初中数学冀教版七年级上册4.4 整式的加减教学设计及反思

这是一份初中数学冀教版七年级上册4.4 整式的加减教学设计及反思，共3页。教案主要包含了引入新课，巩固练习，小结，新知探究 六，做一做教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．知道整式加减的意义．
2．会用去括号、合并同类项进行整式加减运算．
3．能用整式加减解决一些简单的实际问题．
过程与方法
1．经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体会整式加减的必要性，进一步发展符号感．
2．通过去括号、合并同类项的过程，提高运用知识和技能解决问题的能力．
3．尝试独立或以合作交流的形式，总结出整式加减的一般步骤．
情感、态度与价值观
引导学生尝试解决问题，激发学生的好奇心和求知欲，并在教师参与的双边活动中共同获取成功的体验，使学生建立学习的信心．
重点：整式的加减．
难点：综合运用所学知识来解决问题．
4．4 整式的加减
一、引入新课
问题1 四、巩固练习
问题2 五、小结
二、新知探究 六、布置作业
三、做一做教学过程
师生活动
一、引入新课
问题1：大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a－5b)人，问车上乘客是多少人？
问题2：当a＝10，b＝8时，问题1中上车乘客是多少人？
(从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性．)
教师投影展示
二、新知探究
1．在上面的问题中，中途下车________人．车上还剩________人．如果设中途上车x人，那么x＝________人(用含a、b的代数式表示)．整理、化简，得：________人．
2．当a＝10，b＝8时，上车乘客是________人．
答案：1.eq \f(3a－b,2) eq \f(3a－b,2) (8a－5b)－eq \f(3a－b,2) eq \f(13,2)a－eq \f(9,2)b 2.29
学生分组讨论：
老师点评并分析如何把问题转化成数学符号.
3.学生活动，回答下面的问题
(1)你能把自己思考的方法用语言概括出来吗？
小组讨论，学生共同交流．
在学生充分发表自己的看法的基础上，教师写出解题过程．
(2)你能用上面学过的知识解决类似的问题吗？
归纳：(1)中途下车一半人，这样车上还有一半即eq \f(3a＋b,2)人．车上共有人数减去原有人数就是上车人数．把a＝10，b＝8，代入化简的式子即可得出上车乘客是人数．
(3)此类问题应先根据题目中的数量关系，正确地列出代数式，再按照整式加减法的运算法则计算出最后的结果．
观察与思考：对于“求整式2a2＋ab＋3b2与a2－2ab＋b2的差”，小明的做法是：
解：(2a2＋ab＋3b2)－(a2－2ab＋b2)
＝2a2＋ab＋3b2－a2＋2ab－b2
＝a2＋3ab＋2b2.
请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些？
学生思考讨论回答，然后教师点评.
教师投影相关问题，找学生分析，回答解题过程后，找三个学生板书解题过程
学生思考后，回答问题．教师点评归纳解题方法并板书．
学生整理解题思路，谈谈自己的学习体会．
教师点评：直接的整式加减，实际上就是去括号、合并同类项的化简过程，它可以使结果变得简单.
教学过程
师生活动
三、做一做
计算：2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)．
教师指名学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，然后点评．
例 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
(1)写出这个长方形的周长．
(2)当a＝2时，这个长方形的周长是多少？
(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?
师生一起探究．
补例 要使多项式ma2＋2nab－3a＋a2－2ab＋b不含a2、ab项，求5m－3n.
解：ma2＋2nab－3a＋a2－2ab＋b
＝(m＋1)a2＋(2n－2)ab－3a＋b，
∵原式不含a2、ab项，∴m＋1＝0且2n－2＝0，即m＝－1，n＝1.
当m＝－1，n＝1时，5m－3n＝5×(－1)－3×1＝－8.
思考：你能整理出此题的解题思路吗？
间接的整式加减，首先要根据题意列出代数式，然后再进行加减运算．
尝试独立或交流合作的形式，总结出整式加减的一般步骤.
四、巩固练习
教材第137页练习第1，2，3，4题．
补充：
1．(直接的整式加减)计算：2x－(3xy－3y2＋5)．
2．(间接的加减运算)求多项式2x2－3x－7与多项式4x2＋1的和．
3．小明计划3天看完一本书，预计第一天看x页，第二天看的eq \f(1,5)页数比第一天多50页，第三天比第二天看eq \f(1,5)的还少85页．
①用含x的代数式表示这本书的页数．
②当x＝150时，这本书有多少页？
及时巩固本课所学内容.
五、小结
1．整式的加减实际上就是____________．
2．整式的加减的步骤，一般分为____________．
3．整式加减的结果是________或________(单项式或多项式).
师生一起回顾总结本课主要内容.
六、作业布置
教材第138页习题A组第1，2，4题，B组第2题.