2020年河南省平泉市九年级中考模拟考试数学试卷

2020年平泉市初中毕业生模拟考试

数  学  试  卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若，则□内应是

A．2                               B．         

  C．-2                              D．

2．据报道，2019年全国普通高考报考人数约为9780000人，把9780000用科学计数法表示为9.78×10n，则n=

A．4                               B．5     

C．6                               D．7

3.下列图形具有稳定性的是

4.如图2，由七个相同的小正方体拼成立体图形，若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是

A.①                      

B. ②

C. ③                          

D. ④

5.将变形正确的是

A．           B．      

C.       D．

6.如果分式有意义，那么x值可能是

A.  x =±2                            B.  x = 2       

C.  x = -2                            D.  不存在

7.如图3，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上，同时发现在它北偏东40°方向上有一货轮B，则∠AOB的度数为

A．100°                            

B．90°

C．80°                              

D．70°

8.下列变形错误的是

A．若3x+2=7，则3x=7-2             

B．若x=y，则3ax=3ay    

C．若x+3y=3y+1，则x=1              

D．若，则2（2x+1）=6x

9.周末甲、乙、丙三人在甲家玩，不小心打破了家里的一块平行四边形玻璃，如图4，巧的是刚好从A这个顶点破裂，三人研究要去店里配一块同样的玻璃，甲说带①去；乙说带②取；丙说把①②都带去.你认为最简单的做法是

A.甲                                 B.乙    

C.丙                                 D.甲、乙、丙都行

10. 如图5，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在l上取一点C，使得,延长AC至M，则的度数为

A.40°                               B.50°    

C.60°                               D.70°

11.某数学兴趣小组想对本校七年级部分学生的体质健康情况进行分析.已知七年级现有4个班，共有200人，其中男生90人，女生110人，小组决定抽取40名同学进行调查.他们提出四种抽样方案，你认为可行的方案是

A.在这个年级同一个班里抽取40名同学进行调查

B.在这个年级三个班里抽取40名同学进行调查

C.全部抽取40名男生进行调查

D.在各个班中按男女生的人数分别挑选的人组合成40名同学进行调查

12．如图6，AB是的直径，弦,,.则的长为

A．                             

B.   

C．                

D.

13.如图7，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成的，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码和校验码”.

其中，校验码是用来校验商品条形码中

前12位数字代码的正确性的.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：

步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34;

步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；

步骤3:计算3a与b的和c，即c＝3×34+26=128

步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130;

步骤5:计算d与c的差，就是校验码X，即X=130-128=2.

《数学故事》的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为

A.4                            B.3

C.2                            D.1

14.如图8，正方形网格内的点图是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是

15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为

A.                               B.1

C.0                                 D.或0

16．如图9，点A、B为定点，定直线,点P是l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点，对于下列各值：

①线段MN与AB的比值；②的面积；

③的周长；       ④直线MN、AB之间的距离；

⑤的大小.

其中随着点P的移动而变化的是

A．②③                            B．②⑤

C．③⑤                            D．①②④

2020年平泉市初中毕业生模拟考试

数  学  试  卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

          2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18~19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）

17．若5-3×5-1×5m=5-2，则m=　             ．

18. 如图10，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点A（2，n），轴于点B，平移直线使其经过点B，得到直线l.

则（1）n的值为_________；

（2）直线l的解析式为　                     ．

19.我们知道，它在数轴上的意义为：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子在数轴上的意义是：          　                     ；

若=4，则a的值为 　                     ．                               

三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）

有个填写运算符号的游戏：在“1□2□4□8”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果.

（1）计算：1＋2-4＋8；

（2）若1÷2×4□8=-6，请推算□内的符号；

（3）在“1□2□4＋8”的□内填入符号后，使计算所得的数最大，直接写出这个最大数.

20．（本小题满分9分）

已知：整式，整式，整式.

（1）求A-B的值； 

（2）分解因式：A-B；

（3）若,求x的值.

22．（本小题满分9分）

在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制成不完整的扇形图（图11-1）和条形图（图11-2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

（1）图11-1中a的值为             ； 

（2）求条形统计图11-2中被遮盖的数；

（3）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（4）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，甲同学的初赛成绩是1.65m，求甲被选入参加决赛的概率.

23．（本小题满分9分）

如图12，点A、F、C、D在同一条直线上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE.

（1）求证；

（2）CE和BF有什么关系？说明理由；

（3）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.

24．（本小题满分10分）

如图13，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象G经过点A（2,1），直线l：与图象G交于点B，与y轴交于点C.

（1）求k的值；

（2）把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”.记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W.

①当b=-1时，直接写出区域W内“美点”的个数；

②当b=-2时，直接写出区域W内“美点”的个数；

③若区域W内恰有2个“美点”，直接写出b的取值范围.

25.（本小题满分10分）

在图14-1和图14-2中，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点.将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点.设.

（1）如图14-1，当15°时，=         °；

（2）如图14-2当         °时，点落在上,此时弓形的面积为        ；

（2）如图14-2，当sin=时，求折痕BP的长度；

（4）当线段与半圆O只有一个公共点B时，求的取值范围.

26．（本小题满分12分）

如图15，若b是负数，直线l：y=b与y轴交于点A；直线a：y=x-b与y轴交于点B；抛物线L：y=x2+bx的顶点为C，且L与x轴交于点D.

（1）若AB=4，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；

（2）当点C在l上方时，求点C与l距离的最大值；

（3）当点C恰好在l上时，求b的值；

（4）当L与l有两个交点时，直接写出b的取值范围.