
代简并代入③式得：F＝＝Mg
∴ M＝10kg
当金属块离开地面时：M受的拉力F′＝Mg，杠杆平衡时，m′g· OA＝Mg·OB
m′＝· M＝×10kg＝6kg
答案 6kg
例18 （哈尔滨市中考试题）一人利用如图1—6—17所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮重50N，人重600N，则人对地面的压力是________N．（不计摩擦力）
图1—6—17
精析 人对地面的压力大小，取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关．
解 滑轮组上承担物重的绳子根数为2．所以滑轮组绳子上的拉力：
F＝（G＋G动）（G：物重，G动：动滑轮重）
＝（450N＋50N）
＝250N
人受力为：重力G′，绳子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′
支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N
根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F′＝N＝350N
答案 人对地面压力350N
例19 如图1—6—18，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重G1，木板重G2，要使木板处于平衡状态，求：
（1）绳子对A的拉力多大？
（2）A对木板压力多大?
精析 分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式．
解 （1）研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1—4—18，设与A相连的绳子2的拉力为F，则绳子3的拉力也为F，绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F，绳子1的拉力也为2F．
图1—6—18
以物体A和板为研究对象：
向下受重力为：Gl＋G2
向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4F．
A和木板处于静止状态：4F＝G1＋G2
（2）以A为研究对象：
A受重力G1，拉力F＝ 和持力N．
A静止时，Gl＝F＋N
N＝G1－F＝G1－G1－G2＝G1－G2
根据相互作用力大小相等，A对木板的压力：
N′＝G1－G2
答案 （1） （2）G1－G2
例20 如图1—6—19所示装置，杠杆处于平衡状态，G1＝10N，AB＝4OB，求：G2．（不计滑轮重）
精析 以杠杆平衡条件为基础，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力．
解 杠杆AOB平衡时，以O为支点：
G1·AO＝F·OB（F为B点的拉力）
图1—6—19
F＝×G1＝×10＝30N
重物G2上方有两个动滑轮，每次的拉力均减少一半．所以F＝G2，G2＝4F＝4×30N＝120N．
答案 120N
例21 （北京市模拟题）如图1—6—20，m甲∶m乙＝1∶4，甲＝2×103kg/m3，地面对乙的支持力为F，若将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为F′，求：F∶F′．
图1—6—20
设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2．
分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况：
滑轮1：两侧绳子受力大小为：G甲
滑轮2：两侧绳子受力大小为：G甲
乙静止时：受重力G乙、拉力F1＝2G甲和地面支持力F
当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为F∶F＝G乙－2G甲
∵ ＝，＝，∴ F＝4G甲－2G甲＝2G甲
当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为F′：
F′＝G乙－2（G甲－F浮甲）＝G乙－2 G甲＋2水gV甲
＝2G甲＋2水g
∵ 甲＝2×103kg/m3=2水代入上式
＝＝
答案 F∶F′＝2∶3
例22 （福州市中考试题）如图1—6—21中，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动．如果在物体A上加一个水平向左的力F2拉动 物体A，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升，2s内拉力F2所做的功是________J．（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计）
图1—6—21
精析 拉力的功W＝Fs，要正确求出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就和滑轮组的受力分析综合起来了．
已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1 m/s，t＝2s．
求：W
解 A向右运动，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A匀速运动：f＝Fl．
与B相连的滑轮上方共有3根绳子承担物重GB．
∴ F1＝GB＝×30＝10
f＝F1＝10N
当A向左运动时，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的绳子拉力F1．
F2＝f＋F1（F1=GB＝10N），f大小不变
∴ F2＝10N＋10N＝20N
在2s内，物体上升距离h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m
拉力移动距离s＝3h＝3×0.2m＝0.6m
拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J
答案 12J
例23 如图1—6—22，把重250N的物体沿着长5m，高1 m的斜面匀速拉到斜面顶端，（1）若不计摩擦，求拉力；（2）若所用拉力为100N，求斜面的机械效率．
图1—6—22
精析 根据功的原理，动力做的功为W1＝F·L，克服重力做的功为W2＝Gh．
解 （1）不计摩擦时：
W1＝W2 FL＝Gh
F＝G＝×250N＝50N
（2）若所用拉力为F′＝100N时．克服重力做的功为：W2＝Gh＝250N×1m＝250J
动力做的功为：W1＝FL＝100 N×5 m＝500J
斜面的机械效率：η＝＝＝50%
答案 （1）50N （2）50%
例24 如图1—6—23所示，用滑轮组将重为G的物体提高了2m，若不计动滑轮重和摩擦阻力，拉力做的功为800J．求：物重．
图1—6—23
解法1 若不计动滑轮重和摩擦等阻力．利用功的原理：动力做的功＝克服重力做的功
∴ W＝800J，h＝2 m
G＝＝
解法2 根据图示滑轮组：
当物体上升h＝2m时，拉力F要向上提s＝6m．
F＝＝＝N
不计动滑轮重和摩擦．
G＝3F＝3×N＝400N
答案 400N
例25 （北京市东城区中考试题）如图1—6—24所示，物体A的质量为50kg．当力F为100N时，物体A恰能匀速前进．若物体A前进0.5m所用时间为10s，（不计绳和滑轮重）求：
图1—6—24
（1）物体A的重力．
（2）物体A受到的摩擦力．
（3）力F做的功．
（4）力F做的功率？
解 （1）A的重力：G＝mg＝50kg×9.8N/kg＝490N
（2）A匀速前进：f＝2F＝200N
（3）10s，物体A前进：s1＝0.5m
拉力F向前移动距离：s2＝2×0.5m＝1m
力F做功：W＝Fs2＝100N×1m＝100J
（4）力F功率：P＝＝＝10W
答案 （1）490N （2）200N （3）100N （4）10W
例26 （北京市平谷县试题）一架起重机在60s内能将密度为2×103kg/m3，体积为5m3的物体匀速提高12m，求这架起重机的功率？
已知：＝2×103kg/m3，t＝60s V＝5m3 h＝12m
求：功率P
解 物体重：G＝mg＝Vg＝2×103kg/m3×5m3×9.8N/kg＝9.8×104N
克服物重做的功：
W＝Gh＝9.8×104N×12m＝1.76×106J
功率：P＝＝
＝1.96×104W
答案 1.96×104W
例27 （大连市中考试题）如图1—4—25所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为2m/s，（不计绳重和摩擦）求：
（1）作用在绳自由端的拉力多大？
（2）滑轮组的机械效率为多大？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？
1—4—25
精析 求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功．涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率．
解 已知G＝1200N，P总＝100W，vF＝2m/s
在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度
（1）∵ P总＝＝F·vF
∴ F＝＝＝500N
（2）η＝＝＝＝＝＝80%
（3）当物体重力为G′＝2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由
F＝（G动＋G）
G动＝3F－G＝1500N－1200N＝300N
当G′＝2400N时
F拉′＝（G动＋G′）＝（300N＋2400N）＝900N
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