人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法学案设计

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法学案设计，共7页。学案主要包含了拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式除法运算，培养学生推理能力,计算能力.
2.过程与方法：经历探索单项式除以单项式的过程，体会除法的转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
3.情感态度与价值观：培养合作探究精神.
学习重点：单项式除法运算法则的应用.
学习难点：单项式除法运算法则的应用.
学习过程：
自主学习：
1.同底数幂的除法法则是什么？
2.填空：（1）______
(2)
3.计算：(1) ①33·32=2( ) ②93·94=9( ) ③b4·b3=b( )
计算:（8×108）÷（2×108）
5.阅读课本回答问题:
(1)同底数幂的除法: ( ).
(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1 ，
二．合作探究、交流展示：
1．计算：(用幂的形式填空)① ；
②87 ÷83= = ；
③ = .
2．类比探究：①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时
，
②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？
③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：
3．总结法则：同底数幂的除法性质： am÷an= （m、n为正整数，m>n，a≠0）
文字语言 .
4.（1）22÷22 =4÷4= （2）22÷22 =2（ ）－（ ）=2（ ）=
（3）an÷an=a（ ）－（ ）=a（ ）=1,也就是说，任何不为0的数的 次幂等于1，
即字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.
5.计算（1）x8÷x3 （2）(-b)10÷(-b)3 （3）(xy)5÷(xy)2
归纳：单项式相除，把 与 分别相除作为商的 ，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 一起作为商的一个因.
6.计算：
归纳：多项式除以单项式，先把这个 的每一项除以这个 ，再把所得的商相加..
三、拓展延伸：
1．做一做 ：
（1）(a-b)7÷(a-b) （2）（–a–b）3÷（a+b）2
2.已知3m=5,3n=4,求32m-n的值.
3.已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值.
4.若3m-2n-2=0,求的立方根 .
四、课堂检测：
1. 填空： ； ； ；
； ；
； .
2.计算：
3. 计算：(6a4-4a3)÷(-2a2)
4. 计算：
5.若，，求？
6.已知，求的值
7.解方程：
8.解不等式：
9.是否存在正整数，使能被整除？若存在求的值，若不存在，请说明理由。
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
自主学习：
1.同底数幂相除，底数不变，指数相减
2.填空：（1）
(2)n
3.计算：(1) ①5 ②7 ③7
4.计算:4
5.(1)
二．合作探究、交流展示：
1．计算：略
2．m,n,m-n，
②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？
③同底数幂相除，底数不变，指数相减
3．；文字语言同底数幂相除，底数不变，指数相减
4.（1）1 （2）2,2,0,1
（3）n,n,0,0
5.计算（1） （2） （3）x3y3
归纳：系数；同底数幂；因式；指数
6.计算：a+b
归纳：多项式；单项式
三、拓展延伸：
1．做一做 ：
（1）（a – b）6 （2）-a-b
2.解：
3.解：
4.解：
四、课堂检测：
1. 填空：27 ；-8 ；x2y2 ；x8y4 ；c11 ；x ；m8n12 .
2.计算：
3. 计算：
4. 计算：-3+2ab+
5.
6.m=2.
7.x=5
8.x<1
9.解答：存在
(a+b)÷(a+b)=(a+b)=(a+b)，
2m−6⩾0，
m⩾3，
m是大于或等于3的整数。