2020-2021学年浙教版七年级数学下册期末模拟试卷（原卷+解析版）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．12xy＝5B．8x﹣2x＝1C．3x+2y＝5D．y+1x=2
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．m2•m3＝m6B．m8÷m4＝m2C．3m+2n＝5mnD．（m3）2＝m6
3．（3分）下列变形属于因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
C．x2+2x2+1＝x2（x+2）+1D．x﹣1＝x（1-1x）（x≠0）
4．（3分）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四
5．（3分）要使分式x-1(x-1)(x+2)有意义，x的取值应满足（ ）
A．x≠﹣2B．x≠1C．x≠﹣2或x≠1D．x≠﹣2且x≠1
6．（3分）一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（ ）
A．20B．22C．24D．30
7．（3分）方程组x-2y=k+43x+2y=k的解x，y的值互为相反数，则k的值等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x万支疫苗，则可列方程为（ ）
A．320x=3201.25x-3
B．320-5xx=320-5x1.25x-3
C．320x=3201.25x+3
D．320-5xx=320-5x1.25x+3
9．（3分）如图，l1∥l2∥l3，∠1，∠2，∠3如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．∠3＝∠1+∠2B．∠2+∠3﹣∠1＝90°
C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°
10．（3分）设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中x=t+2020y=t+2018，①当n＝3时，q＝6．②当p=292时，m=214．则下列正确的是（ ）
A．①正确②错误B．①正确②正确C．①错误②正确D．①错误②错误
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）化简x2÷x•y6x（x-y2）3＝ ．
12．（4分）若等式x2﹣2x+a＝（x﹣1）2﹣3成立，则a＝ ．
13．（4分）已知二元一次方程3x﹣5y＝10，请写出它的一个整数解为 ．
14．（4分）已知：如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．若∠EBC＝50°，则∠A＝ ．
15．（4分）分解因式：x2（x﹣3）﹣x+3＝ ．
16．（4分）在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“（a2±2ab+b2）+其它项”的形式，然后利用完全平方公式得到“（a±b）2+其它项”，最后整体代入求值，例如对于问题“已知a+b＝2，c＝1，求a2+c2+b2+2ab的值”，可按以下方式求解：a2+c2+b2+2ab＝a2+2ab+b2+c2＝（a+b）2+c2＝22+12＝5．请仿照以上过程，解决问题：若m+n＝3﹣t，n﹣k＝t﹣7，则m2+4n2+k2+4mn﹣2mk﹣4nk+1＝ ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（8分）解方程组：
（1）2x+y=4x=y-1；
（2）x2+y3=24(x-y-1)=3(1-y)-2．
18．（12分）计算：
（1）（﹣2x）（x﹣3y）；
（2）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；
（3）计算：2aa2-16-1a+4，并求当a＝2时原式的值．
19．（8分）分解因式：
（1）9x2﹣1．
（2）4xy2﹣4x2y﹣y3．
20．（8分）某中学为了了解孩子们对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五种体育运动的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人必选且只能选择一种运动），并将获得的数据进行整理，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生．
（2）补全条形统计图．
（3）若该校由1300名学生，请估计喜爱足球运动的学生有多少人？
21．（8分）如图，已知∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝46°．
（1）请说明AB∥CD的理由；
（2）求∠ABG的度数．
22．（10分）阅读理解：
【例】已知x+1x=3，求分式xx2-4x+1的值．
解：因为x2-4x+1x=x-4+1x=x+1x-4＝3﹣4＝﹣1，所以xx2-4x+1=-1．
【活学活用】
（1）已知a+1a=-5，求分式2a2+5a+2a的值．
（2）已知b+1b=-3，求分式b3b2-4b+3的值．
（3）已知x+1x-1=-5，求分式x-1x2-3x+3的值．
23．（12分）已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b＞a）．
（1）如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，请用两种不同方法求出阴影部分S1的面积（结果用a，b表示）．
（2）如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，若题（1）中S1＝4，图2中S2＝1，求阴影部分S3的面积．
（3）如图3，若正方形EFGH的边GF和正方形ABCD的边CD在同一直线上，且两个正方形均在直线CD的同侧，若点D在线段GF上，满足DF=14GF，连接AH，HF，AF，当三角形AHF的面积为3时，求三角形EFC的面积，写出求解过程．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分