初中数学5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思

第4课时　追及、方案问题

知识与技能

1．会根据追及、方案问题中的数量关系列方程解问题，熟练掌握一元一次方程的解法．

2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．

过程与方法

1．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象概括的能力．

2．通过自主探索、合作交流，发现多变量问题的解题规律，发展实践能力和分析问题，解决问题的能力．

情感、态度与价值观

鼓励学生积级参与教学学习活动，培养学生勇于探索和创新的精神，认识数学与生活的密切联系．

重点：对追及、方案问题找等量关系，列方程解决问题．

难点：实际问题中如何建立等量关系．

一、创设情境，导入新课

某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥400 kg，那么余下化肥800 kg；如果每公顷施肥500 kg，那么缺少化肥300 kg.这块麦田是多少公顷？现有化肥多少千克？

设计意图：通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探索新知的欲望．

二、一起探究

分析：设这块麦田为x公顷，由“如果每公顷施肥400千克，那么余下化肥800千克”，可得：表示化肥数的代数式为：400x＋800.①

由“如果每公顷施肥500千克，那么缺少化肥300千克．”

可得表示化肥数的代数式为：500x－300.②

以上两个代表式①和②有怎样的关系呢？

学生思考讨论回答

解：设这块麦田为x公顷，由题意得

400·x＋800＝500·x－300.

解得x＝11.

所以400x＋800＝400×11＋800＝5 200(千克)．

答：这块麦田是11公顷，现有化肥5 200千克．

提出问题：该题是否还有其他解法？能否设现有化肥为y千克？

学生思考讨论，交流解答．

教师总结．

解：设现有化肥y千克，依题意得

＝.

解得：y＝5 200.

所以＝11.

答：这块麦田是11公顷，现有化肥5 200千克．

教师出示例4

某学校七年级学生进行了一次徒步行走活动．带队教师和学生们以4 km/h的速度从学校出发，20 min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12 km/h的速度行驶，那么小王要用多少时间才能追上队伍？此时，队伍已行走了多远？

学生自主探究，完成后交流讨论．

教师点拨、总结．

解：设小王要用x h才能追上队伍．此时队伍行走的时间为(＋x)h.

依题意，得

12x＝4(＋x)．

解得x＝.

所以12x＝12×＝2.

答：小王用h可追上队伍．此时，队伍已行走了2 km.

注意：在列方程时，量的单位要统一，把20 min换 h.

三、巩固练习

教材第165页练习第1，2题．

设计意图，及时巩固：消化本节课所学内容．

四、课堂小结

这节课你学会了什么？有哪些收获？还有什么疑惑？

设计意图：回顾总结本节课的主要内容，便于构建知识网络．

五、布置作业

教材第166页习题A组第1，2题，B组第1题．

设计意图：进一步深化本节所学内容，熟练运用一元一次方程解决多变量的问题．

5．4.4　追及方案问题

一、创设情境，导入新课　　　　四、课堂小结

二、一起探究  五、布置作业

三、巩固练习