苏科版七年级下册数学期中测试 初一数学

第二学期期中教学质量调研测试

初一数学

注意事项：

    1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效°

    2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚°

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题卡上．

1．下列计算中正确的是

    A．a2＋a3＝2a5    B．a2·a3＝a5     C．a2·a3＝a6    D．a2＋a3＝a5

2．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是

    A．(m＋n)2     B．－(m＋n)2      C．(m－n)2     D．－(m－n)2

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是

  A．2cm、2cm、4cm        B．8cm、6cm、3cm

  C．2cm、6cm、3cm        D．11cm、4cm、6cm

4．若一个多边形的每个内角都为144°，则它的边数为

  A．8       B．9      C．10     D．12

5．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为

A．6            B．8

C．10            D．12

6．如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数

  A．30°      B．60°

  C．90°      D．120°

7．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是

  A．（a－b)2＝a2－2ab＋b2       B．2a(a＋b)＝2a2＋2ab

  C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2       D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

8．若（x2－px＋3）（x－q）和乘积中不含x2项，则

  A．p＝q          B．p＝＋q     

C．p＝－q          D．无法确定

9．如图，下列条件中：(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；

  (3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定AB//CD的条件个数有

  A．1        B．2

  C．3        D．4

10．算式(2＋1)·(22＋1)·(24＋1)…(232＋1)＋1计算结果的个位数字是

  A．4        B．6      C．2      D．8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．遗传物质脱氧核糖核酸的分子直径约为0.00000023cm，此数用科学记数法表示为  ▲  cm．

12．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是  ▲  ．

13．若(y－2)(y＋m)＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为  ▲  ．

14．已知a2m＝4，an＝32，则a2m＋n＝  ▲  ．

15．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了  ▲  ．

16．若x2＋kx＋36恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是  ▲  ．

17．如右图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，

    则∠1＝  ▲  ．

18．若26＝a2＝4b，则a＋b＝  ▲  ．

三、解答题（本题共10小题，共76分）

19．计算（本题4分，共12分）

(1)30－2－3＋(－3)2   

(2)(3a3)2＋(－2a2)2－a·a5

(3)（－y)2－（x＋y）（x－y）

20．先化简，再求值（每题5分，共10分））

   (1)2b2＋（a＋b）（a－b）－(a－b)2，其中a＝－3，b＝．

   (2)3（x－y)（x－2y）－3x（x＋3y），其中x＝，y＝

21．（本题6分）已知3x＝2，3y＝5．求：

   (1)27x的值

   (2)求32x－y的值．

22．（本题6分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3．BE是否平分∠ABC?请说明理由．

23．（本题6分）如图，已知△ABC．

  (1)画出△ABC的中线AD；

  (2)在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；

  (3)图中BE、CF的关系是  ▲  ．

24．（本题6分）如图所示，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A'处，已知∠1＝140°，∠2＝40°，求∠A的度数．

25．（本题6分）已知x＋y＝3，xy＝－2．求：

    (1)x2＋y2

    (2)(x－y)2

26．（本题8分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②，图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动，在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐  ▲  ；连接FC，∠FCE的度数逐渐  ▲  ．（填“不变”、“变大”或“变小”）

(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若平行，请求出∠CFE的度数；若不平行，请说明理由．

27．（本题8分）

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．

解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)

＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0

    所以m＋n＝0，n－3＝0

    即m＝－3．n＝3

   问题(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．

    (2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

28．（本题8分）如图1，已知AB//CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．

   (1)则∠EDC的度数为  ▲  ；

   (2)若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

   (3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．