初中数学冀教版七年级上册4.1 整式教案设计

这是一份初中数学冀教版七年级上册4.1 整式教案设计，文件包含第1课时单项式doc、第2课时多项式doc等2份教案配套教学资源，其中教案共7页， 欢迎下载使用。

知识与技能
1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念．
2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练的说出多项式的项数、次数．
过程与方法
通过观察、讨论，自主探究等形式，发展学生的抽象概括能力．
情感、态度与价值观
通过交流研讨活动，培养主动与他人合作的意识．
重点：掌握整式及多项式的有关概念．掌握多项式的定义，多项式的项数和次数，以及常数项等概念．
难点：多项式的次数的确定．
一、复习引入，创设情境
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．
1．下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．
2xy，－4x，eq \f(1,3)a＋eq \f(1,3)b，－eq \f(2xy,3)，eq \f(1,a)，m，－eq \f(1,2)，－ab.
2．圆的半径为r，则半圆的面积为________，半圆的总长为________．
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励．
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示半圆的周长的式子呢？
学生活动：同组进行讨论，然后选代表回答．
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？(师做相应板书)
学生活动：小组讨论，eq \f(1,3)a＋eq \f(1,3)b，πr＋2r，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充．
二、探究新知，讲授新课
师：像以上这样的式子叫做多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式．
学生活动：讨论归纳什么叫多项式．可让学生互相补充．
教师概括并板书．
[板书]多项式：几个单项式的和叫做多项式．
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意．
(出示)
练习：下列代数式abc，－2x2，a2－ab＋b2，x＋y，eq \f(1,a)＋eq \f(1,y)，3x2＋4x－2，xy－2a，－m，eq \f(1,2)πr2中，是多项式的有：________________．
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论．
师：提出问题，多项式a2－ab＋b2，x＋y，3x2＋4x－2，各是由几个单项式相加而得到的？每个单项式各指的是谁？各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正．
师：在x＋y中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，x次数是1，y次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．
学生活动：同桌讨论，a2－ab＋b2，3x2＋4x－2，应怎样称谓，然后找学生回答．
师：给予归纳，并做适当板书．
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答．
根据学生回答，老师归纳．
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如a2－ab＋b2中，第二项不是ab，而是－ab.多项式中次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．
三、尝试反馈
练习
(出示)
1．填空：(教材第125页“做一做”)
2．填空：(教材第126页练习第1，2题)
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案；2题学生观察后，在练习本上完成，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正．
四、归纳小结
师：今天我们学习了《整式》一节中“多项式”的有关概念；在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数．
归纳：单项式和多项式统称为整式．
说明：老师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做上述板书，使所学知识纳入知识系统．
五、巩固练习
1．判断下列各代数式是否是整式；
(1)1；(2)r；(3)eq \f(4,3)πr2；(4)eq \f(1,x＋1)；(5)eq \f(2x＋1,3)；(6)eq \f(2x2,π).
2．你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？
学生活动：观察后学习回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏．
六、变式训练，培养能力
(出示)
1．指出下列多项式是几次几项式：
(1)2x＋1＋3x2；(2)4x2＋2x－3y2；(3)2x2－3xy＋y2；(4)4x4＋1.
2．x的2倍与y的平方的和，用代数式表示________，它是________(填单项式或多项式)．
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言．
师肯定或否定．
七、随堂练习
1．指出下列多项式是几次几项式；
(1)4a2＋3a－1；(2)3a－2ab＋4b.
2．指出下列多项式的次数与项；
(1)eq \f(2xy－1,3)；(2)a2＋2a2b＋ab2－b2；(3)2m3n3－3m2n2＋eq \f(5,3)mn.
八、课堂小结
多项式概念．
九、布置作业
教材第126页习题A组第1，2，3题，B组第1，2题．
4．1.2 多项式
一、复习引入，创设情境 五、巩固练习
二、探索新知，讲授新课 六、变式训练，培养能力
多项式概念： 七、随堂练习
三、尝试反馈 八、课堂小结
四、归纳小结 九、布置作业