湘教版2.5 全等三角形课文配套ppt课件

这是一份湘教版2.5 全等三角形课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新课导入，生活中的全等形，推进新课，做一做，动脑筋，BB′，CC′，全等三角形性质，∴DFBE3，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
　　观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
如图是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？
我发现它们可以完全重合.
我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
如图 ， △ABC 分别通过平移、 旋转、 轴反射后得到△A′B′C′， 问△ABC 与△A′B′C′能完全重合吗？
根据平移、 旋转和轴反射的性质， 可知分别通过上述三个变换后得到的△A′B′C′与△ABC都可以完全重合， 因此它们是全等图形.
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
互相重合的顶点叫作对应顶点. A与A′，B与B′，C与C′；
互相重合的边叫作对应边. AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′；
互相重合的角叫作对应角. ∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′；
记作：“△ABC ≌△A′B′C′ ”， 读作：“△ABC 全等于△A′B′C′ ”．
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等 .
如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60 °.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
解：AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角.
如图2-37，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60 °.（2）求AC，DC的长及∠D的度数.
解：∵ AC与DB，AB与DC是全等三角形的对应边，
∴ AC=DB=4，DC=AB=3.
∵ ∠A与∠D是全等三角形的对应角，
∴ ∠D=∠A=60°.
如图，已知△ADF≌△CBE，AD=4，BE=3，AF=6，∠A=20 °，∠B=120°.
（1）找出它们的所有对应边和对应角；（2）求△ADF的周长及∠BEC的度数.
解：(1) AD与CB，AF与CE，DF与BE是对应边；∠A与∠C，∠D与∠B，∠AFD与∠CEB是对应角.
(2) ∵DF与BE是全等三角形的对应边，
∴ △ADF的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.
∵ ∠A与∠C是全等三角形的对应角，
∴ ∠C=∠A=20°.
∵ ∠BEC+∠C+∠B=180°，
∴ ∠BEC =180°－20 °－120° =40°.
1.判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（ ）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（ ）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（ ）
2.如图，△ABC≌△ADE，则AB = _______，∠E = _______．若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，则∠BAC = _______.
3.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
　　4.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
　　5.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？
解：AB = AC，AE = AD，BE =CD，∠BAE =∠CAD.DC = BE = BD+DE = 5cm.
1.全等图形的定义是什么？
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
2.全等三角形的定义是什么？
3.全等三角形的性质是什么？