人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势精练

1．如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是

A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等

B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等

C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处

D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零

2．一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能Ek、粒子电势能EP、粒子加速度a与位移x的关系图像可能的是（      ）

3．如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点。如果是带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等。则下列判断正确的是

A．P点的电势与Q点的电势相等

B．P点的电场强度与Q点的电场强度相等

C．在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动

D．带正电的微粒在O点的电势能为零

4．如图所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示．从A到B过程中，下列说法正确的是（     ）

A.电场力对电荷一直做正功

B.电势一直升高

C.电荷所受电场力先减小后增大

D.电荷所受电场力先增大后减小

5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为质点先后通过电场时轨迹上的两个点，由此可知（    ）

三个等势面中，a的电势最高

B．质点在Q点时，加速度较大

C．质点通过P点时动能较大

D．质点通过Q时电势能较小

6．如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，O、M、N是AB连线的垂线上的三个点，且AO＞OB，A带负电荷，B带正电荷，一试探电荷仅受电场力作用，试探电荷从M运动到N的轨迹如图中实线所示．下列判断中正确的是

A．此试探电荷可能带负电

B．此试探电荷一定带正电

C．两点电势ΦM小于ΦN

D．此试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能

7．如图所示，在两等量异种点电荷A、B的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。则以下判断正确的是

A．b点场强大于d点场强

B．b点电势高于d点电势

C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

D．a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差

8．如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷P、Q，在PQ连线上更靠近P的M点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到PQ连线上的另一点N而停下。下述正确的是  （  ）

A．滑块受到的电场力一定是先减小后增大

B．停下前滑块的加速度一定是先减小后增大

C．滑块的动能与电势能之和保持不变

D．PM间距一定小于QN间距

9．如图所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动的过程中   （      ）

A.物块P、Q的电势能和动能之和先增大后减小

B.物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大

C.物块P、Q的重力势能和电势能之和先增大后减小

D.物块P、Q的重力势能和动能之和先增大后减小

10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知

A．三个等势面中，c的电势最低

B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小

C．带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小

D．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b

11．如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。下列说法中正确的是（    ）

A.粒子一定带负电

B.A处场强大于C处场强

C.粒子在A处电势能大于在C处电势能

D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功

12．图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（    ）

A．a、b两点的电场强度大小关系

B．a、b两点的电势关系

C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大

D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大

13．如图所示的正四面体四个顶点固定有电荷量为q的点电荷，其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，a、b、c三点分别是AB边、AC边、AD边的中点，则下列关于a、b、c三点电势和电场强度的判断中正确的是

A．a、b两点的电势相等      B．a、c两点的电势相等

C．a、c两点的场强相同      D．a、b两点的场强相同

14．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c点在两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则

A．a点的电场强度比b点的大       

B．a点的电势比b点的高

C．c点的电场强度比d点的大    

D．c点的电势比d点的低

15．如图所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ垂直于MON 下列说法正确的是（  ）

A M点的场强大于N点的场强

B O点的电势等于Q点的电势

C 将一负点电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加

D 一正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点

16．如图，真空中电量均为Q的两正点电荷，固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线上，且两电荷关于正方体中心对称，则

A．A、B、C、D四个点的电势相同

B．A1、B1、C1、D1四个点的电场强度相同

C．负检验电荷q在A点的电势能小于在C1点的电势能

D．正检验电荷q从C点移到C1点过程电场力对其做正功

17．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(    )

A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同

B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同

C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同

D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同

18,如图所示，匀强电场方向水平向左，带正电的物体沿绝缘的水平板向右作匀变速运动，经A点时，动能为100J,到B点时动能减少了80J，电势能增加了48J，当物体再次回到A点时动能为多少？

19,倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电质点q从斜面顶端A沿斜边滑下（不脱离斜面），如图所示，已测得它滑到B在斜面上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?

