专题01 二次根式选填题压轴训练（原卷版）八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）

专题01 二次根式选填题压轴训练

（时间：60分钟  总分：120）      班级            姓名              得分     

选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。

（3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。

（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。

（6）控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

一、单项选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（    ）．

A．78 cm2 B． cm2

C． cm2 D． cm2

2．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（    ）．

A． B． C． D．

3．与最接近的整数是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（    ）

A． B． C． D．

5．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ）

A． B． C． D．

6．化简x，正确的是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

7．关于代数式，有以下几种说法，

①当时，则的值为-4.

②若值为2，则.

③若，则存在最小值且最小值为0.

在上述说法中正确的是（　　）

A．① B．①② C．①③ D．①②③

8．当时，的值为（    ）

A．1 B． C．2 D．3

9．如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（    ）．

A．5 B．4 C．3 D．2

10．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）

A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是

11．已知，是大于1的自然数，那么的值是（    ）.

A． B． C． D．

12．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，……，2021时，所对应的y值的总和是_____．

14．已知，则的最小值为__．

15．化简的结果为____．

16．化简＝__．

17．形如的根式叫做复合二次根式，对可进行如下化简：＝＝+1，利用上述方法化简：＝_____．

18．已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____．

19．，，，，，其中n为正整数，则的值是__________．

20．已知，则2x﹣18y2＝_____．

21．若，，是实数，且，则________．

22．实数a、b满足，则的最大值为_________．

23．观察下列各式：

=1+，=1+，=1+，……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为______．

24．设，，，设，则S=________________ (用含有n的代数式表示，其中n为正整数)．