2021学年1 电势能和电势达标测试

一、单选题

1．如图所示，真空中有一四面体ABCD，MN分别是AB和CD的中点，现在A、B两点分别都固定电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是

A．C、D两点的电场强度相同

B．仅受电场力的负点电荷，可以在该电场中作匀速圆周运动

C．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直

D．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低

2．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定

A．该粒子一定带负电

B．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

C．带电粒子经过M点的速度大于经过N点的速度

D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能

3．将一正电荷从无穷远处移至电场中点，电场力做功为，若将一个等量的负电荷从电场中点移向无穷远处，电场力做功为，下列关于、两点的电势、的关系中正确的是（    ）

A. B.

C. D.

4．如图所示，是某电场的电场线的分布情况，下列说法中正确的是

A.点电场强度比点电场强度小

B.点电势比点电势高

C.正电荷从点移动到点过程中，静电力做负功

D.同一负电荷在点电势能比在点电势能大

5．描述物体的运动时往往需要选定合适的参考系，物理学中对某些物理量的判断时，也具有相对性，下列物理量没有相对性的是（   ）

A．重力势能 B．电势 C．电场强度 D．电势能

6．在静电场中，关于场强、电势和电势差的说法正确的是（  ）

A．电势为零的地方场强也一定为零，场强为零的地方电势也一定为零

B．电势降落的方向必定是电场强度的方向，场强在数值上等于单位距离上的电势差

C．电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势不一定高

D．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同

7．如图所示是由点电荷A、B形成的电场线示意图，a、b为电场中的两点，下列说法正确的是

A．A的电荷量小于B的电荷量

B．a点的电势一定高于b点的电势

C．a点的电场强度小于b点的电场强度

D．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能

8．如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则（  ）

A．q1在A点的电势能大于q2在B点的电势能

B．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1的电荷量大于q2的电荷量

9．下列关系式中正确的是（　　）

A．室外气温：-2℃＜-5℃    B．某物体的速度：-2 m/s＜-12 m/s

C．物体的重力势能：-2 J＜-12 J    D．电场中某点的电势：-2 V＜-5 V

10．如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带正电粒子的运动轨迹，A、B、C、D 是电场线上的点，其中 A、D 两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是

A．该电场可能是正点电荷产生的

B．B 点的电势一定高于 C 点的电势

C．粒子在 A 点的加速度一定大于在 D 点的加速度

D．将该粒子在 C 点由静止释放，它可能一直沿电场线运动

11．如图所示，相互平行且等间距的直线a、b、c、d为一匀强电场中的等势面，一带正电的粒子以初速度v射入该匀强磁场，AB为其运动轨迹。若不计粒子所受重力，下列说法正确的是

A．四个等势面的电势关系满足

B．粒子从A点运动到B点的过程中，速度大小不变

C．粒子从A点运动到B点的过程中，动能先减少后增大

D．粒子从A点运动到B点的过程中，电势能减小

12．如图所示，在等量正电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是

A．A、C两点的电场强度及电势均相同

B．B、D两点的电场强度及电势均相同

C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大

D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，静电力对其先做负功后做正功

13．如图所示，真空中两等量异种点电荷+q、–q固定在y轴上。abcd为等腰梯形，ad、bc边与y轴垂直且被y轴平分。下列说法正确的是（  ）

A．b、c点场强相同

B．a点电势高于d点电势

C．将质子从a点移动到c点，电场力做负功

D．将电子从d点移动到b点，电势能增加

二、多选题

14．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则 (     )

A．A点场强小于B点场强    B．A点电势高于B点电势

C．A点场强大于B点场强    D．A点场强方向指向x轴负方向

15．如右图所示，P、Q为两个等量的异种电荷，以靠近P点的O点为原点，沿两电荷的连线建立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，已知A点与O点关于PQ两电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计，在从O到A的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化，粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线肯定错误的是（    ）

16．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q。下列说法正确的是

A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同

B．e、d两点电势相同

C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同

D．e、d两点电势不同

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

A.CD在AB的中垂面上，C、D到AB连线的距离相等，根据等量同种电荷在空间的电场线分布特点，知道C、D 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；

