湘教版八年级上册2.5 全等三角形教案配套课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.5 全等三角形教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，∠C∠C′，动脑筋，推进新课，角角边定理，∵BFEC，即BCEF，巩固练习，“AAS”，∠A∠C等内容，欢迎下载使用。
通过上节课的学习我们知道，在△ABC和△A′B′C′中，如果：
∠B=∠B′，BC=B′C′，__________，
那么△ABC和△A′B′C′全等.
思考：如果把条件“∠C=∠C′ ”改成“∠A=∠A′ ”，△ABC还和△ABC全等吗？为什么？
如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′， BC=B′C′， 那么△ABC和△A′B′C′全等吗？
证明 在△ABC和△A′B′C′中，∵ ∠A =∠A′， ∠B =∠B′，∴ ∠C =∠C′.又∵ BC=B′C′， ∠B=∠B′，∴ △ABC ≌ △A′B′C′(ASA).
由此得到判定两个三角形全等的定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(可简写成“角角边”或“AAS”).
　　归纳概括“AAS”判定方法： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）．
几何语言：在△ABC 和△ A′B′ C′中，
∴△ABC ≌△A′B′C′（AAS）．
已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：△ABC≌△ADC.
证明 ∵∠1=∠2，
∴∠ACB=∠ACD（等角的补角相等）.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC ≌△ADC（AAS）．
已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF.
证明 ∵ AC∥FD ，
∴∠ACB=∠DEF ，
∴ BF+FC=EC+FC ，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC ≌△DEF（AAS）．
1. 已知：如图，∠1 =∠2，AD=AE. 求证：△ADC≌△AEB.
证明 在△ADC和△AEB中，
∴△ADC ≌△AEB（AAS）．
2. 已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E. 求证： BD=CE.
证明 ∵BD⊥AC ，CE⊥AB ，
∴∠CEB=∠BDC=90°，
在△BCE和△CBD中，
∴△BCE ≌△BDC（AAS）．
∴BD = CE ．
1.如图，在△ACD和△BDC中，∠A＝∠B，∠ACD＝∠BDC，则证明这两个三角形全等最直接的方法是____________.
2.如图，已知∠ABD＝∠CBD，若以“AAS”为依据判定△ABD≌△CBD，还需添加的一个条件是____________.
3.如图，点A，D，C在同一条直线上，AB∥EC，AC＝CE， ∠B＝∠EDC. 求证：BC＝DE.
证明 ∵AB∥EC，
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC ≌△CDE（AAS）．
∴BC = DE ．
4.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，点D，E在边BC上，AD＝AE.（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠ADE＝60°，AD＝6，BE＝8，求BD的长.
（2）解：∵ ∠ADE＝60°，AD＝AE，∴ △ADE为等边三角形.∴ AD＝DE＝6 . ∴BD＝BE－DE＝8－6＝2.