初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课后测评，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. 12 B. x3-2 C. 5x D. 12+x
2.分式 13-x 有意义时 x 的取值范围是（ ）
A. x≠3 B. x≥3 C. x≤3 D. x>3
3.下列分式的变形正确的是（ ）
A. aa-1-1a-1=1 B. mm2+1=1m+1 C. x2-1x-1=x-1 D. -aa+1=-a-1a+1
4.分式 x6y2 与 14xy 的最简公分母是（ ）
A. 12xy2 B. 24xy2 C. 6y2 D. 4xy
5.计算（x﹣4）16-x2x2-8x×16的结果是（ ）
A. x+1 B. ﹣x﹣4 C. x﹣4 D. 4﹣x
6.若分式aba+b中的a、b同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的12倍 D. 扩大到原来的4倍
7.若分式x2-1x+1的值为零，则x的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
8.如果把分式中 的a和b都扩大2倍，那么分式的值（ ）.
A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍
9.在 1x ， 12 ， x2+12 ， 3x+y ， abcm 中，分式的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
1.函数 y=2x+33-x 的自变量x的取值范围是________
2.要使分式 2x-3x+4 有意义，x的取值应满足________.
3.若分式 4x-1x2+1 的值为0，则 x= ________.
4.化简 x2x-1 ＋ x1-x 的结果是________；当x＝2时，原式的值为________.
5.化简： a2-1a2 ÷（ 1a ﹣1）•a=________
6.方程1x﹣3=0的解是________ .
7.当x＝________时，分式 4x+3x-5 的值为1.
8.当x=1时，分式 x+2mx-n 无意义，当x=4分式的值为零， 则 m+n =________．
9.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同．已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意列方程________．
三、解答题
1.先化简（1﹣ 2x-1 ）• x2-xx2-6x+9 ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
2.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？
3.小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
4.某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 200 万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 20% ，而且要提前 1 年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 20 万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
5.扎西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本所用的时间相同，扎西平均每分钟比卓玛多清点10本，求卓玛平均每分清点图书的数量?
6.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
答案
一、单选题
1. C 2. A 3.A 4. A 5. B 6. B 7. B 8. A 9. B 10. B
二、填空题
1. x≠3 2. x≠-4 3. 14 4. x；2 5. ﹣a﹣1 6. x=13 7. -83 8. -1 9. 120x = 100x-4
三、解答题
1.解：（1﹣ ）• ， = • ，
= ，
∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，
∴x≠1，x≠3，
∴把x=2代入得：原式= =﹣2．
2.
解：设第一批杨梅每件进价x元，根据题意得 1200x×2=2500x+5 ，
解得 x=120．
经检验，x=120是原方程的根．
答：第一批杨梅每件进价为120元．
3. 解：设小明元旦前在该超市买了x本练习本，则元旦这一天在该超市买了1.5x本练习本，
根据题意得： 15x-
解得：x=6，
经检验，x=6是原方程的解，且符合题意．
答：小明元旦前在该超市买了6本练习本．
4. 解：设原计划平均每年完成绿化面积 x 万亩.
根据题意可列方程：
200x-200(1+20%)x+20=1
去分母整理得： x2+60x-4000=0
解得： x1=40 ， x2=-100
经检验： x1=40 ， x2=-100 都是原分式方程的根，因为绿化面积不能为负，所以取 x=40 ．
答：原计划平均每年完成绿化面积 40 万亩
5. 解：设卓玛平均每分钟清点图书的数量为x本
由题意列方程，得 200x=300x+10
解得 x=20，
经检验x=20是方程的解.
答：卓玛平均每分钟清点图书的数量为20本
6. 解：设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，
由题意得， 6000x=7500x+300 ，
解得：x=1200，
经检验x=1200是原方程的根，
则x+300=1500，
答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元。