专题11 一次函数选填题压轴训练（原卷版）八年级数学下学期期末考试压轴题专练（人教版，尖子生专用）

专题11 一次函数选填题压轴训练

（时间：60分钟  总分：120）      班级            姓名              得分     

选择题解题策略：（1）注意审题。把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

（2）答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。这样也许能超水平发挥。

（3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。

（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。

（5）方法多样，不择手段。中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。

（6）控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：

一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；

二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；

三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

一、单项选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴上，点，，…，在直线上，若点的坐标为，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，．．，，则可表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．如图，边长为1的等边三角形开始在边长为2的等边三角形左边，点与点重合，大三角形固定不动，然后把小三角形沿边自左向右平移，直至移出大三角形外停止（点与点重合），设小三角形移动距离为，两个三角形重叠面积为，则关于的函数图象是（    ）

A． B．

C． D．

3．按如图所示的流程输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．现要求使任意一组在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足：①新数据能取得60～100（含60和100）之间的所有值；②新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．可以满足上述两个要求的函数表达式为（ ）

A． B． C． D．

4．若直线与轴的交点位于轴正半轴上，则它与直线交点的横坐标的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

5．为了提升城市品质，改善生态环境，落实民生实事，重庆市利用城市空地、荒地等修建了多个社区公园，为市民提供更多集休闲、娱乐、健身为一体的活动场所．一天晚饭后，小新和小达在小区附近的清溪公园散步，他们分别从公园入口和银杏林同时出发，匀速相向而行．小新到达银杏林后，放慢了速度，继续匀速向湖心亭前进，到达湖心亭后立即调头，以变慢后的速度匀速返回银杏林等待小达（公园入口、银杏林和湖心亭依次在同一直线上）．小达走到公园入口后立即调头，以原速匀速返回银杏林与小新会合．小新和小达相距的路程y（米）与小达从银杏林出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示（其中DE∥BG，B、C、D三点不在同一直线上，两人调头的时间忽略不计），则下列4个说法：

①a＝22.5；

②刚出发时，小新的速度为80米/分；

③图象中线段DE表示小新和小达两人停止了运动；

④公园入口到湖心亭的距离为2250米，其中正确说法的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．或

7．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（    ）

A． B．

C． D．

8．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

9．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线y＝x于点B1；过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；…按如此规律进行下去，点B2021的坐标为（    ）

A．（22021，22021） B．（22021，22020）

C．（22020，22021） D．（22022，22021）

10．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，使其与的交点在位于第二象限，则的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（　　）

A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3

12．已知函数若，则下列说法错误的是（    ）

A．当时，有最小值0.5 B．当时，有最大值1.5

C．当时，有最小值1 D．当时，有最大值2

二、填空题

13．如图，直线y＝x+b（b>0)与x轴、y轴分别交于点A、B，点P在第一象限内，∠OPB=45o，则线段OP、AP、BP满足的数量关系式为______．

14．如图在平面直角坐标系中，直线的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为，点Q是y轴上任意一点，则的最小值为__________．

15．如图，在平面直角坐标系中，点，直线与x轴交于点B，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，过点作轴，交直线l于点，以为边作等边，以此类推……，则点的纵坐标是__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长及S3的值分别为___．

17．甲、乙两辆冷链运输车从某公司疫苗存储库同时出发，各自将一批疫苗运往省疾控中心疫苗仓储库，他们将疫苗运到省疾控中心疫苗仓储库后，省疾控中心将按规定流程对疫苗的质量进行检查验收，检查验收及卸货的时间共为30分钟，然后甲、乙两辆冷链运输车又各自按原路原速返回公司疫苗存储库，在整个过程中，假设甲、乙两辆冷链运输车均保持各自的速度匀速行驶，且甲车的速度比乙车的速度快．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车离开公司疫苗存储库的时间（小时）之间的关系如图所示，则在甲车返回到公司疫苗存储库时，乙车距公司疫苗存储库的距离为________千米．

18．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图，则乙在行驶过程中，直接写出当x＝_____时距甲5km．

19．如图，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，所在直线的函数表达式是，若保持的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是_______．

20．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为5，边分别在x轴，y轴的正半轴上．把正方形的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为整点．直线：，直线：经过直线上动点P．

（1）当时，请写出直线上的整点__________．

（2）在点P的移动过程中，与正方形围成的图形中有一个图形（包括边界）恰好有9个整点时，b的取值范围是_________．

21．如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点D(0，2)，点F(1，0)，线段DE和EF构成一个“L”形，另有点A(﹣1，5)，点B(﹣1，﹣1)，点C(6，﹣1)，连AD，BE，CF．

若将这个“L”形沿y轴上下平移，当AD+DE+BE的值最小时，E点坐标为_____；

若将这个“L”形沿x轴左右平移，当AD+DE+EF+CF的值最小时，E点坐标为_____．

22．如图，平行四边形的边在轴上，点、在第二象限，点、点、点，将直线平移使它平分的面积，则的值为______．

23．、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中，表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象信息，下列结论错误的是______．

①是表示甲离地的距离与时间关系的图象；

②乙的速度是；

③两人相遇时间在；

④当甲到达终点时乙距离终点还有．