B.仅受电场力的负点电荷，如果在AB的中垂面内，两个等量正电荷对它的作用总指向A、B连线的中点，就可以提供大小恒定的向心力，可以做匀速圆周运动，故B正确；

C.根据电场叠加原理知道N点的电场强度方向与AB垂直，故C错误；

D.CD在AB的中垂面上，C、D到AB连线的距离相等，C、D两点电势相等，试探电荷+q从C点移到D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误。

2．D

【解析】

【详解】

A.由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，电场线的方向也是向左下方，所以粒子带正电。故A错误；

B. 电场线的疏密表示电场的强弱，N点的电场线密，所以N点的电场强，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，故B错误；

CD. 由电场力方向应指向轨迹的内侧得知，粒子所受电场力方向大致斜向左下方，M到N的过程中，对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则知粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，在M点的速度小于N点的速度。故C错误；D正确；

3．C

【解析】

【详解】

设电荷的电荷量为为q，一正电荷从无穷处移向电场中M点，则M点电势

一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处, 则N点电势

可见

A. 与计算结果不相符，故A错误；   

B. 与计算结果不相符，故B错误；

C. 与计算结果相符，故C正确；   

D. 与计算结果不相符，故D错误。

4．D

【解析】

【详解】

A.电场线越密的地方电场强度越大，由图可知A处的电场线较B处密，有；故A错误.

B.沿着电场线方向电势降低，结合等势线与电场线垂直，可得；故B错误.

C.正电荷从B运动到A，受力方向和电场线方向相同，电场力与运动方向成锐角，则电场力做正功；故C错误.

D.由，结合电势能，而，可得；故D正确.

5．C

【解析】

【详解】

重力势能、电势能、电势的大小都是相对于零势能点来说的，所以在说这些物理量时必须考虑零势点，而电场强度是用来描述场强大小的物理量，且电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，不是相对量，故C对；ABD错

故选C

6．C

【解析】

【分析】

场强与电势没有直接关系。场强越大的地方电势不一定越高，场强为零的地方电势不一定为零。电势为零是人为选取的。匀强电场中场强和电势差的关系式是U=Ed，d是沿电场线方向两点间的距离。沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落U必定相等。电势降低最快的方向一定是电场强度的方向。

【详解】

A项：电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零；同样场强为零的地方电势不一定为零，因为电势为零是人为选取的，故A错误；

B项：沿电场线方向电势逐渐降低，电势降低的方向，不一定是电场强度方向，在匀强电场中场强在数值上等于沿电场线方向单位距离上的电势差，在非匀强电场中或在匀强电场中不沿电场线方向，场强在数值上不等于单位距离上的电势差，故B错误；

C项：沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高，故C正确；

D项：在匀强电场中，沿电场线方向任何相同距离上的电势降落相同，如果是非匀强电场，沿电场线方向相等距离的电势降落不一定相等，故D错误。

故应选：C。

【点睛】

对于电势与场强的大小关系：两者没有关系，可根据电势高低看电场线的方向，场强大小看电场线疏密来理解。

7．B

【解析】

【详解】

A．由电场线疏密反映电场强弱知A的电荷量大于B的电荷量，故A错误；

B．根据沿着电场线方向电势降低可知a 点的电势一定高于b点的电势，故B正确；

C．根据电场线的疏密表示场强的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大可知a点的电场强度大于b点的电场强度，故C错误；

D．由于带电粒子的带点性质未知，无法确定带电粒子在a点的电势能与在b点的电势能的大小，故D错误；

故选B。

8．D

【解析】

【分析】

由题，将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功，说明Q对q1、q2存在引力作用，则知Q带负电，电场线方向从无穷远到Q，根据顺着电场线方向电势降低，根据电场力做功与电势能变化的关系，分析得知q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能．B点的电势较高．由W=qU分析q1的电荷量与q2的电荷量的关系．

【详解】

将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功，则知Q对q1、q2存在引力作用，Q带负电，电场线方向从无穷远指向Q，所以A点电势高于B点电势；A与无穷远处间的电势差小于B与无穷远处间的电势差；由于外力克服电场力做的功相等，则由功能关系知，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能；由W=qU得知，q1的电荷量大于q2的电荷量。故D正确。故选D。

9．B

【解析】-5℃表示温度比零摄氏度低5℃，-2℃表示温度比零摄氏度低2℃，故-2℃＞-5℃，故A错误；速度是矢量，负号只表示方向，大小要根据绝对值进行比值，故-2m/s＜-12m/s，故B正确；重力势能的负值表示相对于零势能面的位置，负号后面数越大表示物体所处的位置比零势能面低的越多，故物体的重力势能-2J＞-12J，故C错误；电势与高度相似，负号后面的数越大表示该点的电势比零势面低的越多，故-2V＞-5V，故D错误。所以B正确，ACD错误。

