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数学九年级上册1 菱形的性质与判定学案设计
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这是一份数学九年级上册1 菱形的性质与判定学案设计，共3页。
基本信息
学 科
数 学
年 级
九年级
教学形式
班级授课
教 师
单 位
课题名称
菱形的性质与判定（1）
学情与教材分析[来源:学.科.网]
一、学情分析要点：
1.教师主观分析、或通过访谈、提问、问卷调查、摸底测试、布置预习等方式了解学情；
2.学生认知前提分析：主要分析学生学习新知识的认知基础（包括知识和能力基础等）；
3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时可能存在非科学或前科学概念的干扰；
4.学生对所学内容的兴趣、情感、态度、愿望、需求、重视等状况。
二、教材分析要点：
知识结构或新旧知识的关联，重点、难点、关键点等。
[来源:学*科*网]
学情分析：
纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
教材分析：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。
教学目标
1.尽可能含知识目标、.能力目标、情感态度与价值观目标；
2.知识能力表述要求：主语是学生（可隐去）；谓语是知识能力目标的动词（了解或知道，理解或领会，能够或掌握等）；
3.目标所要达到的结果尽可能是可以检测的。例如：理解某个概念，能够举例说明。
探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理运算；能运用综合法证明菱形的性质定理。
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力和培养学生用数学说理的习惯。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：掌握菱形的概念和性质。
教学难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。
教学过程与方法
（从导入到结课的步骤，含所采用的教学方法、手段，以及教具、学具、资源等）
教学方法 ：动手实验、自主探索与合作交流相结合 。
教学过程 :
一、回顾交流，引出概念
1.提问：什么是平行四边形？学生回顾交流。
2.教师出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的概念：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
二、师生互动，探究新知
1.组织学生进行活动，通过折菱形纸片，得出以下结论:
（1）菱形是轴对称图形；
（2）菱形的四条边相等；
（3）菱形的对角线互相垂直。
2.如何证明上面的（2）和（3）呢？教师引导学生证明，进而得
出以下定理：定理 (1) 菱形的四条边都相等。
(2)菱形的对角线互相垂直。
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=BC,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD（2）AC⊥BD
教师引导学生进行证明。
三、例题讲解
出示幻灯片：
例1： 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，角BAD=60度，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
针对以上例题，学生先思考交流，然后教师引导，学生写出解答步骤，后教师总结。
四、课堂练习，巩固新知
课本随堂练习 P4
五、课堂小结
本节课我们主要学习了哪些知识？
你有什么收获？ [来源:Zxxk.Cm]
板书设计
1.1 菱形的性质与判定（1）
一. 菱形的定义
二. 菱形的性质
例题讲解
作业或预习
作业：1.课本习题1.1 1、2
2.课外作业
预习：菱形的判定方法及证明。
自我评价
本节课结束后，我认真批改了学生的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教育教学任务，特总结以下几点：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练习复杂，导致预设的内容在本节课没有圆满完成，需要在自习课进一步学习。今后工作中，应加强对数学知识点合理分类，提高学习效率。为学生数学知识网络的形成，打下坚实的知识基础。
2、在教学中，合作交流的过程中，学生画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，今后多采用让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。
3、课堂练习中题型单一，只是完成了关于菱形的简单计算的题目，菱形性质的应用没有变形练习。针对学生练习不够，以后加强练习，适当提高难度。
4、学生学习的积极性没有充分地调动起来。部分学生学习被动，回答问题时人云亦云，导致全班同学把菱形的性质记忆不够熟练。
导师评议：
优点:
1.动手操作来引出菱形的概念,比较直观生动.
