2021学年第一章 特殊平行四边形综合与测试课时训练

特殊平行四边形单元检测

一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。

1、用同一种正多边形密铺地面，下列正多边形不能密铺的是（   ）

  （A）正三角形     （B）正方形     （C）正五边形    （D）正六边形

2、下列四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

3、如图（一）是五个正三角形组成的图形，

图中有（   ）个等腰梯形。

（A）1    （B）2     （C）3     （D）4                 （一）

4、下列说法正确的是（   ）

（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平等四边形

（B）对角线互相垂直的四边形是菱形

（C）对角线相等的四边形是矩形

（D）有三个角是直角的四边形是矩形

5、将一个四边形绕着某点旋转90°，能与原图形重合，这个四边形是（   ）

（A）平行四边形      （B）菱形      （C）正六边形      （D）正方形

6、用两个全等的三角形纸片拼成平行四边形，如果三角形的三边互不相等，你能拼出（   ）种不同的平行四边形。

（A）1               （B）2         （C）3           （D）4

7、用折纸、剪切的方法得到一个菱形，最少要剪（   ）刀（设一条线段剪一刀）。

（A）1               （B）2         （C）3           （D）4

8、等腰梯形的两底的差等于腰长，则其腰与下底的夹角是（    ）度。

（A）30              （B）45        （C）60          （D）75

9、如图（二），平行四边形ABCD的对角线交于点O，

则图中相等的线段有（   ）对。

（A）1     （B）2     （C）3        （D）4             （二）

10、如图（三）是一个中心对称图形（点O是其对称中心），但它的一部分被纸片遮住，你认为遮住的部分可由（   ）平移而来。

                                                            （三）

二、填空题（每空2分，共30分）

1、平行四边形ABCD中，AB=，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是                  。

2、如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是     。

3、如果两个多边形的边数相差2，则其内角和相差        ，外角和相差       。

4、若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是        cm，面积是       cm2。

5、如图（四），平行四边形ABCD中，∠DAB=70°，

将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的

虚线部分），在此过程中，分析每条边的运动。

  AB：                AD：               

  BC：                CD：                

6、        边形的内角和是其外角和的3倍。                （四）

7、平行四边形的周长是24，而相邻两边的差是2，则其相邻边分别是       。

8、用长度是40cm的绳子围成矩形，你认为能围成矩形的最大面积为         cm2。

9、在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线，若AC=8，BC=6，则ED=           。

10、用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择              与            来密铺。

三、请简要总结通过该章的学习后你对菱形的了解。（6分）

四、在方格纸中，以方格点为顶点画矩形和菱形（8分）

  要求：1、各画两个；

2、在两个矩形中，其中一个的边与方格线平行，另一个的边与方格线不平行；在两个菱形中，其中一个的边与方格线不平行，另一个至少有一组边与方格线平行。

              矩  形                             菱  形

五、（6分）如图（五），四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理。

                                                            （五）

六（7分）如图（六），将两条宽度相同的纸条（对边平行）交叉重叠，你认为重叠部分是什么图形，为什么？

                                                                  （六）

七、（13分）1、如图（七），正△ABC中，点M与点N分别是BC、CA上的点，且BM=CN，连接AM、BN，两线交于点Q，求∠AQN的度数。

                                                             （七）

   2、将1题中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD，正五边形ABCDE，正六边形ABCDEF，……，正n边形ABCD…N，其余条件不变，根据第1题的求解思路分别推断∠AQN的度数，将结论填 入下表：

答案

特殊四边形

一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、D 6、C  7、A 8、C 9、D 10、C

二、1、40；2、12；3、360° 0°；4、20  24；5、AB：不动；AD：绕点A沿逆时针旋转26°BC：绕点B沿逆时针旋转20°CD：平移；6、8；7、7，5；8、100；9、

   10、正方形  正八边形。

三、略；四、略；五、略；六、略；

七、1、解：易知△ABM≌△BCN（SAS）∴∠BAM=∠NBC

    ∴∠AQN=∠BAM+∠ABQ

            =∠NBC+∠ABQ

            =∠ABM=60°

    ∴∠AQN=60°

2、 90°108°120°…