人教版七年级下册数学期末检测卷（三）word版，含答案

这是一份人教版七年级下册数学期末检测卷（三）word版，含答案，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。


人教版七年级下册数学期末检测卷（三）
一、单选题（共9题；共18分）
1.下面的调查中，不适合抽样调查的是（  ）
A. 中央个电视台《中国诗词大会》的收视率
B. 调查一批食品合格情况
C. 今年复学学生的核酸检测
D. 调查某批次汽车的抗撞击能力
2.下列说法正确的是（  ）
A. 1的平方根是1     B. 0的平方根是0            
  C. －1的平方根是－1               D. 1的立方根是±1
3.如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=(   )

A. 140°                        B. 120°                            C. 40°                                     D. 50°
4.如图，由AB∥CD，可以得到（   ）

A. ∠1＝∠2                 B. ∠2＝∠3               C. ∠1＝∠4                   D. ∠3＝∠4
5.在平面直角坐标系中，将点 A(m,m+9) 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（   ）
A. -11-4
6.若关于x的不等式组 {x-m<05-2x≤1 恰有3个整数解，则m的取值范围是（  ）
A. 4＜m＜5                B. 4≤m＜5                    C. 4＜m≤5                   D. 4≤m≤5
7.如图，所提供的信息正确的是（   ）

A. 七年级学生最多
B. 九年级的男生是女生的两倍
C. 九年级学生女生比男生多
D. 八年级比九年级的学生多
8.方程组： {2x+y=5x-y=1 的解是（    ）
A. {x=1y=4                   B. {x=0y=-1                        C. {x=2y=1                               D. {x=-1y=-2
9.-27的立方根与 81 的平方根之和是（ ）
A. 0                         B. 6                         C. 0或-6                                      D. -12或6
二、填空题（共12题；共12分）
10.计算： 4 ＝________
11.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=________°

12.计算： 32-22 =________.
13.“众志成城，抗击疫情”，帅童到药店购买了两种物品，分别是单价为20元一盒的医用口罩和单价为10元一瓶的75%酒精，共花50元，则帅童购买的口罩盒数是________
14.如图，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，EF平分∠AED，交AB于点F，连接CF，下列四个结论：① ∠CDE＝∠DCE；② CD∥EF；③ ∠CDE＝ 32 ∠CFE；④ S△ACF＝S△ADE ， 其中正确的结论有________

15.已知有理数 a ， b 满足 a2-b2=3-1 ，则 (a+b)3(a-b)3 的值是________.
16.已知5x＝3，5y＝2，则5x+3y＝________.
17.若 {x=1y=2 是关于x、y的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________ .
18.如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440° ，则∠BGD的大小为________度.

19.写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是________．
20.如图，四边形ABCD ， 要能判定AB∥CD ， 你添加的条件是________．

21.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟，他骑自行车的平均速度是250米／分钟，步行的平均速度是80米／分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的方程组是________
三、选择题（共3题；共6分）
22.下列语句中，是真命题的是(     )
A. 相等的角是对顶角                                             B. 同旁内角互补
C. 过一点不只有一条直线与已知直线垂直              D. 对于直线 a、b、c，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c
23.已知x,y满足方程 {2x+y=4x+2y=5 ，则x-y等于（     ）
A. 9                                           B. 3                               C. 1                                           D. -1
24.下列式子中，计算正确的是（   ）
A. (-a-b)2=a2-2ab+b2                                 B. (a+2)(a-2)=a2-2
C. (a+5)(a-2)=a2+3a-10                              D. 3a3⋅2a2=6a6
四、解答题（共10题；共64分）
25.如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.

（1）试说明：DF∥AC;

（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度数.


26.解方程：
（1）{y=x+37x+5y=9  



（2）{12x+3y=-612x+y=2


27.某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题：

（1）本次随机调查了________名学生
（2）补全条形统计图
（3）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人？
28.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车
乙型客车
载客量（人/辆）
35
30
租金（元/辆）
400
320
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师.
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？


（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？



29.化简：
（1）(-2x2)3+4x3·x3-x·x5



（2）(x+2)²-x(x-1)+1



30.如图，在平面直角坐标系中，已知点为 A(-2,0) ， B(2,0) ．

（1）画出两个面积相等、形状不同的两个三角形 ABC1 和 ABC2 ；


（2）写出点 C1 、 C2 的坐标．


31.如图，已知 ∠1+∠2=180° ， ∠DEF=∠A ．

（1）试判断 ∠ACB 与 ∠DEB 的大小关系；
（2）对（1）的结论进行证明．



32.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B（b，0），与y轴交于点A（0，a），且 a-b+2+|2a+b-8|=0

（1）求S△AOB



（2）若P（x，y）为直线AB上一点



①△APO的面积不大于△BPO面积的 23 ，求P点横坐标x的取值范围



②求x与y的数量关系



（3）已知点Q（m，m－2），若△ABQ的面积为6，求m



33.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?