参考答案

1．BD

【解析】

试题分析：由于仅在电场力的作用下沿着两电荷连线的中垂线向上做减速运动，因此受力一定竖直向下，因此两点电荷一定都带负电，且电量一定相等，B正确，A错误；t2时刻速度减小到零然后反向向下运动，C错误；在t2时刻克服电场力做功最多，因此电势能最大，此时图象的斜率不为零，即加速度不为零，D正确。

考点：电场

2．CD

【解析】

试题分析：正电荷的场强公式E=k，可知E－x图线非直线，A选项错误。由于电场力做功W=qEx=Ek，因E非恒定值，故Ek—x图线非直线，故B选项错误。设无穷远处为0电势，则Ep =qU=Fx，Ep﹣x图线的切线斜率表示电场力，随着x的增大，电场力逐渐减小，故C选项正确。a==，可知D选项正确。

考点：带电粒子在电场中的运动

点评：要能正确判断图像的正确与否，关键是求函数的解析式。

3．B

【解析】

试题分析：由题意可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，A错误；均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看PQ两点，可以看到，PQ两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在PQ两点产生的电场为零．所以，Q点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与P点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，B正确；电场线方向水平向右，所以在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，C错误；本题没有选取零势点，所以带正电的微粒在O点的电势能不一定为零，D错误；

考点：考查了电势，电场强度，电势能

4．C

【解析】

试题分析：由于电势能先减小后增加，因此电场力先做正功，后做负功，A错误；正电荷在电势越高的点，电势能越大，因此电势能先减小后增加，B错误；图象中斜率表示电场力的大小，因此电场力先减小后增加，C正确，D错误。

考点：电场

5．D

【解析】

试题分析：电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故质点在Q点时受到的电场力较小，故加速度减小，B错误；做曲线运动时，物体受到的合力方向指向轨迹的内侧，所以在Q点速度方向和电场力方向夹角为锐角，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故C错误D正确；

考点：考查了带电粒子在电场中的运动

6．B

【解析】

试题分析：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，所以该粒子受到的电场力指向带负电的A电荷，所以该粒子带的是正电，所以A错误，B正确；因为，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知，所以大于，大于，试探电荷在M处的电势能大于在N处的电势能，所以CD错误。

考点：电场线；电势能．

7．D

【解析】

试题分析：A、由电场的分布规律可知，在两等量异号电荷连线上，中点的电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中点的电场强度最大；所以b点场强小于d点场强，选项A错误；B、MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点电势高于b点电势，选项B错误；C、因a点的电势高于c点的电势，故正的试探电荷+q在a点的电势能（）大于在c点的电势能，选项C错误．D、由对称性可知，，故选项D正确；故选D．

考点：本题考查电场线、等势面、电势能、电场强度、电势．

8．BD

【解析】

试题分析：滑块受到的电场力是两个电荷对它作用力的合力．在PQ的中点，两个电荷对滑块作用力的合力为0，从M向右电场力先减小，过PQ的中点，电场力又增大．但不知道N点是否在中点右侧，故不能确定具体变化．故A错误；开始时电场力大于摩擦力，加速度向右，随着电场力的减小，加速度减小，当a=0时速度最大，然后继续运动时，电场力小于摩擦力，加速度向左，且随着向右的运动合外力逐渐变大，则加速度变大，选项B正确；因水平面不光滑，知内能增加，则动能与电势能之和减小．故C错误；因水平面不光滑，PN间距不等于QN间距，在水平方向上除了受电场力以外，还受摩擦力，则运动到速度为0的位置在M对称点的左侧，所以PM＜QN．故D正确；故选BD.

 考点：动能定理；电场力的功。

9．B

【解析】

试题分析：因物块Q向上运动的过程中，动能、重力势能和电势能之和为定值，则电势能和动能之和的变化与重力势能的变化情况相反，因向上运动则重力势能增加，则P、Q的电势能和动能之和减小．则A错误；因动能、重力势能和电势能之和为定值，则重力势能和电势能之和的变化与动能的变化情况相反，因向上运动先加速再减速，则动能先增加再减小，则块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大，则B正确，C错误；因动能、重力势能和电势能之和为定值，重力势能和动能之和与电势能的变化情况相反，因向上运动电场力做正功电势能减小．则Q的重力势能和动能之和增加，则D错误；故选B。

考点：能量守恒定律。

10．D

【解析】

试题分析：负电荷在电场力作用下做曲线运动，电场力与等势面垂直，且指向曲线的内侧；根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上．因顺着电场线电势降低，故c点电势最高，故A错误；负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，故B错误；只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，故C错误；带电质点在R点的受力方向沿着电场线的切线方向，电场线与等势面垂直，故质点在R点的加速度方向与等势面垂直，故D正确；故选D

考点：等势面；电场线；曲线运动.

