专题10 平行四边形中的存在性问题训练（原卷版）八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）

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这是一份专题10 平行四边形中的存在性问题训练（原卷版）八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用），共9页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

专题10 平行四边形中的存在性问题训练

（时间：60分钟总分：120）班级姓名得分

解答题解题策略：（1）常见失分因素：①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；③思维不严谨，不要忽视易错点；④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题而失分，避免“对而不全”，如解概率题时，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；⑤计算能力差导致失分多，会做的试题一定不能放过，不能一味求快，⑥轻易放弃试题，难题不会做时，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

（2）何为“分段得分”：对于同一道题目，有的人理解的深，有的人理解的浅；有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，中考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”——踩上知识点就得分，踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣分”。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。

②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作为“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

一、解答题

如图，在中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线，设MN交的角平分线于点E，交的外角平分线于点F．
求证：；
当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
当点O运动到何处，且满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是于点F，连接DE，EF．

求证：四边形AEFD是平行四边形

当t为何值时，为直角三角形

如图，在四边形ABCD中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设点P，Q运动的时间为．

边的长度为 cm，t的取值范围为．
从运动开始，当t取何值时，
从运动开始，当t取何值时，
在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形若存在，请求出t值若不存在，请说明理由．

如下图所示，在直角梯形ABCD中，，，，，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时停止运动，另一个动点也随之停止运动设运动的时间为t秒．
设的面积为S，用含t的式子表示
当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形
分别求出当t为何值时，，．

如图，在中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．
求证：四边形DBEC是平行四边形．
若，，则在点E的运动过程中：
当______时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
当______时，四边形BECD是菱形．

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，，，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒

当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
在线段PB上有一点M，且，当P运动______ 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置．

如图，在中，，过点C的直线，D为AB边上一点，过点D作，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．
求证：；
当D在AB中点时，判断四边形BECD的形状，并说明理由；
若D为AB中点，则当______时，四边形BECD是正方形？

已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．
如图，运动过程中，若CP平分，且满足，求的度数．
如图，在问的条件下，连结BP并延长，与CD的延长线交于点F，连结AF，若，求的面积．
如图，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动同时Q点也停止，若，则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．