小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量示范课课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册图形的认识与测量示范课课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了3圆柱的表面积，底面的周长，1长方体的体积，2正方体的体积，3圆柱的体积，因为V圆柱Sh，4圆锥的体积，物体的容积，1求底面半径，1cm等内容，欢迎下载使用。
1、请同学们回忆一下，我们学过哪些立体图形，它 们都有什么特征？
长方体，正方体，圆柱、圆锥。
2、你能不能将这些立体图形进行分类？
分类1：长方体和正方体是一类，它们每个面都是平面；圆柱和圆锥 是一类，它们有一个面是曲面。
分类2：长方体、正方体和圆柱是一类，因为它们上下一样粗细；圆 锥是一类。
3、请同学们说一下什么是体积单位，你学过哪些体积单位？
4、什么是容积？你学过哪些容积单位？说一说容积与体积的区别和联系。
容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
1、含义不同。如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。一种物体有体积，可不一定有容积。2、测量方法不同。在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。3、单位名称不完全相同。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
一、长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征
①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8 个顶点。
①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点。④有一条高。
分别说一说这些立体图形的特征。
(1)长方体的表面积：
二、长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积
10×6×2+10×2×2+6×2×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）× 2
S=（a×b+a×c+b×c）× 2
(2)正方体的表面积：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积
圆柱的侧面积怎样计算呢？
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
请大家回忆一下长方体的体积计算方法。
长方体的体积=长×宽×高
长方体的体积=底面积×高
三、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积=底面积×高
长方体体积＝底面积×高
还记得我们用什么方法计算出圆锥体积的吗？
长方体、正方体、圆柱、圆锥表面积、体积计算比较
4a+4b+4h或4(a+b+h)
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V正=a3
观察并完成下表，你会发现什么？
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。
表面积成n2 倍增长。体积成n3倍增长。
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。
容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。
物体表面面积的总和（所有面面积的总和）
容器所能容纳物体体积的大小
m³ dm³ cm³ L ml
1m²=100dm²1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml
五、表面积、体积、容积的对比
完成下表，说一说表面积、体积和容积的区别
6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。（ ）7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ）8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。（ ）9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。（ ）
14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（ ）
12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。（ ）
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ）
11、有6个面、12条棱、8个顶点的图形一定是长方体。 （ ）
13、一个长方体的所有面都是长方形。（ ）
15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ) 16、正方体的六个面面积一定相等。( ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）18、一个木箱的体积就是它的容积。（ ） 19、长方体是特殊的正方体。（ ） 20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
22、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）23、 长方体有6个面,每个面有4条棱,共24条棱。（ ） 24、正方体是一种特殊的长方体。( )25、圆柱的侧面展开一定是长方形。（ ）26、一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（ ）
27、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）28、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）29、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）30、冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）31、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）32、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
A、54 B、18 C 、0.6 D、6
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、18 C、2 D、36
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( 　　 )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000
1.一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？　（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20
3.14×102×20
三、回答下面的问题，并列出算式（不计算）：
2、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？3、做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？4、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32×2 + 2×3.14×3×4
1、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2=36×2 =72（m3）答：这个鱼塘的容积是72m3。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3cm=0.03m 36×20×0.03=720×0.03=21.6（m3）答：铺设它至少需要用21.6m3木材。
3、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米）
4、用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
（1）求至少需要多长的铁丝 （10+5+4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少平方厘米的纸 (10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
25.12÷4÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
（2）求原来的圆柱体积：
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
2、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米)
30×5=150(立方厘米)
答：这根木料原来的体积是150立方厘米。
3、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。这个长方体的体积是多少？
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
4、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
5、将一个圆柱沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米?
（1）增加的面积是什么部分？
增加的面积是2个切开的纵剖面。
（2）切开的一个纵剖面面积是怎么计算出来的？
（3）圆柱的高你能算出来吗？
（4）圆柱的体积你能算出来吗？
（1）把长、宽、高平均分成的份数：(5+4+3)×4=48
（5）纸的面积：(2.5×2+2.5×1.5+2×1.5)×2=23.5（dm2）
（6）体积：2.5×2×1.5=7.5（dm3）
6、用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为5：4：3。在这 个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？
下面这些图形是从什么角度看到的？
（1）小正方体的个数： 63÷23=27（个）（2）表面积增加了： 62×6－22×6=192（cm2）
9、把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？
（1）正方体体积： 103=1000（cm3）
（2）圆锥的底面积：3.14×(10÷2)2=78.5（cm2）
（3）圆锥的高：1000×3÷78.5≈38（cm）
10、把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米数）
(1)工作1分钟前进了多少米其实是求什么？
求15 倍的前轮周长。
15×3.14×1=47.1（米）
(2)工作1分钟压过的路面面积是多少平方米其实是求什么？
15×3.14×1×1.2=56.52（平方米）
（1）表面积： 202×5+3.14×102+2×3.14×10×20÷2=2000+314+628=2942（cm2）
（2）体积： 203+3.14×102×20÷2=8000+3140=11140（cm3）
（2）体积：53×10=1250（cm3）
（3）表面积：52×34=850（cm2）