初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.5 有理数的减法教案设计，共2页。教案主要包含了从学生原有认知结构提出问题，师生共同研究有理数减法法则，运用举例　变式练习，小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
有理数减法法则．
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(－2.6)＋(－3.1)；
(2)(－2)＋3；
(3)8＋(－3)；
(4)(－6.9)＋0.
2．化简下列各式符号：
(1)－(－6)； (2)－(＋8)；
(3)＋(－7); (4)＋(＋4)；
(5)－(－9); (6)－(＋3)．
3．填空：
(1)________＋6＝20;
(2)20＋________＝17；
(3)________＋(－2)＝－20；
(4)(－20)＋________＝－6.
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如________＋6＝20，就是求20－6＝14，所以14＋6＝20.那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
二、师生共同研究有理数减法法则
问题1: (1)(＋10)－(＋3)＝________；
(2)(＋10)＋(－3)＝________．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2：(1)(＋10)－(－3)＝________；
(2)(＋10)＋(＋3)＝________．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与－3相加等于＋10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(＋10)－(－3)＝(＋10)＋(＋3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三、运用举例 变式练习
例1：计算：
(1)(－3)－(－5); (2)0－7.
例2：计算：
(1)18－(－3); (2)(－3)－18；
(3)(－18)－(－3); (4)(－3)－(－18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3：计算：
(1)(－3)－[6－(－2)]；(2)15－(6－9)．
例4：15℃比5℃高多少？ 15℃比－5℃高多少？
四、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
五、课后作业
见学生用书．
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．