2021年河北省石家庄市长安区初中毕业年级教学质量检测（二模）数学试题

这是一份2021年河北省石家庄市长安区初中毕业年级教学质量检测（二模）数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题.，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.在数轴上标出下列各式的值所对应的点，其中落在原点左侧的是（ ）
A.B.C.D.
3.图1是由若千个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A.5B.6
C.8D.12
4.中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为，则（ ）
A.5B.6C.7D.8
5.如图2，，点在上，，若，则（ ）
A.70°B.145°C.110°D.140°
6.若，则（ ）
A.3B.4C.6D.8
7.图3为东西流向且河岸平行的一段河道，点，分别为两岸上一点，且点在点正北方向，由点向正东方向走米到达点，此时测得点在点的北偏西55°方向上，则河宽的长为（ ）
A.米B.米
C.米D.米
8.如图4，在中，平分，使用尺规作射线，与交于点，下列判断正确的是（ ）
A.平分
B.
C.点是的内心
D.点到点，，的距离相等
9.亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ）
A.1B.0C.7D.9
10.如图，点，，在00上，，过点作的切线交的延长线于点，则（ ）
A.30°B.56°
C.28°D.34°
11.观察如图佳佳计算的过程：
则下列说法正确的是（ ）
A.运算完全正确
B.第①②两步都有错
C.只有第③步有错
D.第②③两步都有错
12.如图6，在四边形中，，，，交于点.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（ ）
A.添加“”，则四边形是菱形
B.添加“”，则四边形是矩形
C.添加“”，则四边形是菱形
D.添加“”，则四边形是正方形
13..若某一样本的方差为，样本容量为5.则下列说法
①当时，；
②该样本的平均数为7；
③，的平均数是7；
④该样本的方差与，的值无关.
其中不正确的是（ ）
A.①②B.②④
C.①③D.③④
14.如图7，在中，，将绕点顺时针旋转，使点旋转至边上的点处，
点的对应点为点，的延长线恰好经过点，则的长为（ ）
A.B.
C.D.
15.如图8，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和.若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（ ）
A.B.
C.4D.3
16.把图9-1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片、、、和一张长方形纸片，并将它们按图9-2的方式放入周长为的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17~18小题各.3分；19小题有3个空；每空2分）
17.已知，则的值为_______.
18.如图10，正方形和正六边形均内接于，连接；若线段恰好是的一个内接正边形的一条边，则_______.
19.如图11，点，在反比例函数的图象上，且轴于点，轴于点，.
（1）的值为______.
（2）在轴上找一点，使最小，则点的坐标为______.
（3）在轴上找一点，使最大，则点的坐标为______.
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分8分）
已知关于的二次三项式满足.
（1）求整式；
（2）若，当时，求的值.
21.（本小题满分8分）
嘉嘉和琪琪用图12中的、、、四张带有运算的卡片，做一个“我说你算"的数学游戏，规则如下：
嘉嘉说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，并说出计算结果.例如，嘉嘉说2，对2按的顺序运算，则琪琪列式计算得：.
（1）嘉落说-2，对-2按的顺序运算，请列式并计算结果；
（2）嘉嘉说，对按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，求.
22.（本小题满分9分）
某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），按得分划分为，，，四个等级，绘制成如图13-1所示的不完整的频数分布直方图和图13-2的扇形统计图，请根据以上信息回答下列问题：
（1）参赛学生共______人，并将频数分布直方图补充完整；
（2）本次竞赛成绩的中位数落在等级（填、、、）；
（3）成绩在“等级”学生中，男生比女生多2人，学校从“等级”学生中随机选取两人代表学校参加全市法制知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求选中女生的概率.
23.（本小题满分9分）
如图14，正方形和正方形有公共顶点，且顶点，，三点共线，顶点，，三点共线，于点，，.
（1）求证：；
（2）连接，求的长；
（3）直接写出与的面积差.
24.（本小题满分10分）
某商店销售、两种型号的打印机，销售5台型和10台型打印机的利润和为2000元，销售10台型和5台型打印机的利润和为1600元.
