专项05 平方根和立方根综合七年级数学下册培优专项（人教版）试卷

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一、解答题
1．（2020·浙江杭州市·翠苑中学七年级期中）解答下列各题．
（1）已知2x+3与x-18是某数的平方根，求x的值及这个数．
（2）已知，求d+c的平方根．
2．（2020·洛阳市第五中学九年级期中）张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
3．（2020·重庆八年级月考）（1）已知，且，求的值
（2）已知数a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求式子的值．
（3）已知，，z是9的算术平方根，求的平方根．
4．（2020·长春市第五十二中学八年级月考）已知的算术平方根是3，的平方根是±4，是的10倍，求的平方根．
5．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）已知一个正数的平方根是和．
（1）求这个正数．
（2）求的平方根和立方根．
6．（2020·福建泉州市·八年级期中）已知：的算术平方根是3，的立方根是2．
（1）求出a与b的值；
（2）已知一个长方形的长为x厘米，宽比长少3厘米．现将该长方形的长增加a厘米，宽减少b厘米，发现面积保持不变．求出x的值．
7．（2020·江西萍乡市·八年级月考）已知，且与互为相反数，求的平方根．
8．（2018·湖北荆门市·）（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．
（2）若与互为相反数，且a≠0，求的值．
9．（2020·浙江杭州市·七年级期末）求下列各代数式的值．
（1）已知当时，代数式值为18，求代数式的值．
（2）已知是有理数，且满足：的立方根是的平方是25，求的值．
（3）已知多项式，，中不含有项和项，求的值．
10．（2019·江苏南通市·七年级期中）阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上：邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而击．众人惊命，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？诺按照下面的分析试一试
（1）由103＝1000，1003＝100000，可知是 位数；
（2）由59319的个位数是9，可知的个位数是 ；
（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此确定的十位数是 ．
请应用以上方法计算：＝ . ＝