北师大版八年级下数学期末测试卷(1)

银川市***学年度第二学期八年级数学期末检测试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．将字母“T”按顺时针方向旋转90°后的图形是                    (     )

2．不等式组       的解集在数轴上表示为                          （     ）

 3. 已知，则下列不等式不成立的是                           （     ）

A．    B．     C．     D．

 4. 在△ABC中，AB＝AC＝4,若∠A=60°，则底边长是               （     ）

    A．2     B．3      C． 4      D．5

 5. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是     （     ）

    A.八边形    B.六边形     C.五边形      D.四边形

 6. 下列说法正确的是                                             （     ）

A．等腰三角形的底角一定是锐角

B．三角形三个内角的平分线的交点，可能在三角形的外部

C．有一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

D．有两条边分别相等的两个直角三角形全等

7. 若，则的值为                                （     ）

A．5         B．7         C．9          D．11

 8. 如图，点E是□ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线

    相交于点 F，DE=3，DF=4， 则□ABCD的周长为      (     ）

    A．20        B．18        C．14          D．7

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．分解因式:=                 .­10．当       时，分式无意义．

11. 不等式≥0的解集是               .

12．三角形的三条边长分别是4、5、7，以三边的中点为顶点的三角形的周长是      .

13．若是一个完全平方式，则             ．

14. 如图，在等边ABC中，AB =6，点D是BC的中点．将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么∠DCE度数是        ．

15．如图，在Rt△ABC中，，，D是AB上一点，将Rt△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的处，则=         度.

16．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，且交点坐标为（-1,-2），那么关于的不等式的解集为               ．

三、解答题（17、18每题5分， 19、20每题6分，21、22每题7分，共36分）

17．(5分)解方程：．       18.(5分)求不等式组           的解集.

19．(6分)先化简，再求值：，其中.

20．(6分)如图，在△ABC中，DE是线段AB的垂直平分线，如果BD=AC=5,DC=2,

求△ADC的周长.

21．(7分)如图,在□中, 点E、F分别在边DC、AB上，DE=BF.

把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B、C分别落在点处，线段与线段AF交于点G.

    求证:GE=GF.

22.(7分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

四、解答题（23、24小题各8分，共16分）

23. (8分)解分式方程：.

24. (8分)解应用题（分别有A、B、C三类题目，只任选一类解答，多解的题目不记分）.

   （A类6分）银川市在创建“美丽银川”过程中，市园林公司在道路两旁种植“景观树”，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵？ 

（B类7分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

（C类8分）某水果店的小李用3000元购进了一批中卫硒沙瓜，前两天以高于进价40%的价格共卖出了500 kg，第三天她发现市场上硒沙瓜的数量陡增，于是将剩余的硒沙瓜以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利900元(损耗忽略不计)．试求小李购进硒沙瓜的数量．

五、解答题（第25、26小题各10分，共20分）.

25.(10分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于点O，AC=BD．

    求证：△OAB是等腰三角形

26.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

   （1）求证：△ABE≌△CDF；

   （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．