初中数学2.10 科学记数法教案

这是一份初中数学2.10 科学记数法教案，共2页。教案主要包含了从学生原有认知结构提出问题，导入新课，讲授新课，小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．
正确运用科学记数法表示较大的数．
正确掌握10的幂指数特征．
一、从学生原有认知结构提出问题
1．什么叫乘方？说出103，－103，(－10)3的底数、指数、幂．
2．把下列各式写成幂的形式：(1)a·a·a，(2)10000.
3．计算：101，102，103，104，105，106，1010.
二、导入新课
由第3题计算
105＝100000，
106＝1000000，
1010＝10000000000，
左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．
三、讲授新课
1．10n的特征
观察第4题
101＝10，
102＝100，
103＝1000，
104＝10000，
1010＝10000000000.
提问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
练习(1)把下面各数写成10的幂的形式．
1000，100000000，100000000000.
练习(2)指出下列各数是几位数．
103，105，1012，10100.
2．科学记数法
(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：
100＝1×100＝1×102，
6000＝6×1000＝6×103，
7500＝7.5×1000＝7.5×103.
第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．
(2)科学记数法定义
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．用字母N表示数，则N＝a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法．
例：用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000； (2)57000000；
(3)696000; (4)300000000；
(5)－78000; (6)12000000000.
解：(1)1000000＝106；
(2)57000000＝5.7×10000000＝5.7×107；
(3)696000＝6.96×100000＝6.9×105；
(4)300000000＝3×100000 000＝3×108；
(5)－78000＝－7.8×10000＝－7.8×104；
(6)12000000000＝1.2×10000000000＝1.2×1010.
如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：
(1)1000000是7位数，所以n＝6，即106.
(2)57000000是8位数，n＝7，所以57000000＝5.7×107.
(3)696000是6位数，n＝5，所以696000＝6.96×105.
(4)300000000是9位数，n＝8，所以300000000＝3×108.
四、小结
1．指导学生看书．
2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．
3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．
五、课后作业
见学生用书．
在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数．