初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式导学案，共5页。学案主要包含了自主学习，合作探究，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标:
1.知识与技能：会推导平方差公式，能运用平方差公式进行简单计算，发展符号感和推理能力.
2.过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，逐渐掌握平方差公式，体会平方差公式的特征.
3.情感态度与价值观：通过合作学习，体会与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.
学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.
学习难点：平方差公式的应用.
学习过程：12999.cm
一、自主学习：
（1）叙述多项式乘以多项式的法则？
（2）计算：①(a+1)(a-1) ②(x+2)(x-2) ③(2b+1)(2b-1)
观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）
平方差公式：（①写出数学公式 ②用语言叙述）
二、合作探究、交流展示：
⑴填空：①(3b-2b)(3b+2b)= ；②(3x-2y)( +2y)=
③
⑵计算：① （利用平方差公式） ②(3a-b)(3b+a)-(a-b)(a+b)
三、拓展延伸:
1.计算：①(-b-1)(1-b) ②(x-y)(x+y)(x2+y2)
③ ④
2.你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.

图13.3.1
先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算：
＝ － ．
具有简洁美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝a2－b2．
四、课堂检测：
1. 填一填:①（2a+）（2a-）=（ ）2-（ ）2 =
②(3a+6b)(3a-6b)=( )2-（ ）2=
③(a3+5)(a3-5)=( )2-（ ）2=
2. 辨一辨对与错:
① (2x＋3)(2x－3) =2x2－9 ②(x＋y2)(x－y2) = x2－y2
③(a＋b)(a－2b) = a2－b2
3.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗?
①(2a－3b)(3b－2a) ②(－2a+3b) (2a+3b) ③(－2a－3b)(2a－3b)
④(2a－3b)(2a+3b) ⑤(2a+3b)(－2a－3b) ⑥(2a－3b)(－3b+2a)
4.计算： (1)(a＋3)(a－3)； (2) (a＋5b)(a－5b)；
(3) (4＋b)(4－b) （4）（－2a－b）（2a－b） （5）1998×2002
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一、自主学习：
（1）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（2）计算：① ② ③
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
二、合作探究、交流展示：
⑴填空：① ②3x ③
⑵计算：①9991 ②
三、拓展延伸:
1.计算：① ② ③ ④16575
2.（a＋b）（a－b）＝a2－b2．
四、课堂检测：
1. 填一填:①2a;
②3a;6b;9a2-36b2
③a3;5;a6-25
2. 辨一辨对与错:
① 错4x2－9 ②错 x2－y4③错a2－3ab+2b2
3.略
4.计算： (1)a2-9； (2) a2-25b2；
(3)16－b2 （4）－4a2+b2 （5）3999996