（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，请设计几种购买方案供这个学校选择.（两种规格的书柜都必须购买）



34.已知: △ABC 中, AE 是 △ABC 的角平分线， AD 是 △ABC 的 BC 边上的高，过点 B 做 BF//AE ,交直线 AD 于点 F ．
（1）如图1,若 ∠ABC=70°,∠C=30° ,则 ∠AFB= ________;




（2）若 (1) 中的 ∠ABC=a,∠ACB=β ,则 ∠AFB= ________;(用 a,β 表示)
（3）如图2, (2) 中的结论还成立吗?若成立,说明理由;若不成立，请求出 ∠AFB ．(用 a,β 表示)


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 A
4.【答案】 C
5.【答案】 B
6.【答案】 C
7.【答案】 B
8.【答案】 C
9.【答案】 C
二、填空题
10.【答案】 2
11.【答案】 57
12.【答案】 2
13.【答案】 1 或 2
14.【答案】 ①②④
15.【答案】 127
16.【答案】 24
17.【答案】 -43
18.【答案】 80
19.【答案】 （−1，−1）（答案不唯一）
20.【答案】 ∠A+∠D=180° （或 ∠B+∠C=180° ）
21.【答案】 {x+y=15250x+80y=2900
三、选择题
22.【答案】 D
23.【答案】 D
24.【答案】 C
四、解答题
25.【答案】 （1）解：∵DE∥AB，∴∠A=∠2，
∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC

（2）解：∵∠1=110°，
∴∠2=70°，
∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，
∵DF平分∠BDE,
∴∠BDF=70°，∴∠C=∠BDF=70°.
26.【答案】 （1）解：将①代入②，得 7x+5(x+3)=9 ，
解得 x=-12 ，
把 x=-12 代入①， y=-12+3=52 ，
所以，方程组的解为 {x=-12y=52 ；

（2）解：①-②，得 2y=-8 ，
∴y=-4 ，
把 y=-4 代入②，得 12 x-4=2 ，
∴x=12 ，
所以，方程组的解为 {x=12y=-4 .
27.【答案】 （1）200
（2）解：选择“书画”课程的人数为200×25%=50（人），
则选择“戏曲”课程的人数为200-（50+80+30）=40（人），
补全条形图如下：


（3）解：估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200× 40200 =240（人）.
答：估计全校选择戏曲类有 240 人.
28.【答案】 （1）解：设参加此次研学活动的老师有 x 人，学生有 y 人，
依题意，得： {14x+10=y15x-6=y ，
解得： {x=16y=234 .
答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人。

（2）8
（3）解：设租35座客车 m 辆，则需租30座的客车 (8-m) 辆，
依题意，得： {35m+30(8-m)≥234+16400m+320(8-m)≤3000 ，
解得： 2≤m≤512 .
∵m 为正整数，
∴m=2,3,4,5 ，
∴ 共有4种租车方案.
设租车总费用为 w 元，则 w=400m+320(8-m)=80m+2560 ，
∵80>0 ，
∴w 的值随 m 值的增大而增大，
∴ 当 m=2 时， w 取得最小值，最小值为2720.
∴ 学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元。
29.【答案】 （1）解：原式=-8x6+4x6-x6=-5x6
（2）解：原式=x²+4x+4-x2+x+1=5x+5
30.【答案】 （1）解：如图，△ABC1与△ABC2的面积相等且形状不同；


（2）解：由（1）可得C1（1,2），C2（2,2）．
31.【答案】 （1）解： ∠ACB 与 ∠DEB 的大小关系是： ∠ACB=∠DEB ．
（2）解：证明