2. 通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，学生从边，对角线，角，对称性这几个方面来考虑。这个环节学生积极性很高，大多数学生能全部得到结论。但是学生得到的结论知识实验的结果，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明。问题就上升到证明这个环节。在整个新知生成过程中，这个活动起了重要的作用。学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人。
不足:
对学生的反馈给予肯定和鼓励性的评价不够及时。
给学生自主活动的空间相对较小,对学生没有放开。
基本信息
学 科
数 学
年 级
九年级
教学形式
班级授课
教 师
单 位
课题名称
菱形的性质与判定（1）
学情与教材分析[来源:学.科.网]
一、学情分析要点：
1.教师主观分析、或通过访谈、提问、问卷调查、摸底测试、布置预习等方式了解学情；
2.学生认知前提分析：主要分析学生学习新知识的认知基础（包括知识和能力基础等）；
3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时可能存在非科学或前科学概念的干扰；
4.学生对所学内容的兴趣、情感、态度、愿望、需求、重视等状况。
二、教材分析要点：
知识结构或新旧知识的关联，重点、难点、关键点等。
[来源:学*科*网]
学情分析：
纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
教材分析：
本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力.在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。
教学目标
1.尽可能含知识目标、.能力目标、情感态度与价值观目标；
2.知识能力表述要求：主语是学生（可隐去）；谓语是知识能力目标的动词（了解或知道，理解或领会，能够或掌握等）；
3.目标所要达到的结果尽可能是可以检测的。例如：理解某个概念，能够举例说明。
探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理运算；能运用综合法证明菱形的性质定理。
经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力和培养学生用数学说理的习惯。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：掌握菱形的概念和性质。
教学难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。
教学过程与方法
（从导入到结课的步骤，含所采用的教学方法、手段，以及教具、学具、资源等）
教学方法 ：动手实验、自主探索与合作交流相结合 。
教学过程 :
一、回顾交流，引出概念
1.提问：什么是平行四边形？学生回顾交流。
2.教师出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的概念：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
二、师生互动，探究新知
1.组织学生进行活动，通过折菱形纸片，得出以下结论:
（1）菱形是轴对称图形；
（2）菱形的四条边相等；
（3）菱形的对角线互相垂直。
2.如何证明上面的（2）和（3）呢？教师引导学生证明，进而得
出以下定理：定理 (1) 菱形的四条边都相等。
(2)菱形的对角线互相垂直。
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=BC,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD（2）AC⊥BD
教师引导学生进行证明。
三、例题讲解
出示幻灯片：
例1： 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，角BAD=60度，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
针对以上例题，学生先思考交流，然后教师引导，学生写出解答步骤，后教师总结。
四、课堂练习，巩固新知
课本随堂练习 P4
五、课堂小结
本节课我们主要学习了哪些知识？
你有什么收获？ [来源:Zxxk.Cm]
板书设计
1.1 菱形的性质与判定（1）
一. 菱形的定义
二. 菱形的性质
例题讲解
作业或预习
作业：1.课本习题1.1 1、2
2.课外作业
预习：菱形的判定方法及证明。
自我评价
本节课结束后，我认真批改了学生的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教育教学任务，特总结以下几点：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练习复杂，导致预设的内容在本节课没有圆满完成，需要在自习课进一步学习。今后工作中，应加强对数学知识点合理分类，提高学习效率。为学生数学知识网络的形成，打下坚实的知识基础。
2、在教学中，合作交流的过程中，学生画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，今后多采用让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。
3、课堂练习中题型单一，只是完成了关于菱形的简单计算的题目，菱形性质的应用没有变形练习。针对学生练习不够，以后加强练习，适当提高难度。
4、学生学习的积极性没有充分地调动起来。部分学生学习被动，回答问题时人云亦云，导致全班同学把菱形的性质记忆不够熟练。
导师评议：
优点:
1.动手操作来引出菱形的概念,比较直观生动.
2. 通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，学生从边，对角线，角，对称性这几个方面来考虑。这个环节学生积极性很高，大多数学生能全部得到结论。但是学生得到的结论知识实验的结果，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明。问题就上升到证明这个环节。在整个新知生成过程中，这个活动起了重要的作用。学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人。
不足:
对学生的反馈给予肯定和鼓励性的评价不够及时。
给学生自主活动的空间相对较小,对学生没有放开。
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