人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动习题

1．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r3； r2为固定在从动轮上的小轮半径。已知r3=2r1，r2=1.5r1，A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（     ）

A. 6：3：4    B. 9：6：8

C. 8：4：3    D. 3：6：4

2．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为， 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为， 点在小轮上，到小轮中心的距离为． 点和点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则（    ）

A. 点和点的角速度大小相等

B. 点和点的线速度大小相等

C. 点和点的线速度大小相等

D. 点和点的向心加速度大小相等

3．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中I是半径为的牙盘(大齿轮)，II是半径为的飞轮(小齿轮)，III是半径为的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是

A. 牙盘转动角速度为             B. 飞轮边缘转动线速度为

C. 牙盘边缘向心加速度为     D. 自行车匀速运动的速度

4．如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的(　　)

A. 角速度之比ωA∶ ωB＝1∶

B. 角速度之比ωA∶ ωB＝∶1

C. 线速度之比vA∶ vB＝1∶

D. 线速度之比vA∶ vB＝∶1

5．机械手表中的秒针和分针都可以看作匀速转动，分针和秒针从某次重合至下次重合，中间经历的时间为(  )

A. min    B. min    C. min    D. 1min

6．在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，如图所示，外表有螺旋斜条纹，人们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动使眼睛产生的错觉。假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为d，如果观察到条纹以速度v向上运动，则从下往上看圆筒的转动情况是（  ）

A. 顺时针转速    B. 顺时针转速

C. 逆时针转速    D. 逆时针转速

7．在南宁，电动自行车是主要的交通工具之一，前几天，谭同学去某市场调研了某品牌电动自行车，这电动自行车的铭牌如下：

根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为     （        ）

A. 15 km/h    B. 18 km/h    C. 22 km/h    D. 25 km/h

8．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(　　)

A.        B.

C.     D.

9．家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。某台计算机上的硬磁盘共有N1个磁道（即N1个不同半径的同心圆），每个磁道分成N2个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录b个字节。电动机使磁盘每秒转动n圈。磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。以下说法正确的是

A. 一个扇区通过磁头所用的时间是

B. 一个扇区通过磁头所用的时间是

C. 不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取nN2b个字节

D. 不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒最多可以从一个硬盘面上读取nN1N2b个字节

10．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L.当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则(　　)

A. 飞镖击中P点所需的时间为    B. 圆盘的半径可能为

C. 圆盘转动角速度的最小值为   D. P点随圆盘转动的线速度可能为

11．质点做匀速圆周运动时(　　)

A. 线速度越大，其转速一定越大

B. 角速度大时，其转速一定大

C. 线速度一定时，半径越大，则周期越长

D. 无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长

12．如图所示，暗室内，电风扇在频闪光源照射下运转，光源每秒闪光次，如图电扇叶片有个，相互夹角，已知该电扇的转速不超过，现在观察者感觉叶片有个，则电风扇的转速是__________ ．

13．一把雨伞边缘的半径为r，且高出水平地面h，当雨伞以角速度ω旋转时，雨点自边缘甩出落在地面上成一个大圆周，这个大圆的半径为__．（当地重力加速度为g）

14．如图所示，图中的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)，圆筒以速度v竖直向下匀速运动．若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出

(1) 若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小．

(2) 若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度条件．

参考答案

1．B

【解析】问题求解：由于皮带不打滑，所以A和B的外边缘上的点的线速度相等，由，得 ， 由于B、C同轴，所以角速度是相等的，所以 ,所以 ，由 可知，质点ABC的加速度之比为9：6：8,故B正确；

综上所述本题答案是：B

2．B

【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故B正确；b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，根据，可得，即，故AC错误；a点和c点的线速度大小相等，半径之比为1：2，根据公式： ，可知，aa：ac=2：1，故D错误。所以B正确，ACD错误。

3．D

【解析】每秒踩脚踏板转n圈，则大齿轮Ⅰ每一秒转动了n圈，则大齿轮的转动周期： ，角速度，故A错误；根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据可知： ，故B错误；牙盘边缘向心加速度为： ．故C错误；轮II的角速度，因为轮II和轮III共轴，所以转动的相等，即，自行车匀速运动的速度等于轮III边缘的线速度，根据可知，故D正确，故选D.

