2021学年实际问题与方程获奖课件ppt

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解 下 面 的 方 程
3x+7x=44 (1.5+1.7)x=6.4
解： 11x＝44 11x÷11＝44÷11 x=4
解： 3.2x=6.4 3.2x÷3.2=6.4÷3.2 x=2
填 一 填
（1）每千克苹果5元，x千克共（ ）元。（2）每千克苹果x元，4千克苹果共（ ）元。（3）苹果每千克5元，梨每千克4元，来那个中水果各买x千 克。共花（ ）元。（4）单价、数量、总价的关系式是（ ）。
苹果和梨各2千克，共10.4元，梨每千克2.8元。
“各要2kg”是什么意思？
苹果有2千克，梨也有2千克
从图中获得了哪些信息？
你能根据题意列出等量关系式吗？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
你能根据等量关系式并列方程并求解吗？
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
答：苹果每千克2.4元。
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8＝5.2－2.8
方程1：解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
方程2:解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
思考：这两个方程之间有什么联系？
方程1应用乘法分配律变成方程2。
比 一 比 想 一 想
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
地球的表面积=5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
这道题和我们以前学过的有什么不同？
这道题中有两个未知数。怎么设呢？
根据两个未知数的关系设未知数。
根据示意图找设未知数。
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积就是( )。
请写出等量关系列方程解决问题。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x＝5.1
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
(1+2.4)x＝5.1
海洋面积： 2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
检验：1.5+3.6=5.1所以：x=1.5是方程x+2.4x＝ 5.1 的解。
答：陆地面积1.5亿平方千米， 海洋面积为3.6亿平方千米。
说一说：你还有别的解决方法吗？
(1) 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x 亿平方千米，那么 陆地面积为(x÷2.4)亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
(2)海洋面积÷陆地面积＝2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那 么海洋 面积为5.1-x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4
议一议：这样列方程可以吗？为什么？
(3)海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么 海洋面积为(5.1-x)亿平方千米。 x＋(5.1-x)＝5.1
x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。
议一议：两个未知数，怎么办？两个条件怎么用？
（1）设未知数时，一个设为x，另一个用含有x式子表示。
（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方程。
填 一 填。
1、舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有 (     )人，男、女生共有(     )人。
2、图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8 倍，那么， m+1.8m表示(    )， 1.8m-m表示(   )。
科技树和故事书共多少本？
科技树比故事书少多少本？
（1）一个数和这个数的4.5倍的 和是55，求这个数。　　
列出方程，并求出方程的解。
（2）一个数为x，另一个数比它 多4.5，这两个数的和是7， 求这个数。　　
x+4.5x=55 解： 5.5x=55 5.5x÷5.5=55÷5.5 x=10
x+x+4.5=7解： 2x+4.5-4.5=7-4.5 2x÷2=2.5÷2 x=1.25
解：设每个足球x元。 20x+18×14=490 20x+252-252=490-252 20x÷20=238÷20 x=11.9答：每个足球11.9元。
学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？
14元 ？元
解：设徒弟每天生产x个。 15(x+18)=465 15(x+18)÷15=465÷15 x+18-18=31-18 x=13答：徒弟每天生产13个。
师徒两人在15天中共完成465个零件。师傅每天制造18个，徒弟每天生产多少个？
解：设桃树x棵，苹果树2x棵。 2x+x=327 3x÷3=327÷3 x=109 2x=2×109=218（棵）答：桃树109棵，苹果树218棵。
果园里有苹果树和桃树327棵，其中苹果树是桃树的2倍，苹果树和桃树各有多少棵？
甲、乙、丙三个数的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？
解：设丙数为x，甲数是4x,乙数是2x。 4x+2x+x=490 7x=490 7x÷7=490÷7 x=70 4x=4×70=280 2x=2×70=140答：甲数是280,乙数是140，丙数是70。
含两个未知数的应用题的解法：（1）设未知数时，一个设为x，另一个用含有x式子表示。（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方程。