11．B

【解析】

试题分析：带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C，即到C点速度为零，即电场力做负功，带电粒子是从低电势向高电势运动的，所以粒子带正电，A错误；等势线的疏密程度可表示电场强度大小，故A处场强大于C处场强，B正确；粒子带正电，根据公式可得正电粒子在低电势处电势能小，故C错误；根据公式可得粒子从A到B电场力所做的功等于从B到C电场力所做的功，D错误

考点：考查了等势面，电场力做功，电势能

12．AD

【解析】

试题分析：从等势线的分布来看，a点的稀疏，b点密集，故a点的场强小于b点，选项A正确；由于不知道是什么电荷形成的电场，故不能确定两点的电势关系，选项B错误；粒子从P到a或b的过程中，都是电场力做功，粒子的动能一定增加，电势能一定减小，故选项C错误，D正确。

考点：等势线，电场强度与电势能。

【名师点晴】该题利用点电荷形成的电场设置问题，但点电荷的性质是未知的，只知道等势线的分布，故不能确定点电荷是正电荷还是负电荷，所以两点的电势关系也就不能确定了，但是它们都在电场力的作用下运动，故电场力对它们都做正功，电势能减小，动能增大。

13．B

【解析】

试题分析：正四面体任意两条对边都是异面垂直，棱AB与棱CD就是异面垂直的；如果连接AB的中点b和AD的中点c，可得EF与AB垂直，同时bc与AB垂直．这两个中点连线的特殊性质决定了正四面体有对称面；其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，所以此四面体中AD（以BD的中点E）关于面ACE对称，即a、c两点也对称，所以a、c两点的电势相等，场强大小相等，方向相反；同理可知，a、b两点形成的电场不对称，所以两点的电势不同，场强不同，故ACD错误，B正确．故选B．

考点：本题考查电势差与电场强度的关系、电场强度、电势。

14．ACD

【解析】

试题分析：因电场线的疏密反映场强的大小，故由电场线分布可知，a点的电场强度比b点的大，选项A正确；若过a点画出等势面，可知b点电势高于a点电势，选项B错误；由场强的叠加原理可知，d点的场强等于正电荷在d点的场强与两个负电荷在d点场强之差；而c点的场强等于正电荷在c点的场强，（两个负电荷在c点场强叠加为零），则c点的电场强度比d点的大，选项C正确；由电势的叠加原理可知，c点的电势比d点的低，选项D正确； 故选ACD。

考点：电场线；电场的叠加原理.

15．AC

【解析】

试题分析：根据电场线越密集，电场强度越大知，M点的场强大于N点的场强，所以A正确；沿电场线的电势降低，所以O点的电势高于Q点的电势，故B错误；将一负点电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电势能增大，所以C正确；由图知该电场为非匀强电场，一正点电荷只受电场力作用不能从Q点沿圆周运动至N点，所以D错误。

考点：电场的基本性质

16．A

【解析】

试题分析：由叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电势相同，选项A正确；A1、B1、C1、D1四个点的电场强度大小相同，但是A1、B1两点的场强方向相同，且与C1、D1两点的场强方向不同，选项B错误；因为A点和C1点电势相同，故负检验电荷q在A点的电势能等于在C1点的电势能，选项C错误；因C点和C1点的电势相同，故正检验电荷q从C点移到C1点过程电场力对其做不做功，选项D错误；故选A.

考点：电场强度；电势和电势能.

17．B

【解析】

试题分析：若Q1和Q2是等量异种电荷，根据等量异种电荷的电场分布规律可知，CD两点在电势为零的等势面上，且根据对称性可知两点的场强相同，即C、D两点电场强度和电势均相同，选项B正确，A错误；若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度大小相同，但是方向不同；两点的电势相同，选项CD错误；故选B.

考点：等量同种、异种电荷的电场.