苏教版七年级下册数学期末试卷 初一数学

义务教育阶段学生学业质量测试

  七年级数学                

注意事项：

   1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色星水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

   4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效，

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）

1．计算(a3)2的结果是

    A．a5      B．a6      C．a8     D．a9

2．若∠1与∠2是同旁内角，∠1＝50°，则

   A．∠2＝50°        B．∠2＝130°

   C．∠2＝50°或者∠2＝130°     D．∠2的大小不确定

3．下列运算正确的是

    A．(－3a2b)(－2ab2)＝6a3b2      B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105

    C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2  D．(－ab2)3＝－a3b6

4．下列命题是真命题的是

   A．内错角相等        

B．多边形的外角和小于内角和

   C．平行于同一条直线的两条直线平行   

D．如果a≠0，b≠0，那么a2＋b2＝(a＋b)2

5．方程组的解为

 A．  B．  C．  D．

6．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是

   A．a(a－4)     B．(a＋2）（a－2）  C．a(a＋2)(a－2)    D．(a－2)2－4

7．若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是

    A．a≤3          B．a<3

    C．a<2          D．a≤2

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点P为△ABC内的一点，

  且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的大小为

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．）

9．如图，已知a∥b，∠1＝45°，则∠2＝  ▲  ．

10．不等式2x＋9≥3(x＋2）的正整数解是  ▲  ．

11．如果把二元一次方程2x＋3y－4＝0化为y＝kx＋m的形式，

    那么k＋m＝  ▲  ．

12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是  ▲  ．

13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物°6月5日，苏州的PM2.5值是29微克／立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天苏州PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米＝  ▲  米．(1米＝1000000微米)

14．若长度分别是4、6、x的3条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是  ▲  ．

15．已知a＋b＝4，则a2－b2＋8b＝  ▲  ．

16．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，

    ∠B＝60°，则∠DCE＝  ▲  ．

17．小明解方程组，得到解为，由于不小心，

滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则数●＝  ▲  ．

18．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元．现在用60元买这三种物品，总共买了16件，而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买  ▲  件．

三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）

19．计算（每小题3分，共9分）

 (1)

(2)(2a3b－4ab3)·（－ab）－(－2a2)2（－b2）

(3)先化简，再求代数式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab的值，其中a＝1，b＝．

20．分解因式（每小题3分，共9分）

  (1)－3m3＋12m

  (2)2x2y－8xy＋8y

  (3)a4＋3a2－4

21．（本题5分）解方程组

22．（本题5分）解不等式组

23．（本题5分）甲同学分解因式x2＋ax＋m，其结果为(x＋2）(x＋4)，乙同学分解因式x2＋nx＋b，其结果为(x＋1）(x＋9)，在此情形下，请你来分解因式x2＋ax＋b．

24．（本题5分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，

  AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．

  求证：AE∥CF．

25．（本题5分）：

    (1)当x取下列数值时，比较4x＋1与x2＋5的大小，用等号或不等号填空：

    ①当x＝－1时，4x＋1  ▲  x2＋5；

    ②当x＝0时，4x＋1  ▲  x2＋5；

    ③当x＝2时，4x＋1  ▲  x2＋5；

    ④当x＝5时，4x＋1  ▲  x2＋5．

    (2)再选一些x的数值代入4x＋1与x2＋5，观察它们的大小关系，猜猜x取任意数值时，4x＋1与x2＋5的大小关系应该怎样？并请说明理由．

26．（本题6分）二元一次方程组的解x，y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）

27．（本题7分）某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元：若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元．

    (1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元；

(2)若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

28．（本题8分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边ACW数轴，AC的中点过数轴原点D，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．

    (1)如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是  ▲  ，点H对应的数轴上的数是  ▲  ；

    (2)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：

    (3)如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．