10．C

【解析】

【详解】

A、正电荷产生的电场线是发自正电荷的直线，该静电场的电场线是曲线，故A错误；

B、带正电粒子的运动轨迹是曲线，物体做曲线运动，合外力指向凹的一侧，如图所示：

故在电场线由C指向B上，沿着电场线的方向，电势越来越低，故C点的电势高于B点的电势，故B错误；

C、电场线越密集的地方，电场强度越大，故A点的电场强度大于D点的电场强度，故粒子在 A 点的加速度一定大于在 D 点的加速度，故C正确。

D、电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在的电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故D错误。

11．D

【解析】

【分析】

根据题图和“等势面”可知，考查了电场强度和电势的关系以及电场力做功；根据曲线运动中，合外力指向凹的一侧，以及电荷只受电场力作用，可知电场力将指向运动轨迹的内侧，电场线和等势线垂直，从而得电场力竖直向下，由于粒子带正电，电场强度的方向竖直向下，即可判断各点电势的高低；正电荷沿轨迹AB运动，根据电场力做功情况，即可判断动能的变化以及电势能的变化。

【详解】

A、由轨迹AB可知，带正电的粒子受到的电场力竖直向下，则有电场强度的方向竖直向下，沿着电场线的方向，电势越来越低，故，故A错误；

BCD、粒子从A运动到B，电场力做正功，电势能减小，动能增大，速度大小变大，故BC错误，D正确。

【点睛】

解题的突破口：做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹内侧，电场线与等势线垂直。

12．C

【解析】

【详解】

AB、由于B、D两点关于O点对称，因此其场强大小相等，方向相反，则场强不同，根据对称性知，电势相同。根据电场线分布情况可知，A与C两的电势相等，电场强度大小相等，方向不同，AB错误；

C、根据电场的叠加知，BO间电场方向向上，OD间电场向下，则电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势先升高后降低，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，C正确；

D、质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力先向左后向右，电场力对其先做正功后做负功，故D错误。

13．C

【解析】

【详解】

根据对称可知b、c点场强大小相同，方向不相同，故A错误；ad两点处于等势面上，故a点电势等于d点电势，故B错误；质子带正电，a点电势等于d点电势，d点电势小于c点电势，将质子从a点移动到c点，电场力做负功，故C正确；电子带负电。b点电势等于c点电势，将电子从d点移动到b点，电场力做正功，电势能减小，故D错误；故选C。

14．AB

【解析】A、C项：根据等差等势面的疏密程度表示场强大小可知，A点场强小于B点场强，故A正确，C错误；

B、D项：根据电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以A点电势高于B点电势，电场线沿x轴正向，故B正确，D错误。

点晴：解决本题关键理解等差等势面的疏密程度表示场强大小，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

15．ABD

【解析】

【详解】

等量异种电荷的电场线如图所示。

沿两点电荷连线从O到A，电场强度先变小后变大，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点的过程中，电场力一直做正功，粒子的速度一直在增大。电场力先变小后变大，则加速度先变小后变大。v-t图象切线的斜率先变小后变大，该图是不可能的，故A符合题意。根据沿着电场线方向电势逐渐降低，电场强度为，E先减小后增大，所以φ-x图象切线的斜率先减小后增大，则B图不可能，故B符合题意；加速度先变小后变大，方向不变，C图是可能的，故C不符合题意。粒子的动能 Ek=qEx，电场强度先变小后变大，则Ek-x切线的斜率先变小后变大，则D图不可能。故D符合题意。则选ABD。

【点睛】

该题要掌握等量异种电荷的电场线的特点，结合物理规律分析图象切线斜率如何变化是解答的关键，不能只定性分析，那样会认为BD是正确的。

16．BC

【解析】A、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题目的图可知，图中bdef所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直。由于b、c、d、e各点到该平面与两个点电荷的连线的交点O的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b、c、d、e各点的场强大小也相等。由以上的分析可知，b、c、d、e各点的电势相等，电场强度大小相等，方向相同。故A、D错误；故选BC。

【点睛】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同，同时掌握好电场强度的叠加方法。