（1）求每台型和型打印机的销售利润；
（2）商店计划购进、两种型号的打印机共100台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半.设购进型打印机台，这100台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大?
（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将型打印机的出厂价下调元，但限定商店最多购进型打印机50台，且、两种型号的打印机的销售价均不变，请直接写出商店销售这100台打印机总利润最大的进货方案.
25.（本小题满分10分）
如图15-1和15-2，点在数轴上对应的数为16，过原点在数轴的上方作射线，且.点从点出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时，点，都停止运动.以点为圆心，为半径的半圆与数轴正半轴交于点，与射线交于点，连接，设运动时间为秒，点在数轴上对应的数为.
（1）用含的式子表示的长为______，当点与点重合时，______；
（2）若与半圆相切，求；
（3）如图15-2，当时，半圆与的另一个交点为，求的度数及的长；
（4）若半圆与线段只有一个公共点，直接写出的取值范围.
26.（本小题满分12分）
如图16已知抛物线（为常数且）的顶点为，与轴交于点，直线轴并交于点.
（1）点的坐标是______，点的坐标是______（用含的式子表示）；
（2）将向右平移个单位长度，得到抛物线.
①设的顶点坐标为，用含的式子分别表示的顶点横坐标和顶点纵坐标；
②求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）设（2）②中得到的与的函数图象为，若与交于点，直接写出点的纵坐标的取值范围.
2021年初中毕业班质量检测参考答案及评分参考
数学
一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每个3分，11~16小题每个2分，共42分）
二、填空题（本大题共3小题，共12分.17~18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）
17.918.1219.（1）6；（2）；（3）
三、解答题（本大题共7个小题，共66分）
20.（本小题满分8分）
（1）
.
（2）
.
当时，.
21.（本小题满分8分）
（1）
.
（2）根据题意得
，
，
，
，.
为整数，嘉嘉出的数是1或3.
22.（本小题满分9分）
解：（1）50.
成绩为“等级”的人数：（人），补充频数分布直方图如图：
（2）B.
（3）成绩在“等级”的学生共4人，男生比女生多2人，男生3人，女生1人.
其中共有12种等可能结果，选中女生共有6种等可能结果.
.
23.（本小题满分9分）
解：（1）在正方形，正方形中，，
，
，
.
，
，
.
.
在中，
.
，
，，
，
在中，
.
（3）81.
24.（本小题满分10分）
解：（1）设每台型和型打印机的销售利润分别为，元.
根据题意得：，解得.
答：每台型打印机的销售利润为80元，每台型打印机的销售利润为160元.
（2）根据题意得：
.
，
随得增大而减小，当取最小值时，有最大值.
，
，
且为整数，
，此时有最大值.
当型打印机34台，型打印机66台时，才能使销售总利润最大.
（3）①当时，商店购进34台型电脑和66台型电脑才能获得最大利润；
②当时，商店购进型电脑数量满足范围内的整数时，均获得最大利润；
③当时，商店购进50台型电脑和50台型电脑获得最大利润
25.（本小题满分10分）
解：（1），6.
（2）当半圆与相切时，则.
在中，，设，，则，
，
.
.
.
时，半圆与相切.
此时.
（3）如图，连接，
为半圆的直径，
，
由（2）可知，.
在中，，
，
当时，，，，
由勾股定理，得.
，
，即为等腰直角三角形，
.
连接，，.
为直径，
.
.
.
.
（4）或.
26.（本小题满分12分）
解：（1），.
（2）①将向右平移个单位长度，
的解析式为：.
抛物线顶点坐标为，
，.
②，，
，
即，变形的.
，，
.
与的函数关系式为.
（3）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
D
A
C
D
C
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
D
C
B
D
B
A
D
男1
男2
男3
女
男1
—
男1，男2
男1，男3
男1，女
男2
男2，男1
—
男2，男3
男2，女
男3
男3，男1
男3，男2
—
男3，女
女
女，男1
女，男2
女，男3
—