物理选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量教课内容ppt课件

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物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
在这个力的作用下，物体在平衡位置附近做往复运动。我们把这样的力称为回复力。
导学探究（1）当小球在点平衡位置时，所受合力为零（2）在点右侧任意选择一个位置B，无论小球向右还是向左运动，小球在B点相对平衡位置的位移都为x,受到的弹簧弹力如图所示，提供回复力，则回复力的大小为F=kx，方向指向平衡位置。（3）在点右侧任意选择一个位置Q，无论小球向右还是向左运动，小球在Q点相对平衡位置的位移都为x,受到的弹簧弹力如图所示，提供回复力，则回复力的大小为F=kx，方向指向平衡位置。总结：（1）综上所述，弹簧振子所受回复力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反，可表示为：F=-kx,式中“-”表示F与x反向。（2）理论上可以证明，如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
二、简谐运动的回复力公式
1.回复力(1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置.(2)回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动方向上所受的合力.例如：如图3甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.
2.回复力公式：F＝－kx.(1)k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数.其值由振动系统决定，与振幅无关.(2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.3.简谐运动的加速度由F＝－kx及牛顿第二定律F＝ma可知：a＝－ x，加速度a与位移x的大小成正比，方向与位移方向相反.
例1　(多选)如图4所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和 弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
解析　弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力，回复力是根据效果命名的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，故C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确.
例2　一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图5所示.现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动.
三、简谐运动的判定物体做简谐运动的判断方法(1)简谐运动的回复力满足F＝－kx；(2)简谐运动的振动图像是正弦曲线.
解析　以木块为研究对象，设水密度为ρ，静止时木块浸入水中Δx深度，当木块被压入水中x后所受力如图所示，则F回＝mg－F浮，又F浮＝ρgS(Δx＋x)，可得：F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx，因为mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx，即F回＝－kx(k＝ρgS)，所以木块的振动为简谐运动.
1.如图9所示为水平的弹簧振子示意图，振子运动过程中各物理量的变化情况如下表.
四、简谐运动中各物 理量的变化
简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所具有的势能和动能之和.在振动过程中，势能和动能相互转化，机械能守恒.1.简谐运动的能量由振动系统和振幅决定，对同一个振动系统，振幅越大，能量越大.2.在简谐运动中，振动的能量保持不变，所以振幅保持不变，只要没有能量损耗，它将永不停息地振动下去.3.在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化.物体的位移减小，势能转化为动能，位移增大，动能转化为势能.
例3　如图8所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
解析　简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.
(1)简谐运动的能量取决于______，振子振动时动能和__________相互转化，总机械能________.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________.A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小B.振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小， 故总机械能减小D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变
解析　振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，所以C错误，D正确.