【点睛】转速的单位为转/秒，即单位时间做圆周运动转过的圈数，转过一圈对应的圆心角为，所以角速度，由于大齿轮I和小齿轮II是通过链条传动，所以大小齿轮边缘上线速度大小相等，又小齿轮II和车轮III是同轴转动，所以它们角速度相等，要知道车轮边缘线速度的大小，则需要知道车轮的半径；利用I和II线速度大小相等，II和III角速度相等，列式求III的线速度大小即可.

4．C

【解析】AB、板上A、B两点绕同一个转轴转动，所以具有相同的角速度，即角速度之比，故AB错误；

CD、根据几何关系得板上A、B的轨道半径之比为，所以线速度之比，故D错误，C正确；

故选C。

【点睛】涉及描述圆周运动的一些物理量间的关系式，应该在记住这些概念的基础上熟练推导他们间的关系式。

5．A

【解析】秒针转一圈的时间是1 min，分针转一圈的时间是60 min。机械手表中的秒针和分针都可以看作匀速转动，分针和秒针从某次重合至下次重合，秒针转过的角度比分针转过的角度多，则即，解得： 。故A项正确。

6．D

【解析】试题分析：如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动，那么从下往上看圆筒的逆时针转动．t时间内上升高度为，由题意可知： ，解得： ，故D正确，

考点：考查了匀速圆周运动规律的应用

7．B

【解析】电动车的额定时速为： ，故选B.

8．B

【解析】两球的角速度相等，根据知， ，又，所以，则，故B正确，ACD错误；

故选B。

【点睛】解决本题的关键知道两球的角速度相等，通过线速度之比得出转动的半径之比是本题的突破口。

9．BC

【解析】A、电动机使磁盘以的转速匀速转动，角速度为：
经过一个扇区转过的圆心角为： ；
故经过一个扇区用时为： ，故A错误，B正确；
C、每个磁道分成扇区，每个扇区可以记录b个字节，电动机使磁盘每秒转动n圈，则计算机在内从磁盘面上读取的字节数字节，故C正确，D错误。

点睛：本题关键是理清题意，然后结合圆周运动的基本公式列式求解。

10．AD

【解析】A、飞镖做平抛运动，在水平方向做匀速运动，则飞镖击中P点所需的时间为，故A正确；

B、当飞镖击中P点时，P点应该在最低点，则圆盘的半径为，故B错误；

C、圆盘转动的角速度满足 (n＝0，1，2，…)，当n＝0时角速度最小，则最小值为，故C错误；

D、P点随圆盘转动的线速度为 (n＝0，1，2，…)，当n＝2时， ，故D正确；

故选AD。

【点睛】】飞镖做平抛运动的同时，圆盘上P点做匀速圆周运动，恰好击中P点，说明A点正好在最低点被击中，则P点转动的时间，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解。

11．BC

【解析】A、由公式，v大，n不一定大，还取决于r，故A错误；

B、由公式，知ω与n成正比，角速度大时，其转速一定大，故B正确；

C、由，线速度一定时，T与r成正比，故C正确；

D、由公式，无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越短，故D错误；

故选：BC。

【点睛】涉及描述圆周运动的一些物理量间的关系式，应该在记住这些概念的基础上熟练推导他们间的关系式。

12．300

【解析】因为电扇叶片有三个，相互夹角为1200，现在观察者感觉叶片有6个，说明在闪光时间里，电扇转过的角度为，其中n为非负整数，由于光源每秒闪光30次，所以电扇每秒转过的角度为，转速为，但该电扇的转速不超过，所以，转速为，即。

13．

【解析】雨滴飞出做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，则根据得，

则雨滴水平方向为匀速运动，则水平位移：

根据几何关系有： ，则。

点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

14．（1）（2）

【解析】【分析】子弹做平抛运动，圆筒以速度v竖直向下匀速运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解；若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，当圆筒转动整数圈时，子弹恰好从a点到达b点，根据平抛运动和圆筒运动的等时性进行列式求解。

解：(1) 子弹做平抛运动，水平方向

竖直方向

解得

(2) 圆筒转动的角度是2π的整数倍

(n＝1，2，3，…)

下落时间解得 (n＝1，2，3，…)