苏科版七年级下册数学期中考试试卷

第二学期期中试卷  初一数学

一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）

1．下列计算正确的是                                                    （       ）

A． B．   C．   D．

2．一粒米的质量大约是0.000 21 kg，这个数字用科学记数法表示为             (       )

  A．21×10－4 kg     B．2.1×10－6 kg     C．2.1×10－5 kg     D．2.1×10－4 kg

3．若ax＝6，ay ＝4，则a2x+y的值为                                        (        )

  A．32       B．9       C．40       D．144

4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为            （　    　）]

5．若一个多边形的每个内角都为140°，则它的边数为                        (       )

  A．8       B．9       C．10      D．12

6．已知，则x的取值范围为                               （       ）

 A．   B．        C．    D．

7．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(   )

  A．8      B．10               C．12       D．14

8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是                                                                    （　  　）

9、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图①)，然后拼成一个平行四边形(图②)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是                                                              (       )

A．a2－b2＝(a－b)2         B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2    D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

第7题图               第8题图                       第9题图           

10．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…

解答下列问题：3＋32＋33＋34…＋32014的末位数字是（　　）

A． 1           B．2           C．3           D．7

二、填空题：（每题3分，共24分）

11．计算：(－p)2·(－p)3＝    ．  12.

13．若(y－4)(y＋m)＝y2＋ny＋8，则m＋n的值为        ．

14．若x2－kx＋16是完全平方式，则k的值为     ．

15．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，

则a的取值范围是         

16．多项式3x2－12与x2－4x＋4有相同的因式是       ．

17.如图，在四边形ABCD中，∠A=450，直线l与边AB、AD

分别相交于点M、N。则∠1 ＋∠2 =    　。

18．已知a＝，，，则代数式

2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是                    ．

三、解答题：（共76分）

19计算（每题4分）

①   ②    ③ 

20．把下列各式分解因式：（每题4分）

①        ②  a3＋10a2＋25a          ③  (t＋1)(t＋2)－6

21. （本题5分）解不等式：，并把解集表示在数轴上。

22．（本题5分）化简求值：，其中x是不等式的负整数解．

23．（本题5分）已知，求代数式的值．

24. （本题6分）如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F＝∠E，

    求证：AE∥BF．

请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：

∵EC∥FD(          )，

∴∠F＝∠       (                              )．

∵∠F＝∠E(已知)，

∴∠      ＝∠E（等量代换）．

∴       ∥       (                               )．

25．（本题6分）如图，，CD∥AB，BA为∠CBE的平分线，∠BCE=2∠ABC，

（1）找出和∠D相等的角有                    

（2）当∠E =32°时，求∠D的度数．

26、（本题6分）已知关于x、y方程组的解满足>0．

(1)求a的取值范围；            (2)化简．

27．(本题共6分) 如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F．若∠1=∠2，试说明DE∥BC；

28．操作与探究：（本题6分）

一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转（且），使两块三角板至少有一组边平行.

（1）如图①，         °时，BC∥DE；

（2）请你分别在图②、图③中，各画一种符合要求的图形，标出，并完成各项填空：

图②中______°时，______∥______；图③中______°时，______∥______.

                                                 ①                      

②                                                                   ③                 

29. （本题7分）如图：在长方形ABCD中，AB＝CD＝4cm，BC＝3cm，动点P从点A出发，先以lcm/s的速度沿A→B，然后以2cm/s的速度沿B→C运动，到C点停止运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t的取值范围，使得△BPD的面积S>3cm2?[如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由。

                                                    备用图