∵ ∠1+∠2=180° ， ∠BDC+∠2=180° ，
∴ ∠1=∠BDC ，
∴BD∥EF，
∴ ∠DEF=∠BDE ，
∵ ∠DEF=∠A ，
∴ ∠BDE=∠A ，
∴ DE ∥AC，
∴ ∠ACB=∠DEB ．
32.【答案】 （1）解： ∵ a-b+2+|2a+b-8|=0 ， a-b+2⩾0 ， |2a+b-8|⩾0 ，
∴ {a-b+2=02a+b-8=0 ，
解得： {a=2b=4 ，
∵B(b,0) ， A(0,a) ，
∴OB=4 ， OA=2 ，
∴SΔAOB=12OA·OB=12×2×4=4

（2）解：①过点 P 作 PC⊥y 轴于 C ，如图1所示：

则 PC=|x| ，
SΔAPO=12OA·PC=12×2×|x|=|x| ，
当 x>0 时， SΔAPO=x ，
则 SΔBPO=SΔAOB-SΔAPO=12OA·OB-x=12×2×4-x=4-x ，
由题意得： x⩽23(4-x) ，
解得 x⩽85 ，
∴0 当 x<0 时， SΔAPO=-x ，
则 SΔBPO=SΔAOB+SΔAPO=12OA·OB-x=12×2×4-x=4-x ，
由题意得： -x⩽23(4-x) ，
解得 x⩾-8 ，
∴-8⩽x<0 ；
综上所述， P 点横坐标 x 的取值范围为： 0 ②当 x⩽4 时，
由①知： SΔBPO=4-x=12OB×y=12×4×y ，
∴y=-12x+2 ；
当 x>4 时，如图2所示：

过点 P 作 PC⊥y 轴于 C ， PD⊥x 轴于 D ，
则 PC=x ， PD=y ，
∵SΔBPO=SΔAPO-SΔAOB=12×2×x-12×2×4=x-4 ， SΔBPO=12×4×(-y)=-2y ，
∴x-4=-2y ，
∴y=-12x+2 ；
综上所述， x 与 y 的数量关系为： y=-12x+2

（3）解：过点 Q 作 y 轴的平行线，交直线 AB 于 R ，则 R(m,-12m+2) ，
当点 R 在点 Q 上方时，过点 A 作 AC⊥ 直线 QR 于 C ， OB 交直线 QR 于 D ，如图3所示：

则四边形 ACDO 是长方形，
∴AC=OD ，
RQ=-12m+2-(m-2)=-32m+4 ，
SΔABQ=SΔBQR+SΔAQR=12BD·RQ+12AC·RQ=12RQ(BD+AC)=12RQ(BD+OD) ， =12RQ·OB=12RQ×4=2RQ=2×(-32m+4)=-3m+8=6
解得： m=23 ；
当点 R 在点 Q 下方时， QR 交 x 轴于 C ，如图4所示：

RQ=m-2-(-12m+2)=32m-4 ，
SΔABQ=SΔAQR-SΔQBR=12RQ·OC-12RQ·BC=12RQ(OC-BC)=12RQ·OB =12RQ×4=2RQ=2×(32m-4)=3m-8=6
解得： m=143 ；
综上所述， m=23 或 m=143 .
33.【答案】 （1）解：设甲种书柜每个x元，乙种书柜每个y元，
依题意得： {2x+3y=10203x+4y=1440 ，
解得： {x=240y=180 ，
所以甲，乙两种书柜的价格分别为240元、180元；

（2）解：设购买甲种书柜m个，则乙种书柜 (20-m) 个，
得： 240m+180(20-m)≤3800 .
解得： m≤103
∵ m 正整数，
∴ m 的值可以是1，2，3，
共有三种方案：
方案一：购买甲种书柜 1 个.则乙种书柜19个，
方案二：购买甲种书柜 2 个，则乙种书柜18个，
方案三：购买甲种书柜 3 个.则乙种书柜17.
34.【答案】 （1）20°
（2）α-β2
（3）不成立， ∠AFB=180°-α-β2 ，
理由如下：
∵ ∠ABC=a,∠ACB=β
∴ ∠BAC =180°- ∠ABC-∠C = 180°-a-β ，
∵ AE 是 △ABC 的角平分线
∴ ∠BAE=12∠BAC=90°-12α-12β ,
∵ BF//AE
∴ ∠ABF=∠BAE=90°-12α-12β
∵AD⊥BC
∴ ∠BAD=∠ABC-90°=α-90° ,
∴ ∠AFB = 180°-∠ABF-∠BAD = 180°-(90°-12α-12β)-(α-90°) = 180°-α-β2
∴ ∠AFB=180°-α-β2 ．