初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试复习练习题

数学人教版七年级下册期末单元检测

第八章 二元一次方程组

一、单选题

1.已知方程，用含x的式子表示y正确的是(   )

A. B. C. D.

2.若是二元一次方程的一个解，则m的值是(   )

A. B.2 C. D.1

3.解为的方程组可以是(   )

A. B. C. D.

4.方程组的解是(   )

A. B. C. D.

5.已知方程组，中的互为相反数，则m的值为(   )

A.2 B. C.0 D.4

6.已知，是方程组的解，则的值是(   )

A. B.1 C. D.5

7.在用代入消元法解方程时，消去未知数y后，得到的方程为(   )

A. B. C. D.

8.已知满足方程组，则的值是(   )

A. B.2 C. D.4

9.三元一次方程组的解为(   )

A. B. C. D.

10.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶，它们各自单独行驶并返回的最远距离是现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地(   )
A. B. C. D.

二、填空题

11.定义一种运算：（为常数），若，则__________.

12.若关于的方程的一个解是方程组的解，则a的值是_________.

13.用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品。要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用两种型号的钢板共___________块.

14.已知则         .

三、解答题

15.为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元

（1）求文具袋和圆规的单价；

（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案

方案一：购买一个文具袋送1个圆规

方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折

①设购买圆规m个（），则选择方案一的总费用为_________元，选择方案二的总费用为______________元.

②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.

参考答案

1.答案：D

解析：，移项得，

解得故选D

2.答案：C

解析：把代入方程得，解得故选C

3.答案：D

解析：将分别代入四个选项中的方程组进行检验若能使方程组中每个方程的左右两边相等，则是该方程组的解只有D符合，故选D.

4.答案：D

解析：

得，即，

把代入①得，解得，

故原方程组的解为故选D

5.答案：A

解析：由题意得，与组成的方程组为解得

，即

6.答案：A

解析：将代入得，两式相加得，故选A

7.答案：A

解析：

由①得，③

把③代入②得，故选A

8.答案：C

解析：

解法一：，得，解得把代入①得，解得

所以

解法二：得,，即，故选C

9.答案：C

解析：

得④

得，解得，

将代入①得，解得，

将代入②得，解得

方程组的解为，故选C

10.答案：B

解析：本题考查二元一次方程组的实际应用.由题意，设甲车行驶到C地时返回，到达A地燃料用完，乙车行驶到B地再返回A地时燃料用完，设根据题意得解得，∴乙车在C地时加注行驶的燃料，的最大长度是，故选B.

11.答案：

解析：

解得

12.答案：

解析：解方程组得把代入方程得，解得

13.答案：11

解析：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”得

，得，故恰好需用两种型号的钢板共11块

14.答案：6

解析：三个方程相加，得，则.

15.答案：（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元，

依题意，得解得.

答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元

（2）①选择方案一的总费用为元；

选择方案二的总费用为元

②当时，，

，选择方案一更合算.