初中湘教版3.1 平方根课堂教学课件ppt

这是一份初中湘教版3.1 平方根课堂教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了激趣导入，毕达哥拉斯，希帕索斯，面积为2，新课引入，探究新知，平方根的定义，能省略吗，有理数的平方根的情况，平方根的性质是等内容，欢迎下载使用。
古希腊数学家、思想家、哲学家、科学家、影响西方乃至世界的人物。
主要成就 第一个注重“数”的人。
毕达哥拉斯定理（勾股定理）
“万物皆数（有理数）”
解说参考（课堂呈现时可删）：毕达哥拉斯坚信，世界上的数字均可以用整数或者整数之比（即有理数）来表示。但是毕达哥拉斯的学生之一希帕索斯(Hippasus)却发现，若根据勾股定理计算边长为1的正方形的对角线，其值不能用任何一个整数之比来表示，这是人类发现的第一个无理数。这一发现触犯了毕达哥拉斯学派的信条，希帕索斯为此牺牲了，但这样的数又的的确确客观上存在，引发人类历史上第一次数学危机！
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块。你能算出每块地垫的边长是多少吗？
每块正方形地垫的面积是 10.8÷30=0.36(m2).
即 边长×边长=0.36.
由于 0.62=0.36，
因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.
一个面积为4的正方形，它的边长是多少？
由S正方形=边长2∵22=4∴ 正方形的边长为2
∵12=1∴ 正方形的边长为1
∵22=4∴2是4的一个平方根。
∵12=1∴1是1的一个平方根。
因为52=（ ），（﹣5）2=（ ）所以25的平方根是（ ）
因为02=（ ）所以0的平方根是（ ）
（ ）2=﹣4
25有____个平方根，它们互为________。
0有____个平方根。
因为任何一个数的平方都是一个非负数。
①正数有且只有两个平方根，它们互为相反数；
②0有一个平方根，就是0；
（1）4的平方根是_______;（2）16的平方根是________;（3）一个数的平方根是0.5，它的另一个平方根是______;（4）判断：﹣9有两个平方根；（5）判断：只有正数有平方根；（6）若a2=49，则a=________;（7）（﹣3）2的平方根是________;（8）2的平方根是________;
（8）2的平方根是________;
（9）3的平方根是________;
（10）5的平方根是________;
（11）4的平方根怎么表示?
（12）16的平方根怎么表示?
求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方。
3.平方根的表示方法：
选择题：面积为2的正方形的边长是（ ）
我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根。
例 1 分别求下列各数的平方根 （1）36， （2） ， （3）1.21.
平方与开平方互为逆运算。
4.平方根与算术平方根的区别于联系：
①正数a的平方根有___个，它们互为_______，记作_____;
正数a的算术平方根有_____个，是平方根中________，记作_____;
①0__________________________________;
③负数_______________________________。
的平方根与算术平方根都是0
没有平方根，也没有算术平方根
1. 分别求 64， ， 6.25 的平方根.
[选自教材P108 练习 第1题]
[选自教材P108 练习 第2题]
3. 判断下列说法是否正确.
（4）(-4)2的平方根是-4.
[选自教材P108 练习 第3题]
1.如果b=-169, 那么-b有平方根吗?如果有，求出-b的平方根.
[选自教材P111 习题1.1 B组 第7题]
一个正数a先开平方，然后再平方，最后的结果等于____;
一个数b先平方，然后再求它的算术平方根，最后的结果等于______;
[选自教材P111 习题1.1 B组 第8题]
4的平方根是 .
9的算术平方根是（ ）. A.-3 B.3 C. ±3 D.81
知识点2 算术平方根
知识点3 平方根的性质
若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1